关于一类拟线性抛物方程解的Blow—up问题

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ空间的比较原理研究一类拟线性抛物方程解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，并给出了其解在有限时刻Ｂｌｏｗ－ｕｐ的条件。     

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件陈俊雅（天津师范大学数学系３０００７４）设Ｆ，Ｆ＿１，Ｆ＿２，…均为概率分布函数，它们的ｋ阶矩分别为文献［１］中给出了下述结果：如果上述每个概率分布函数的各阶矩均有限，且满足：１）本文改进了这一充分条件，得到了下面...     

良S一集的特征性质

本文得到了良Ｓ一集的几个等价条件，并给出了良Ｓ一集的像的若干性质     

加权总体最小二乘问题的解集和性质

本文讨论了加权总体最小二乘问题的等价解集，分析了加权总体最小二乘解与加权最小二乘问题的解之间的关系。推广了Ｇｏｌｕｂ和Ｖａｎ Ｌｏａｎ，Ｖａｎ Ｈｕｆｆｅｌ和Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ，及Ｗｅｉ的相应结果。     

定向磁化多体环状永磁多极系统的场形分析

根据“均匀磁化”原理,用谐波分析的方法,分别对多体扇形及梯形磁体构成的两类环状系统的场形进行了分析。给出了它们空间任一点的三维表达式。同时还给出了多极场主波、寄生谐波,以及外部杂散磁场的二维解析表达式。对扇形及梯形磁体的优劣作了比较。     

一个三角不等式的加强及推广

一个三角不等式的加强及推广湖南岳阳县熊市乡中学陈宽宏诸多书刊中有这样一个三角不等式：△ＡＢＣ是锐角三角形，则ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＞ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＋ｃｏｓＣ（１）证明，见［１，Ｐ６０］或［２］．本文以（１）的等价变形为出发点来加强及推广（１...     

广义拓扑分子格中分子网的θ—收敛性

本文在广义拓扑分子格中建立了分子网的Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈθ收敛理论。借助于此理论，我们得到了刻划弱连续序同态的三个特征定理。     

1GHz,48.8fs高重复频率掺镱光纤飞秒激光器研究

GHz基本重复频率光纤超短脉冲激光器由于具有宽光谱,窄脉宽等优势,在高速光刻,高端制造,天文探测,太赫兹检测,精密仪器等领域应用广泛。然而在实现1GHz以上基本重复频率锁模的前提下,如何输出脉冲宽度在50fs以下的超短脉冲是当前科学研究的难点。文章以实现更宽光谱,更窄脉宽的GHz重复频率光纤超短脉冲激光器为目标,通过非线性偏振旋转锁模(NPR)技术,利用波分复用光纤准直器(WDM-Collimator)缩短激光谐振腔长度,最终实现了48.8fs脉冲宽度的1GHz基本重复频率光纤激光器。该脉冲宽度是当前国际上1μm波段GHz基本重复频率光纤激光器的最窄直接输出脉冲宽度。最后对激光器集成形成样机,并有效降低制造成本,提升了系统稳定性。该激光样机可满足天文光梳、卫星导航等领域空间尺寸的需求,有望推动高重复频率光纤超短脉冲激光器工业化、商业化发展。     

海博麦布结构确证

本文采用紫外吸收光谱、红外吸收光谱、质谱、核磁共振波谱(包含¹H NMR、¹³C NMR、DEPT、¹H-¹H COSY、¹H-¹H NOESY、¹H-¹³C HSQC和¹H-¹³C HMBC)以及单晶衍射等方法对海博麦布进行结构分析,对其所有的¹H NMR和¹³C NMR谱信号进行了归属,还通过差示扫描量热法、热重分析及粉末X-射线衍射分析对海博麦布晶型进行研究．     

忆阻Lorenz混沌系统的动力学分析与电路实现

基于所提的一类光滑二次通用忆阻器,构建一种忆阻Lorenz混沌系统。稳定性分析表明,系统具有与原系统相同的平衡点和稳定性,即一个不稳定鞍点和两个不稳定鞍焦。利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、相图等分析方法揭示所提忆阻系统的动力学,结果表明：忆阻Lorenz混沌系统具有共存双稳态模式和自相似分岔结构。最后,通过改变通用忆阻器的内部参数实现对系统的幅度调控,分别设计忆阻器和忆阻系统等效电路并利用模拟元件综合,仿真结果证实了数值模拟的正确性。