用样条逼近Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近误差

作者研究了定义在全实轴上的Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近问题.以一次样条函数作为逼近工具,给出了p=1和p=∞时的逼近误差.     

基于动态规划原理的平方套期保值策略研究

在自融资约束下研究了标的资产价格服从跳扩散过程时欧式未定权益的平方套期保值问题。假定套期保值者用与未定权益相关的风险资产和另一种无风险资产来进行套期保值,利用动态规划原理,得到了离散时间集上均方最优套期保值策略的显式解。文章最后通过对比分析不同期限、不同策略调整频率的欧式看涨期权的套期保值结果表明:(1)对冲头寸与期限具有相依关系,期限越长,头寸比例通常也高;(2)对冲头寸与标的资产价格呈同向变化,标的资产价格越高,可以持有的头寸比例也高;(3)对冲头寸与交割价格呈反向变化,交割价格越高,可以适当降低头寸比例。     

微分特征列法在拟微分算子和Lax表示中的应用

微分特征列法用于拟微分算子和非线性发展方程Lax表示的计算.首先,利用微分特征列法和微分带余除法计算拟微分算子的逆和方根,由于不必求解常微分方程组,并将解代入,因此,使得计算得以简化.其次,利用微分特征列法,约化从广义Lax方程和Zakharov-Shabat推出的非线性偏微分方程,并得到相应的非线性发展方程.在Mathematica计算机代数系统上,编写了相关程序,从而可以利用计算机辅助完成一些非线性发展方程Lax表示的计算.     

融合学习模型的岩石光谱特征自动分类

岩石光谱综合反映了岩石的物理化学性质、成分及其结构构造。岩石光谱数据已被应用于岩石分类的研究,但是不同于矿物光谱,岩石光谱并无标准数据库,且受较多干扰因素影响,例如矿物组分、结构构造、化学成分、风化力度,测量仪器的误差等。传统岩石光谱分类模型先是对岩石光谱进行预处理排除干扰,然后采用不同方法对部分光谱特征分析,以达到分类目的。但对光谱数据特征遗失较多,使得分类准确率低下且操作过程繁琐、效率不高。因此,建立一个简单、快速、准确的岩石光谱自动分类模型具有重要意义。机器学习能够对获得的所有数据进行学习,不存在遗漏,大大提高了分类精度,且是对原始数据直接操作,不需预处理,简化流程。为此,选取辽宁兴城地区作为研究区,采集了若干种典型岩石样本,利用美国ASD便携式光谱仪实测光谱,最终获得608条数据,依据岩石光谱特征分为三类进行研究。首先利用决策树(DT)及决策树的升级模型--随机森林（RF）对数据进行分类,但当数据噪音较大时随机森林容易陷入过拟合;因而利用对异常值不敏感的K-最近邻（KNN）建模,但KNN需要对每个样本都考虑,数据量大时计算量会很大,效率不高;所以通过支持向量机（SVM）来提升分类准确率。从实验结果可以看出,4种分类模型的准确率排序为：SVM>KNN>RF>DT。为进一步提高岩石光谱特征的自动分类精度,采取了融合多个不同模型的办法,即对不同模型的分类结果进行投票,选择投票最多的作为最后分类结果。由于硬投票可在一定程度上减少过拟合现象的发生,更加适合分类模型,所以利用硬投票法融合了RF、KNN与SVM三个机器学习模型,最终的分类准确率可达到99.17%。综上所述,基于融合学习模型进行岩石光谱特征自动分类是切实可行且准确高效的。     

可激发气体分子声弛豫过程振动模式能量转移速率计算

研究可激发气体中振动模式能量转移速率和声弛豫过程形成的关系,将单一气体Tanczos弛豫方程理论[J.Chem.Phys.25,439(1956)]扩展应用于混合气体中振动模式的振动-振动(V-V)和振动-平动(V-T)能量转移速率的计算。在室温下CO₂,CH₄,CL₂,N₂和O₂组成的多种混合气体中,振动模式能量转移速率的计算结果表明:对于多个振动模式所形成的声复合弛豫过程,各振动模式的声激发能可由V-V能量转移相互耦合后传递给具有最快V-T转移速率的最低振动频率振动模式,再通过该振动模式的V-T转移退激发形成主弛豫过程。这种选择最快转移路径的声激发量弛豫方式,造成了大多数可激发气体中声弛豫吸收谱的实测数据只存在一个吸收峰的现象。从而提供了一个可通过计算微观振动能量转移速率分析混合气体声弛豫过程形成机理的理论模型。     

《红楼梦》的美学意蕴

《红楼梦》以大观园为核心场景,以贾宝玉为主人公,以宝黛之恋为贯穿全书的红线。本文从大观园、贾宝玉和宝黛之恋三个意象层面探讨《红楼梦》的美学意蕴。《红楼梦》在虚实交融的叙事中,以极切实又极奇幻的笔法,展示了一出以贾宝玉为中心意象的凄美而炽烈的人生戏剧。在熔铸多元文化精神的前提下,对庄子哲学的生命精神的阐发,是《红楼梦》的美学意蕴之真谛。本文认为,阅读《红楼梦》,解析贾宝玉,都须从反面−即庄子哲学的“无用之用”−着眼。这无用之用,就是自我生命的真实和自由,扩大讲,就是世界的生机和无限。     

利巴韦林、磷酸氯喹、盐酸阿比多尔等抗病毒药物的红外光谱表征

自新冠肺炎(COVID-19)疫情爆发以来,国内外多家研究机构和企业都在加快推进新冠病毒(SARS-CoV-2)抗体药物的研发。药物多晶型限制了有效药物的研发进度。药物生产、存储和使用环境影响了药物的稳定性。红外光谱作为一种快速无损检测手段,可从振动光谱反映出药物结构、晶型甚至生产工艺上的差异大大提高了研发效率。首次以三种临床试验被认为治疗新冠肺炎有效药物：磷酸氯喹,利巴韦林和盐酸阿比多尔为例,利用傅里叶红外光谱仪测试得到它们在远红外(1～10 THz)和中红外(400～4 000 cm-1)波段的振动光谱。远红外光谱中,利巴韦林的特征峰位于：2.01,2.68,3.37,4.05,4.83,5.45,5.92,6.42和7.14 THz附近;磷酸氯喹的特征峰位于：1.26,1.87,2.37,3.06,3.78,5.09和6.06 THz附近;盐酸阿比多尔的特征峰位于：2.24,3.14,3.72,4.25和5.38 THz附近。结合密度函理论,选择B3LYP杂化泛函和6-311++G(d,p)基组,利用Crystal14和Gaussian16软件分析了光谱中所有特征峰对应的振动模式,实现了对振动光谱的精确指认。远红外波段,振动模式源自分子的集体振动。中红外波段,2 800 cm-1以下,振动模式主要源自基团的面内外弯曲和摇摆;2 800 cm-1以上,振动模式过渡为C—H,O—H和N—H键的面内伸缩。以考虑了周期性边界条件的晶体结构作为理论计算的初始构型,会让理论光谱与实验光谱更加吻合,尤其是在远红外波段和中红外400～1 000 cm-1的低频段。该研究对深入理解磷酸氯喹,利巴韦林和盐酸阿比多尔等抗病毒药物的药学特性,药物间相互作用,控制药物生产过程,指导药物存储和使用有重大意义。     

冷原子荧光光谱中数字基线估计方法的研究

水体中汞的存在形态有单质汞、无机汞和有机汞三种。其中,甲基汞是主要的有机汞形态,毒性远高于单质汞和无机汞。测量水体中的甲基汞的方法有很多,冷原子荧光光谱法是测量水体中甲基汞的推荐方法。冷原子荧光光谱法是原子发射光谱法和原子吸收光谱法综合发展而来的元素分析方法。经过多年的发展与完善,是元素分析最常用的分析技术之一,具有灵敏度高、检出限低等特点,被广泛应用于环境科学、生命科学、地质等领域。由于检测仪器的背景噪声和色谱柱分离效果的影响,冷原子荧光光谱出现基线漂移和信号拖尾等干扰因素,严重影响冷原子荧光光谱数据的峰面积计算和痕量甲基汞的定量分析。其中,基线漂移是最主要干扰因素。目前,改进模拟器件参数和数字基线估计是解决基线漂移的的两种重要手段。在改进模拟器件参数方面,有激发光源使用空心阴极汞灯、闭环控制的热阴极低压汞灯等,但存在实验设备复杂、成本高昂等缺陷;在数字基线估计方面,有最小二乘法、差值拟合法等,但存在基线估计不稳,含量计算不准等缺点。基于此,提出了一种基于小波变换的数字基线估计方法。首先,分析甲基汞的冷原子荧光光谱微观信号和基线漂移现象,建立冷原子荧光光谱信号和基线漂移数理模型;其次,根据冷原子荧光光谱信号模型的特点,以小波变换为研究基础,研究合适的母小波模型,将母小波模型与基线漂移模型进行卷积,卷积结果恒为零,理论上证明了基线漂移现象经过小波变换后会被消除;再次,以100 pg标样甲基汞为例,实验验证了小波变换能够有效地消除基线漂移的干扰和信号拖尾的影响;最后,在仪器相对标准差（RSD）为1.29%~3.40%的条件下,对0,10,20,50,100,500以及1 000 pg的标样甲基汞溶液进行5次重复实验,分别建立小波变换前后峰面积平均值校准曲线,校准曲线的相关系数（R2）由小波变换前的0.994提高到小波变换后的0.997。实验结果表明,该方法能够有效地消除测量仪器基线漂移和信号拖尾的影响,提升了系统测量准确性。     

双靶磁控溅射聚焦共沉积AlN薄膜生长速率研究

采用直流双靶磁控溅射聚焦共沉积技术在Fe衬底上高速率生长A lN薄膜,结果表明,双靶共沉积技术有效地提高了A lN薄膜生长速率,相同工作气压或低N2浓度时双靶磁控溅射沉积速率约为单靶沉积速率的2倍;随着溅射系统内工作气压或N2浓度的升高,薄膜生长速率不断减小;薄膜择优取向与薄膜生长速率相互影响,随着工作气压的升高,(100)晶面的择优生长减缓了薄膜生长速率的降低,随着N2浓度的升高,(002)晶面的择优生长加剧了薄膜生长速率的降低,而相对较低的溅射沉积速率有利于(002)晶面择优取向生长。     

铜、银及铂原子纳米团簇熔点随尺寸非单调变化的分子动力学模拟研究

采用分子动力学方法和原子嵌入法模型势模拟了铜原子、银原子及铂原子纳米团簇的熔化过程,研究了这些金属原子纳米团簇熔点与团簇尺寸的关系,发现各自在小于一定数目原子的金属纳米团簇的熔点不再随尺寸的变小而单调下降,通过对各种团簇溶化前后结构的比较研究,分析了导致这种现象的原因。