大气湍流间歇性及其对光波传播的影响

当光波在大气中传播时，由于大气湍流的作用，其光束质量将会极大地恶化。对于这类问题的处理，长期以来都是以Tartaskii等人的理论为指导，而他们的理论是根据Kolmogrov于1941年建立的局地均匀各向同性湍流理论（K41）建立的，所以K41理论是这一领域奠基的基石。然而，随着湍流研究的深入，人们已经逐渐意识到K41湍流理论的各方面的缺点，其中尤其明显的是，K41理论忽略了湍流的间歇特征。在湍流现代理论中，湍流间歇性的研究一直是处于中心位置。经过数十年的不懈的努力，目前人们已经对湍流间歇性有了一些初步的成果和认识。本文综述了试图将湍流间歇性引入随机介质中光传播问题的考虑之中的各种尝试。我们首先结合光学问题的需要对湍流及其间歇性研究现状及重要成果进行了概要的回顾和说明。在此基础上，我们以两种方式对间歇性大气湍流中光传播问题进行分析：首先，我们以一种简单的非Gauss场模型为基础分析间歇性大气湍流中的光场统计性质；然后，我们将统计矩方程展开到四阶累积函数，分析了近Gauss场附近的光场统计性质。我们还以层次结构模型为基础对二阶统计矩进行了进一步的研究。     

自由电子激光中的混沌现象及控制

本文评述了高技术项目之一自由电子激光（下文中简记为ＦＥＬ）中的混沌问题。着重讨论了ＦＥＬ中电子运动和光场发展的不稳定性与混沌现象,以及电子相空间运动轨道的混沌与光场混沌的控制、利用等。在讨论过程中,利用了混沌理论研究中的一些典型方法,如作Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面,画电子的相空间运动轨道,计算Ｌｉａ－ｐｕｎｏｖ指数,作功率谱等。从而揭示ＦＥＬ中各种稳定、不稳定、及混沌等现象的内在规律性。最后,针对探索ＦＥＬ的新概念、ＦＥＬ技术的发展等问题,本文提出了一些具体的建议。     

多体问题中的关联效应

本文利用作者之一在参考文献[4]中提出的广义自洽场方法,用统一的观点研究了多体系统的各种关联现象,它们包括核物质现象、电子气体的集体振璗现象、超导电现象等等。文章首先提出处理关联现象的一般方法,并讨论了它与微扰方法的关系;以后在二体关联近似下得到Brueckner的核物质理论,Bohm-Pines的集体振璗理论,作为其特例,并与这些作者的结果进行了比较;最后用Gell-Mann、Low处理束缚态的方法讨论了超导理论与非理想气体的零声问题,使处理这些现象的方法能更明显地表现出其物理意义。由这些讨论可以看出广义自洽场方法是处理关联现象的有效方法。     

反应扩散系统中的涨落问题

本文用Master方程导出的带有扩散涨落项的福克-普朗克方程讨论了三个化学模型在不同情况下的涨落问题,文章指出:平衡态附近的无空间关联的涨落,偏离平衡时涨落的关联性,Schlogl三分子模型县有非经典的临界指数,而Schligl双分子模型具有经典的临界指数等多样的情况是由系统的本身性质决定的,用本文的方法能统一地处理这些问题,并且因而澄清了文献[6]中提出的关于临界指数的疑点。 关键词：     

自由电子激光光场混沌的唯象理论

用唯象理论模型讨论了储存环型自由电子激光振荡器的光场混沌问题,通过理论分析和数值模拟发现,当激光共振腔内存在对增益的弱周期调制时,光场强度随时间的变化既可以是周期的,又可以是混沌的,相应的最大Lyapunov特征指数分别随时间的增大而趋于一个负实数与一个正实数,进一步的讨论还给出了随着增益调制参数的变化,系统经过倍周期分叉进入混沌状态的过程.     

Anomalous scaling in a non-Gaussian random shell model for passive scalars

In this paper, we have introduced a shell-model of Kraichnan's passive scalar problem. Different from the original problem, the prescribed random velocity field is non-Gaussian and $\delta$ correlated in time, and its introduction is inspired by She and L\'{e}v\^{e}que (Phys. Rev. Lett. {\bf 72}, 336 (1994)). For comparison, we also give the passive scalar advected by the Gaussian random velocity field. The anomalous scaling exponents $H(p)$ of passive scalar advected by these two kinds of random velocities above are determined for structure function with values of $p$ up to 15 by Monte Carlo simulations of the random shell model, with Gear methods used to solve the stochastic differential equations. We find that the $H(p)$ advected by the non-Gaussian random velocity is not more anomalous than that advected by the Gaussian random velocity. Whether the advecting velocity is non-Gaussian or Gaussian, similar scaling exponents of passive scalar are obtained with the same molecular diffusivity.     

一个一维CI相变模型的进一步研究

对一个一维CI相变模型进行进一步研究。外势周期D具有一个临界值Dc。D < c时的相图与D > c时的相图非常地不同。当D < c时,相图随D而变化,且在D的大部分区域显示出Farey树结构。当D > c时,相图不再变化,且不满足Farey树结构。通过有效势F(u)研究了相变过程。     

FRINGE STRUCTURE IN THE PHASE-SPACE DYNAMICS OF ATOMIC STABILIZATION IN AN INTENSE FIELD

An analytical expression of a Floquet operator, which describes the evolution of a wave packet in combined atomic and an intense laser field, is obtained approximately in the stabilization regime. Both the classical and quantum versions of the Floquet operator are used to study the phase-space dynamics of atomic stabilization, and the "fringe structure" in the phase-space is clearly demonstrated. Furthermore, we investigate the dynamical mechanism and characters of this striking structure, and find that this structure is very closely related to the classical invariant manifolds.     

STUDY ON ONE-DIMENSIONAL CI PHASE TRANSITION WITH TRIPLE-WELL INTERACTIONS

To study modulated structures and commensurate-incommensurate (CI) transitions, we generalize the Frenkel-Kontorova model to the Frenkel-Kontorova-Devonshire model where the interparticle interactions are the triple-well potential. By use of the so called effective potential method, numerical solutions of the eigenvalue problem are used to work out the exact phase diagrams of W, a triple-well potential. According to the winding number Ω and the rotation number ω, we analyze the periodicity of the phase diagram and find some complex but regular phase structures. These new structures result from the triple-well interatomic interactions. A series of new transition behaviors enrich the traditional understanding on the periodicity of CI transitions.     

关于非线性自回归模型的几何遍历性

本文讨论带噪声的动态系统，即非线性自由回归模型，若原系统不具有任何压缩性质，但是它的某种拓扑共轭变换后的系统满足一定的压缩性质，本文指出，当噪声适当小时，相应的带噪声的动态系统将有唯一的平稳解，而且是几何遍历的。