黏弹性轴向运动梁非线性受迫振动稳态幅频响应

本文研究了黏弹性轴向运动梁横向受迫振动稳态幅频响应问题.在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数.把多尺度法直接应用于梁横向振动的非线性控制方程,利用可解性条件消除长期项,得到系统稳态的幅频响应曲线.运用Lyapunov一次近似理论分析幅频响应曲线的稳定性.通过算例研究了黏性系数,外部激励幅值以及非线性项系数对稳态幅频响应曲线及其稳定性的影响.运用数值方法对两端固定边界下黏弹性轴向运动梁的控制方程直接数值解,分析梁横向非线性振动的稳态幅频响应,通过数值算例验证直接多尺度法的结论.     

Stability and chaotic motion in columns of nonlinear viscoelastic material

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｈａｎｔｈａｔｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ,ｓｉｎｃｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓ＿ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｏｆｔｅｎｌｅａｄｓｔｏａｎｉｎｔｅｇｒｏ＿ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｔｉｏｎ .Ｉｎｔｈｅｅａｒｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｓｃｏ…     

“认知模式和动力学系统的研究”

三位分别具有生理学、数学和动力学专业背景的学者Ｐ．Ｅ．Ｒａｐｐ,Ｔ．Ｉ．Ｓｃｈｍａｈ和Ａ．Ｉ．Ｍｅｅｓ在很有影响的国际非线性研究刊物《物理 Ｄ》（Ｐｈｙｓｉｃａ Ｄ, １９９９, Ｖｏｌ． １３２, ｐｐ． １３３～１４９）上发表文章。认知模式和动力学系统的研究” （Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｋｎｏｗｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ）,概述了动力学研究模式（Ｐａｒａｄｉｇｍ）的历史演化,着重阐述了近２０年兴起的所谓“算法建模”,即从实验数据中重构相空间．该文除…     

轴向运动弦线的纵向振动及其控制

综述轴向运动弦线纵向振动及其控制问题的研究进展.多种工程 系统如动力传送带、磁带、纸带、纺织纤维、带锯、空中缆车索道等均 涉及轴向运动弦线的纵向振动.对线性模型而言,除早期结果外,总结了 运动弦线的模态分析、具有复杂约束和耦合的运动弦线振动和运动弦线 参数振动的近期研究.对非线性模型而言,提出了轴向运动弦线大幅纵向 振动的运动微分方程,概述了离散化和直接近似解析分析、用黏弹性材 料模型化阻尼机制和动力传输系统的耦合振动研究的新进展.讨论了轴 向运动弦线振动主动控制的研究现状,包括能控性和能观性,控制分析的 频域方法和能量方法,振动的自适应控制和非线性振动的控制.最后指出 该研究方向今后需要研究的若干重要问题,包括运动弦线的非线性动力学 行为、黏弹性运动弦线的振动、含运动弦线的混杂系统的控制和轴向运 动弦线非线性振动的控制.     

关于对模态概念的理解

通过分析模态的性质井与复模态和非线性模态比较以加强对模态概念的理解.固有模态的基本性质是模态振动的同频性、对初始条件的不变性、模态的正交性和系统响应的叠加性.复模态仍具有模态振动的同频性,但没有对初始条件的不变性,正交性和叠加性仅在状态空间中成立.非线性模态仅保留了同频性或不变性,不具有正交性和叠加性.     

评"Fundamentals of Vibrations"(Meirovitch 著)

Leonard Meirovitch教授的《振动基础》(Fundamen- tals of Vibrations,McGraw-Hill,2001)近年来被多所国外高校采纳为研究生的教材．Meirovitch教授撰写过多部不同层次的振动教材,除将评介的书外,还包括《Analytical Methods in Vibrations》(Macmillan,1967),《Elements of Vibration Analysis》(McGraw-Hill,1970,1985), 《Principles and Techniques of Vibrations》(Prentice- Hall,1997)．他的教材在中国也有较大影响,《Elements of Vibration Analysis》的两版国内都发行过影印本,上海交通大学的吴镇教授等曾将第1版译为汉语(《振动分析基础》,上海交通大学铅印,1982)．《振动基础》也可以认     

基于压电纤维复合材料的旋转叶片主动控制

旋转叶片结构的振动失效占据了航空发动机整机故障的相当比重.发展针对旋转叶片结构的减振技术对于减轻叶片重量,提升叶片性能,延长叶片寿命具有重要意义.通过引入压电纤维复合材料(macro fiber composite,MFC)传感器和作动器,研究预变形旋转叶片2:1内共振的主动控制.建立考虑时滞效应的旋转叶片比例微分闭环...     

Localized excitations with and without propagating properties in （2＋1）-dimensions obtained by a mapping approach

By means of an extended mapping approach, a new type of variable-separation excitation is derived with two arbitrary functions in a (2 1)-dimensional modified dispersive water-wave system. Based on the derived variable-separation excitation, abundant nonpropagating and propagating solitons such as dromions, rings, peakons and compactons are revealed by selecting appropriate functions in this paper.     

Hamilton形式的离散变分原理和第一积分

本文的研究表明：离散Hamilton系统的运动方程的第一积分可以通过研究其相空间离散拉格朗日函数的不变性来确定，提出一个类似连续情况的Hamilton形式的离散诺特定理。     

控制混沌

 有些确定性动力学系统,由于对初值的变化极为敏感,失之毫厘,差之千里,因而出现类似随机运动的动力学行为,这类现象一般称之为混沌。在80年代初期,混沌的研究受到学术界广泛重视,其影响已超出数理学科而旁及化学、生物学甚至社会科学。这段历史在《纽约时报》科技部主任J.Gleick所写的长篇科学报告文学《混沌:开创新科学》中已有生动的描述,虽然该书在一些技术性细节和优先权之类问题上不可尽信。长期以来被人们忽