单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想

为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多著名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数(Fourier级数)一致收敛性和平均收敛性问题中人们一直关心Fourier系数的单调递减条件最终的推广.这个开始于英国Chaundy-Jollife(1916年)和Young(1913年)的工作最近出现了突破性的进展,产生了许多完善的结果.本文将对这方面的历史、发展给出综述,并重点介绍最近的应用成果,并对以后的工作给出研究思路和线索.     

非晶态(Fe1-xWx)84.5B15.5合金的低温电阻率反常

研究了(Fe_1-xW_x)_84.5B_15.5(x=0—0.1)非晶态合金的电阻率ρ与温度T(4.2—300K)的关系。实验结果表明,在所研究浓度区域内均出现电阻率与温度关系的极小值,电阻率极小值的温度T_min在x=0.06时出现峰值。用x=0.02—0.1浓度区域内,当Tmin时,又出现了电阻率与温度关系的极大值,电阻率极大值的温度T_max在26—35K之间。低温电阻率反常现象与类Kondo效应及局域磁矩之间RKKY相互作用有关。 关键词：     

ZnCl_2溶液中微波辅助SnCl_4催化纤维素制备5-HMF

将纤维素溶解在ZnCl_2溶液中,以SnCl_4为催化剂,微波下使纤维素降解成5-羟甲基糠醛(5-HMF)。实验考察了微波功率、纤维素的质量、ZnCl_2溶液浓度、反应时间及催化剂与纤维素物质的量比等对5-HMF产率的影响。结果表明,以SnCl_4为催化剂,在优化条件:1.0 g纤维素溶解在100 m L 70%ZnCl_2溶液中,微波功率为420 W,降解反应9 min,SnCl_4与纤维素物质的量比2∶1下,5-HMF的产率达到39.4%。     

1,10-邻菲咯啉-铜(Ⅱ)-L-丝氨酸/L-酪氨酸配合物的合成、SOD活性及电化学性质

合成了两个新的配合物:[Cu(Phen)(L-Ser)(H2O)]Cl(1)和[Cu(Phen)(L-Tyr)(H2O)]Cl.2H2O(2)(Phen=1,10-邻菲咯啉、L-Ser=L-丝氨酸、-LTyr=L-酪氨酸).用元素分析、摩尔电导率、红外光谱、紫外-可见光谱对配合物进行了表征.分别采用NBT光还原法和循环伏安法测定了配合物的SOD活性及电化学性质.结果表明,这些配合物具有较高的SOD活性,配合物1、2催化O2-.歧化分解速率常数KQ值分别为3.16×107和1.54×107mol-1.L.s-1.     

偏微分方程求解的一种新颖方法-格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理.并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.     

水基切伦科夫μ子探测器的研究

利用高速带电粒子在透明介质中产生切伦科夫辐射的特性,以蒸馏水作为辐射介质,搭建了一个小尺寸(π×22.52cm2×45 cm)的切伦科夫探测器,对能量在GeV量级的μ子进行了相应的测量,考虑其他能量损耗、光传输和收集效率、阴极量子效率后,实验结果与理论估计值有比较高的相符度,可以初步断定仪器具备探测GeV量级μ子的能力.     

A NOTE ON SINGULAR INTEGRALS WITH DOMINATING MIXED SMOOTHNESS IN TRIEBEL-LIZORKIN SPACES

Let h be a measurable function defined on R+×R+. LetΩ∈ L(log L+)νq(Sn1-1×Sn2-1)(1 ≤νq≤ 2) be homogeneous of degree zero and satisfy certain cancellation conditions. We show that the singular integral T f(x1, x2) = p. v.∫ Rn1+n2Ω(y′1, y′2)h(|y1|, |y2|)|y1|n1|y2|n2f(x1- y1, x2- y2)dy1dy2maps from Sα1, α2p, q˙F(Rn1× Rn2) boundedly to itself for 1 p, q ∞, α1, α2 ∈ R.     

三项式xn-x-a的二次不可约因式

设n是正整数,f(x)=xn-x-a,其中a是非零整数. 证明了当n>5时,如果f(x)有首项系数为1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod6),a=-1,g(x)=x2-x+1或者n=7,a=±280,g(x)=x2t(±)x+5.     

二羰基环戊二烯基（三环己基锡基）铁的晶体结构

关于（三烃基锡基）二数基环戊二烯基铁类配合物的合成反应已进行了许多研究D'，并发现某些这类配合物具有一定的催化聚合作用或抗肿瘤活性［'·'j．这类配合物中已见报道晶体结构的只有烃基为三苯基作配体时的配合物CP（CO）。FesnPh。D'，为了便于比较及研究结构和性能的关系，我们以三环已基为锡的配体，以与文献［'j中近似的方法合成了配合物CP（CO）。Fesfl（C6HI人，并进行了IR、NMR的测定．X光四圆衍射仪对所得单晶的结构测定结果表明，该配合物具有与CP（CO）。F。SnPh。相近的晶体结构．1标题配合物的制备与谱学表征1…     

动脉中非平稳流动壁面剪切力及其Hilbert-Huang变换

本文通过数值方法求解均匀动脉中的非平稳脉动流,给出了通过测量非平稳脉动血流量确定壁面切应力的方法.作为算例,采用实测的大鼠颈总动脉流量信号,求出了均匀动脉壁面切应力波形.进一步对求得的切应力波形进行经验模态分解(EMD),得到了切应力波形的各内在模态(IMF),以及Hilbert幅值谱.从切应力波形经Hilbert-Huang变换得到的IMF和Hilbert谱图可以明显地看出切应力各频率成分的物理意义.所得结果为进一步深入研究非平稳脉动切应力与血管重建的关系提供了一种方法学基础.