强迫布鲁塞尔振子与圆映象

本文通过对弱耦合强迫布鲁塞尔振子的Farey序列的鉴别与双稳态的论证,表明它的相图与圆映象的相图具有相同的拓扑结构。 关键词：     

Rayleigh-Bénard对流中的波长增长现象与最大熵产生判据

用数值方法对Rayleigh-Bénard流中的波长增长现象作了分析,得到了与实验一致的结果。稳定性和熵产生的计算表明,关于定态相对稳定性的最大熵产生判据是正确的。 关键词：     

一种数值方法定义Hénon映射符号动力学的讨论

一种能方便地求解Ｈéｎｏｎ映射周期轨道的数值方法可以定义相应的符号动力学，本文讨论了它在（ａ，ｂ）参数平面上的有效区间，同时分析了它在周期轨道分叉临界曲线附近个别区域出现的特殊现象。     

储存环型自由电子激光器光场混沌的控制

用唯象理论模型讨论了储存环型自由电子激光器光场混沌的控制问题。提出了一种控制非自治常微分方程系统混沌的方法,即“拍方法”。理论分析和数值计算结果都表明:当在激光共振腔内引入一个弱周期控制光场时,随着控制光场振幅和周期的改变,激光强度随时间的变化可以由混沌的变为周期的。相应的最大Lyapunov特征指数由正数变为负数。进一步的研究还发现:只有当控制光场的周期是腔内原有增益调制周期的整数倍时,光场混沌才能被控制住。也就是说,这种加一个“拍函数”的控制混沌方法实际上是一种无反馈的共振方法。另外,通过引入“演化算 关键词：     

一维映象中混沌区的度量性质

本文用数值和分析的办法讨论了:(1)一维映象中的Hausdorff维数与Ляпунов指数的关系d(λ),指出在N(ε)关系中存在反映点集在不同尺度上的结构的多标度区现象,认真分析这个现象对d的计算有重要意义;(2)根据动力系统Poincar映象与一维映象的关系,及一维映象d(λ)在λ=0处的不连续性和多值性,猜测动力系统λ=(0,0,—)处的d(λ)关系也具有不连续性和多值性;(3)在d(λ)关系的基础上,以λ>0为判据,用统计抽样法估计了logistic模型混沌区内混沌轨道在参数轴上的测度,结果为m_c=0.893±0.022(归一于混沌区的总测度为1)。 关键词：     

一个一维周期驱动哈密顿系统的实例及混沌控制

提出一种新的周期驱动非线性不可积哈密顿系统模型,并对其特性进行了讨论.通过简单的非反馈控制装置对这一系统进行混沌控制,将其混沌轨道分别控制在周期,准周期及指定混沌轨道上.与以往的控制方法不同的是,控制项仅是一结构简单、可调节的限位装置.为保守系统混沌控制的实际应用提供可供选择的途径     

A GENERALIZED FRENKEL-KONTOROVA MODEL OF THE Ga/Si(112) DIMERIZED OVERLAYER SYSTEM WITH VACANCIES

We develop a Frenkel-Kontorova model to analyze the microscopic origins of vacancy-line interactions in a pseudomorphic adsorbate system. The atomic positions in the ground states are obtained by use of the gradient method. Our numerical results can explain the 2×N reconstruction observed in Ga/Si(112).     

用等间距分格子法计算互信息函数确定延迟时间

以等间距划分空间格子的方法,计算了互信息函数,进而给出了延迟时间。以强迫布鲁塞尔振子为例,给出了重构运动状态。     

螺旋波动力学及其控制

螺旋波是时空斑图结构演化的一个典型研究对象,无论从理论研究意义还是从应用价 值来看都是非常重要的,它可涉及到的领域包括:数学、物理、力学、天文、化学、生物、 医学等学科. 本文较为详细地讨论了螺旋波的动力学行为, 主要包含以下几方面: 螺旋波的 形成、螺旋波的几种常见的形式、螺旋波波头的运动、螺旋波失稳方式等. 由于螺旋波及其 破碎后的行为在许多具体的系统中的有害作用, 本文也介绍了螺旋波的几种控制方案: 反馈 控制方案、外力控制方案、调整参数控制方案等.     

Breakup of spiral wave under different boundary conditions

In this paper, we investigate the breakup of spiral wave under no-flux, periodic and Dirichlet boundary conditions respectively. When the parameter \varepsilon is close to a critical value for Doppler-induced wave breakup, the instability of the system caused by the boundary effect occurs in the last two cases, resulting in the breakup of spiral wave near the boundary. With our defined average order measure of spiral wave (AOMSW), we quantify the degree of order of the system when the boundary-induced breakup of spiral wave happens. By analysing the AOMSW and outer diameter R of the spiral tip orbit, it is easy to find that this boundary effect is correlated with large values of R, especially under the Dirichlet boundary condition. This correlation is nonlinear, so the AOMSW sometimes oscillates with the variation of \varepsilon.