2003年全国高考数学试题另解摘编（续完）

理科 ( 2 1 )题 　已知常数 a>0 ,在矩形 ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为GE与 OF的交点 (如图 2 6 ) ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及定值 ;若不存在 ,请说明理由 .图 2 6解　另解 1　由题意 ,A (- 2 ,0 ) ,B (2 ,0 ) ,C(2 ,4 a) ,D(- 2 ,4 a) .设 BEBC=CFCD=DGDA=k(0≤ k≤ 1) ,则 E(2 ,4 ak) ,F(2 - 4k,4 a) ,G(- 2 ,4 a-4ak) .设 P(x,y) ,则有 OP =(x,y) ,OF =(2 - 4ak,4 a) ,GP =(x+2 ,y- 4a+4ak…     

基于掺Zn氮化碳和BiVO_4构建Z型光催化系统实现完全分解水（英文）

随着现代工业的迅猛发展和化石燃料的过量使用,全球范围内能源和环境问题日益严峻,因此利用丰富的太阳光能分解水来直接制取清洁的氢气具有诱人的应用前景.目前,聚合物半导体石墨相氮化碳(g-C_3N_4)因其廉价、稳定、不含金属组分和独特的电子能带结构已被广泛应用于光解水产氢研究.然而,氮化碳具有结晶度差、光生载流子易复合的缺点.众所周知,Z型体系可以很好地减少电子和空穴的复合问题.同时,催化剂只需分别满足光解水过程的一端,这使得半导体光催化剂的选择非常丰富,可以大大拓宽材料体系.因此,将g-C_3N_4运用到Z型体系中的研究得到了广泛关注.然而,这些研究多集中在如何增强g-C_3N_4的产氢能力方面,对实现水的完全分解的研究鲜见报道.本实验设计了这样一种Z型体系:使用掺Zn的g-C_3N_4作为产氢端,BiVO_4作为产氧端,Fe3+/Fe2+作为氧化还原对.实验结果表明,该体系可以在全波段下实现水的完全分解(氢氧比为2:1),并且保持相当高的稳定性.实验所使用的氮化碳为固相法烧结尿素制得,Zn的掺杂采用浸渍法,同时通过水热法合成BiVO_4,使用Pt作为助催化剂.通过搭建含有不同组成成分的Z型体系,将它们的性能和表征结果进行比较分析.通过XRD,UV-Vis,SEM和XPS等测试手段对催化剂进行表征.XRD分析结果表明成功合成了掺杂Zn的石墨相氮化碳.UV-Vis则显示随着Zn浓度的提高,吸收边发生变化.通过改变掺杂Zn的浓度,得到了能够实现完全分解水的Z型体系,其最佳掺杂比例为:Zn Cl2和氮化碳的质量比为1:10.为了排除单催化剂和Pt颗粒对完全分解水性能的影响,分别作了单独产氢端、单独产氧端、预负载Pt和光沉积Pt的性能测试.从SEM中没有发现g-C_3N_4和BiVO_4的异质结结构.这些结果表明所搭建的是典型的利用氧化还原离子对为中间电子传输载体的Z型体系,经长达12 h的持续测试证明其具有较高的稳定性.为了研究Zn在构建Z型中所起的作用,分别采用文献中报道的原位和浸渍法实现Zn的掺杂.对这两种掺杂方式的性能测试表明,只有采用浸渍法时,所构建的Z型体系具有完全分解水的能力.对这两种方法得到的掺Zn氮化碳进行表面化学组成和价态(XPS)的分析.结果显示,两种掺杂方法都可以通过形成Zn=N键的形式实现Zn的掺杂,但浸渍法使Zn在g-C_3N_4表面分布更均匀,同时对氮化碳原本三嗪环的破坏较小,因此具有更好的还原能力,可以与BiVO_4匹配以构成Z型体系.实验通过采用掺杂Zn的氮化碳作为产氢催化剂,BiVO_4作为产氧催化剂,Fe3+/Fe2+作为氧化还原中间体,构建了典型的Z型体系.该体系在Zn的掺杂浓度为10%时能够实现长时间稳定的完全分解水.     

可见光响应光解水制氢的半导体光催化剂

研究开发可见光响应的光催化剂一直是光解水制氢的首要目标，近年来通过能带调控等手段实现光催化剂的可见光化被广泛研究，并取得了令人注目的进展。本文综述了通过能带调变实现可见光化的各种手段，包括TiO₂掺杂特别是阴离子掺杂、能响应可见光的新型固溶体和单相光催化材料的开发以及Z-形反应系统的构筑，并且通过电子结构的分析阐述其可见光化的机理。     

基于新铜试剂的Cu~(2+)荧光探针的合成及性能研究

基于新铜试剂2,9-二甲基-邻菲罗啉(NCP)对Cu2+的高选择性,本研究以NCP为母体,设计合成了Cu2+荧光探针2,9-二苯并噻唑-邻菲罗啉(PDBT)。该探针对Cu2+具有良好的选择性,Job’s plot研究表明PDBT与Cu2+的结合比为1∶1,与NCP相比,其荧光量子产率提高了7倍,对Cu2+具有高的检测灵敏度,检测限低至0.079μmol/L。进而对市售饮用水进行添加实验,得到了良好的回收率。     

基于受激辐射信号的谱域光学相干层析分子成像方法

鉴于不同生理病理状态下组织复折射率实部的变化不大,传统光学相干层析(OCT)成像技术在分子特异性识别上存在先天不足.为此,本文提出了基于受激辐射信号的OCT成像方法,可在实现传统散射成像的同时,实现基于受激辐射信号的分子成像.在超高分辨率谱域OCT系统的基础上,通过增设光谱分光与调制抽运光支路,建立了基于单宽谱光源的抽运探测谱域OCT系统,详细推导了调制抽运下受激辐射信号的获取与成像公式.利用搭建的抽运探测谱域OCT系统,实现了瞬态受激辐射信号的相干探测.基于同时获取的受激辐射OCT信号和传统OCT信号,成功重构了氮化物粉末构建样品的基于受激辐射信号的分子对比OCT图像.     

钴铝复合氧化物同时催化去除碳烟和氮氧化物

以稳态共沉淀法合成的含Co类水滑石为前驱物, 制备了具有介孔结构的复合氧化物催化剂(CAO), 采用程序升温反应技术评价了催化剂同时去除碳烟和氮氧化物的性能, 并用ICP, BET, SEM和XPS等手段分析了材料结构和催化性能的关联. 结果表明, 催化剂呈现钴尖晶石相, 材料表面除了存在与金属键合的晶格氧外, 还有大量的吸附氧. Co/Al摩尔比和焙烧温度影响催化剂的活性, 当Co/Al摩尔比为4和焙烧温度为800 ℃时制备的4CAO-800是一种综合性能良好的催化剂, 具有较低的起燃温度(t_i=290 ℃), 生成N₂的选择性较高(S_N2/C=3.5%). 在同时去除碳烟和NO_x反应中, 碳烟的催化燃烧过程可能存在溢流机理和氧化还原机理协同作用.     

Research on the chaos recognition method based on differential entropy

Phase space reconstruction is the first step to recognizing the chaos from observed time series. On the basis of differential entropy, this paper introduces an efficient method to estimate the embedding dimension and the time delay simultaneously. The differential entropy is used to characterize the disorder degree of the reconstructed attractor. The minimum value of the differential entropy corresponds to the optimum set of the reconstructed parameters. Simulated experiments show that the original phase space can be effectively reconstructed from time series, and the accuracy of the invariants in phase space reconstruction is greatly improved. It provides a new method for the identification of chaotic signals from time series.     

多能级原子的量子跳跃与连续量子测量

研究了多能级原子的量子跳跃行为,构造出多能级原子系统光学Block方程的形式解．证明了Mollow的纯态描述理论不适用于多能级原子,为此,发展了混合态描述理论,得出了多能级原子的重置密度矩阵为混合态的结论．最后,讨论了多能级原子的量子跳跃与连续量子测量的联系． 关键词：     

CrOx/SiO2催化剂上丙烷在CO2气氛中脱氢反应的研究

采用XRD、UV-vis DRS、ESR和微分吸附量热等技术,考察了铬担载量分别为2.5、5和10wt%的CrO_x/SiO₂催化剂的结构、表面性质和氧化还原性能。结果表明,催化剂表面上存在多种Cr的氧化态和聚集形式。随着Cr担载量从2.5wt%到10wt%的逐渐增大,催化剂表面占主导地位的Cr物种由CrO₃单体转为多聚CrO₃和Cr₂O₃晶相。在CO₂气氛中催化剂对丙烷转化率和丙烯选择性的大小顺序为2.5wt%CrO_x/SiO₂>5wt%CrO_x/SiO₂>10wt%CrO_x/SiO₂,反应过程中的原位ESR和UV-visDRS测定结果表明,催化剂表面的反应活性中心为Cr⁵⁺,Cr⁵⁺可由催化剂预处理过程中Cr³⁺的氧化及丙烷反应过程中CrO₃单体的还原产生,在反应中CO₂可使Cr³⁺重新氧化为Cr⁵⁺.     

铁掺杂氮化碳/BiVO4构建Z型光催化全解水

采用气相挥发法在聚合物氮化碳(PCN)结构中引入了适量的铁(Fe)掺杂组分,成功制备出具有可调Fe掺杂浓度的PCN半导体光催化剂, 其中0.55wt%Fe掺杂的PCN析氢催化活性(410μmol/h)为原始PCN的2.6倍并通过XRD、UV-Vis、PL、XPS、SEM等表征阐明了Fe掺杂对PCN的影响和作用机理。同时调控钒酸铋的生长环境（络合剂、水热时间、pH）合成了具备不同形貌的钒酸铋(BiVO4),进一步成功合成了暴露{010}和{-121}晶面的十面体BiVO4。Z型体系中还原和氧化过程分离,可以在不同催化剂上分别进行氧化还原反应,能够有效抑制逆反应的发生,同时扩宽光催化材料的设计和选择的可能性。以PCN作为产氢端催化剂,十面体BiVO4作为产氧端催化剂,以Fe3+/Fe2+作为离子对构建了Z型体系实现了光催化全解水。其中0.55wt%Fe掺杂的PCN-Fe/BiVO4表现出了更优异的光催化活性,全解水的产氢性能比未改性的PCN/BiVO4提升近一倍,进一步验证了气相挥发法掺杂Fe改性策略的有效性。这种基于催化剂（氮化碳）性质的掺杂改性方法对于催化剂的优化和设计以及构建Z型光催化全解水体系的探索具备一定的借鉴意义。