A FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SIMULATING TRANSVERSE VIBRATIONS OF AN AXIALLY MOVING VISCOELASTIC STRING

A finite difference method is presented to simulate transverse vibrations of an axially moving string.By discretizing the governing equation and the equation of stress- strain relation at different frictional knots,two linear sparse finite difference equation systems are obtained.The two explicit difference schemes can be calculated alternatively, which make the computation much more efficient.The numerical method makes the nonlinear model easier to deal with and of truncation errors,O(Δt~2 Δx~2).It also shows quite good stability for small initial values.Numerical examples are presented to demonstrate the efficiency and the stability of the algorithm,and dynamic analysis of a viscoelastic string is given by using the numerical results.     

准周期激励非对称Duffing振子存在混沌的必要条件

分别研究了非对称Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的准周期受近和参数激励振动，分析了相应未受摄动Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的全局结构，应用推广的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法给出了混沌存在的必要条件，考虑了增激励对混沌阈值的影响。     

近地球赤道面椭圆轨道上磁性刚体航天器的混沌姿态运动及其控制

研究在地球万有引力场和磁场中具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在近赤道椭圆轨道上平面天平动的混沌行为及其控制。应用Melnikov方法建立了系统存在横截异宿点的条件。分别采用功率谱和Lyapunov指数等数值方法对系统动力学行为进行识别。应用逆系统控制和局部逆系统控制将混沌姿态运动控制为给定的平衡点。     

求匀质杆纵向振动的行波法

求匀质杆纵向振动的行波法陈立群（上海交通大学，上海２０００３０）对于连续体的振动，机械振动教材中通常用分离变量法（驻波法）来研究，将连续体的振动视为无限多个驻波的叠加．这里我们将行波法应用于匀质杆的纵向振动，因而可知有限连续体的振动也可视为无限多个行...     

关于工程专业的力学教育

关于工程专业的力学教育陈立群（鞍山钢铁学院，鞍山１１４００２）中国力学学会在文献［１］中谈到力学与工程结合时明确指出“当务之急是应当加强工程专业的力学教育”．这无疑是很必要的，因为力学对工程技术的作用很大程度上也表现在大多数工程专业学生不同程度受过力...     

超细长弹性杆的分析力学问题

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型，其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点．虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上，用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献，但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论．本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题．对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式．建立弹性杆平衡的D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理；从D’Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理．从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程；对于受约束的弹性杆，导出了带乘子的Lagrange方程．讨论了Lagrange方程的首次积分．对于杆中心线存在尖点的情形，导出了微段杆平衡的近似方程。     

非轴对称陀螺体自激运动的定性分析

研究非轴对称陀螺体在自激控制力矩作用下的姿态运动．将无力矩状态的两个初积分的积分常数T和G^2作为描述自激运动的状态变量建立其微分方程．利用受扰运动在(T，G^2)空间中的相轨迹判断稳态运动的稳定性，并进行了数值验证．     

用弱周期摄动抑制软弹簧Duffing振子的混沌

本文研究了用弱周期摄动抑制弹簧Ｄｕｆｆｉｎｇ振子中的混沌。基于广度Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法可知，寻原振动系统呈现混沌悸态时，可以分别民受迫力谐波共振的线性项参数 励、非一性项参数激励和外激励３种弱周期摄动使混沌得以抑制。     

受迫振动的超临界输液管Galerkin数值模拟

当流速超过临界值,输液管的直线平衡位形会发生失稳,但是系统会重新稳定在新的曲线平衡位置.通过引入坐标变换的方法,动力学模型转变为含有变系数的偏微分控制方程.采用4阶Galerkin截断的方法,使控制方程转变为常微分方程.给出具体的数值算例,发现4阶截断的固有频率要比2阶截断的固有频率更精确.同时,计算出前两阶固有频率出现可公度的情况,从而激发2∶1内共振现象.利用Runge-Kutta数值模拟的方法,在发生内共振流速范围的特定区域进行大量数值运算,结果表明高维系统的条件下,管道的不同径向坐标点的横向位置处,均出现软硬特性,而在内外共振完全调谐时,出现双跳跃现象.