含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔

讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。     

非对称双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了由乘性白噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统中，势阱的非对称性对两个不同方 向的平均首次穿越时间的影响.发现在非对称双稳系统中，两个不同方向的平均首次穿越时 间是与初始状态有关.此外，对一维非对称达芬模型的平均首次穿越时间进行了研究.数值结 果表明：(1) 非对称双稳系统的平均首次穿越时间对初始状态有“记忆性”；(2) 噪声强度 对两个不同方向的平均首次穿越时间T₊（x_s1→x_s2)和 T_-(x_s2→x_s1)的影响是不同的：lnT_--Ｄ 曲线上存在峰值，出 现了“共振”现象，而lnＴ₊-Ｄ曲线是单调的；(3) 势阱的非对称性r对T ₊（x_s1→x_s2)和T_-(x_s2→x_s1 )的影响是不 同的：lnＴ_--r曲线上存在极小值，出现了“抑制”现象，而lnＴ₊ -r曲线是单调的. 关键词： 平均首次穿越时间 非对称双稳系统 乘性噪声 加性噪声