综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

r（1S）的强衰变及粲重子结构的研究

在微拢QCD框架内，利用重子结构的夸克模型，计算了r→pp^-ΛcΛ^-c,∑c∑^-c,ΞcΞ^-c,Ξcc Ξcc-,ΩcccΩ^-ccc。衰变的分支比，讨论了在T衰变中寻找Ωccc粲重子的可能性．     

用于开放性实验和演示实验的静电场中的乒乓球

静电场与物质的相互作用，既表现在静电场对物质的影响，也表现在物质对静电场的影响．现在让我们用一个创造性的实验来更进一步了解静电场中的电介质极化和导体静电感应现象．     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

Double-Humped Transverse Density Profile in Two-Dimensional Chute Flow with Rough Sidewalls

We study a two-dimensional granular rapid flow with rough sidewalls stuck with the same size discs by molecular dynamics simulation. A transient state of the double-humped density profile in the flowing process has been found, which appears and moves as travelling wave and is the same as the phenomena in the recent experiments [Acta Phys. Sin. 53 （2004） 3389 （in Chinese）]. Our simulation shows that the rough sidewalls play an important role in the converting momentum of boundary discs from the vertical direction to the horizontal one through particle collisions to form this profile and the good elasticity of discs ensures this effect. The appearance of the double-humped profile may be a precursor, which determines if the whole flow will be far repulsed from the boundary and become dilute eventually.     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

通过J/Ψ→N(N-)M衰变研究N*时的核子极点效应

研究了J／Ψ→pp^-π衰变过程中核子极点图的贡献，特别是由离壳效应带来的贡献．发现衰变宽度对形状因子是敏感的．在通过用J／Ψ→pp^-π衰变研究N^*时，核子极点图作为背景道的贡献是非常重要的；在通过J／Ψ→pp^-η和pp^-η研究N^*时，核子极点图的贡献可忽略不计；在通过J／Ψ→pp^-ω研究N^*时，核子极点图有明显的贡献．     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

大视场短焦距镜头CCD摄像系统的畸变校正

从光学测量角度出发,结合计算机视觉中的摄像机标定方法,解决了大视场短焦距镜头CCD摄像系统的畸变校正问题。与摄像机标定不同,畸变校正中仅标定内部参数,外部参数作为已知条件。采用线性畸变模型,由最小二乘法解线性方程组得到摄像系统畸变模型的畸变系数。介绍了数字图像中像素间距和光学中心的标定方法。通过比较由标定参数得到的畸变图像和摄像机采集的畸变图像对实验标定精度进行评定,实验结果表明边缘视场(112°)的标定精度达到了0 75%。     

非晶Nb-Ni合金晶化过程中紫外光电子能谱研究

本文利用紫外光电子能谱和X射线衍射测量研究了非晶Nb_100-xNi_x(x=65,59.8,56.4)合金晶化过程中价带谱的变化。对NbNi₃价带谱中出现的双峰进行了讨论。 关键词：