两种弹性损伤模型的基本方程与色散关系讨论

分析了传统连续介质损伤理论的控制方程在损伤过程中的变化特点,方程类型的改变导致错误预测波不能在损伤区域传播.二阶隐式应变梯度损伤理论是对传统理论的一种改进,严格证明了其控制方程在损伤过程中类型不变,这意味着损伤区域能传播波,同时有助于克服病态的网格相关性.色散分析结果表明:传统连续介质损伤理论不能反映色散现象,隐式梯度模型可以并对波长有上限截断作用.     

三维链网模型及其应用

基于质点间相互作用,按照质点间连线的取向统计材料的应变能,提出了材料的三维链网模型.论述了数值计算中的优化离散方式,井得到了相应的最优立体角取值.标定了模型的几何、物理参数.通过典型算例比较了三维链网模型与有限元方法及剪滞模型的预测结果,验证了三维链网模型具有与有限元同等水平的求解能力和计算精度.     

有限弹塑性变形的三维组集式本构模型

本文将文[1]中提出的三维组集式弹塑性本构模型推广应用于有限变形分析,导出了全量型和增量型本构关系在初始构形上的拉格朗日(Total Lagrange)形式和瞬时构形上的拉格朗日(Updated Lagrange)形式。文中对晶体单轴拉伸中的宏观剪切带进行了分析。预测结果与实验吻合。从而说明这种本构模型能够模拟有限变形中的几何非线性效应和晶体材料塑性变形中的宏观力学行为。     

A meso elastoplastic constitutive model for polycrystalline metals based on equivalent slip systems with latent hardening

A meso material model for polycrystalline metals is proposed, in which the tiny slip systems distributing randomly between crystal slices in micro-grains or on grain boundaries are replaced by macro equivalent slip systems determined by the work-conjugate principle. The elastoplastic constitutive equation of this model is formulated for the active hardening, latent hardening and Bauschinger effect to predict macro elastoplastic stress-strain responses of polycrystalline metals under complex loading conditions. The influence of the material property parameters on size and shape of the subsequent yield surfaces is numerically investigated to demonstrate the fundamental features of the proposed material model. The derived constitutive equation is proved accurate and efficient in numerical analysis. Compared with the self-consistent theories with crystal grains as their basic components, the present theory is much simpler in mathematical treatment. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19732006).     

3-D network model and its parameter calibration

A material model, whose framework is parallel spring-bundles oriented in 3-D space, is proposed. Based on a discussion of the discrete schemes and optimum discretization of the solid angles, a 3-D network cell consisted of one-dimensional components is developed with its geometrical and physical parameters calibrated. It is proved that the 3-D network model is able to exactly simulate materials with arbitrary Poisson ratio from 0 to 1/2, breaking through the limit that the previous models in the literature are only suitable for materials with Poisson ratio from 0 to 1/3. A simplified model is also proposed to realize high computation accuracy within low computation cost. Examples demonstrate that the 3-D network model has particular superiority in the simulation of short-fiber reinforced composites.     

求解有限元分析中大型方程组的择要并缩方法

本文提出了用有限元进行结构静力与动力分析的一种新算法。使用这种算法可以避免大矩阵运算,直接求得预先指定的未知数,或把结构的刚度、质量、阻尼及载荷凝聚到为数很少的控制自由度上,得到结构的凝缩运动方程。     

一致二阶精度的自启动单解时域积分器

时域积分器是分析大型一阶动力系统常用的数值求解技术且具有竞争性的时域积分器应实现自启动、单解、一致二阶精度和可控数值阻尼.在无辅助技术的加持下,现有的自启动单解时域积分器未能同时实现可控数值阻尼和一致二阶精度.为了突破该限制,首先构造了一类自启动单解时域积分器,然后推导了时域积分器实现一致二阶精度的代数条件,最后提出了一致二阶精度的自启动单解隐式和显式时域积分器.新隐式积分器是无条件稳定的且将数值放大矩阵在高频极限下的特征值作为两个用户指定参数进而灵活地控制数值高频阻尼;当两个用户指定参数相等时,两参数的隐式积分器退化为最优数值阻尼和最小误差常数的单参数积分器.新显式积分器是条件稳定的且将分岔点处的谱半径值作为用户指定参数进而控制数值阻尼;使用推荐的参数值时,显式积分器可以在条件稳定域和求解精度上达到合理平衡.性能比较和数值算例都验证了理论分析并凸显了本文自启动单解时域积分器在精度和耗散能力上的优势.     

一种新的应力率定义

本文研究客观应力率的定义及表示,在放弃了客观应力率形式上的对称性以后定义了一类广义的非对称的客观应力率。从Cauchy应力原理出发,通过构造应力向量形式上和变形及变形率无关的客观导数,得到两种形式的应力率;它们表示作用在参考构形中单位物质面元应力向量的真实变化,这样就消除了应力率定义中的不确定性。用新应力率对次弹性体简单剪切进行了计算,得到的应力不振荡,且满足超弹性正应力-剪应力普适关系。     

弹塑性介质的一种非线性强化模型

本文提出的模型中假定应力空间中屈服曲面之外连续分布着无穷多个曲面,每个曲面对应一个硬化模量,它们随着塑性变形而移动。该模型还给出上述曲面的半径与硬化模量的关系曲线。曲面的移动可以反映塑性各向异性的空间性质,而硬化模量曲线的变化则反映了材料的硬化(或软化)性质。