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结合近场动力学和统一相场理论的基本思想, 最近提出了一类非局部宏-微观损伤模型, 为固体裂纹扩展模拟提供了新途径. 本文在此基础上改进了微观损伤准则, 并给出损伤的$\bar{\lambda}-\ell$语言以刻画固体破坏过程中位移场的不连续程度. 在改进模型中, 首先根据两物质点(即物质点对)之间的变形量, 基于相对临界伸长量的历史最大超越程度, 给出表征物质键性能退化的微细观损伤. 进而, 对影响域内的物质键损伤进行空间局部加权平均, 获得宏观拓扑损伤. 通过引入能量退化函数, 建立基于能量的损伤与宏观拓扑损伤之间的关系, 由此将其嵌入连续损伤力学基本框架, 形成了问题求解的基本方程. 该模型是一类非局部化模型, 可采用有限单元法进行离散求解, 避免了经典局部损伤力学所面临的网格敏感性问题. 文中, 进一步将其应用于具有强非线性回弹特性的裂纹扩展模拟问题. 实例分析表明, 本文方法不仅可以把握裂纹扩展模式, 而且能够定量刻画裂纹扩展过程中的载荷-变形关系. 最后指出了需要进一步研究的问题. 相似文献
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结构体系可靠度分析迄今是一个困难的问题.本文首先阐明了等价极值事件的概念,指出在对等价极值事件的概率积分过程中内蕴了不同事件之间的相关性信息.进而对这一概念进行推广,针对一般的复杂失效准则下的结构可靠度分析问题,构造相应的等价极值事件,从而将结构可靠度分析问题转化为极值分布的计算与积分问题.通过对结构静力可靠度与动力可靠度的实例分析表明,基于等价极值事件进行结构可靠度分析是可行的. 相似文献
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矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法 .本文讨论了用矩阵迭代法求解矩阵的特征值与特征向量时的初始向量选取和循环控制条件 相似文献
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随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法 总被引:6,自引:1,他引:6
随机结构分析的概率密度演化方法是分析随机结构静力反应的一种具有良好前景的方法。本文研究了求解随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法,分别探讨了单边差分格式和Lax-Wendroff格式的计算性态。二者均能满足概率相容性条件并且能够保证均值线性增长。以八层框架结构的静力随机反应为例,对两种差分格式的结果及精确解答进行了具体的比较分析。研究表明,两种差分格式均是收敛和稳定的,在不连续点处存在角点效应.单边差分格式能够保证概率非负性,而Lax-Wendroff格式具有往往更快的收敛速度。就变异系数而言,通常单边差分格式的变异系数随着区间离散数的增长而趋于稳定值,Lax-Wendroff格式则一开始就可得到恒定的值。 相似文献
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以结构随机风振响应分析为背景,考察了线性体系在平稳风荷载激励下的随机动力反应,进行了广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较.基于物理随机系统研究框架,平稳脉动风荷载模型化为随机Fourier谱.分别以线性单自由度体系和线性多自由度体系为研究对象,比较分析了系统响应的概率密度演化解、理论平稳解和虚拟激励法解答.结果表明,分析系统有限时间内的随机动力反应,概率密度演化方法不仅能够获得渐近平稳段的稳态响应,而且能够反映响应非平稳初始效应的影响,与经典随机振动理论的虚拟激励法解答在均方特征意义上是等价的. 相似文献
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随机过程的随机谐和函数表达 总被引:7,自引:0,他引:7
研究了随机过程的随机谐和函数表达及其性质. 首先证明了当随机谐和函数的频率分布与目标功率谱密度函数形状一致时, 随机谐和函数过程的功率谱密度函数等于目标功率谱密度函数. 进而, 证明了随机谐和函数过程的渐进正态性, 讨论了趋向正态分布的速率, 并采用Pearson分布研究了一维概率密度函数的性质. 与已有的随机过程谱表达方式相比, 采用随机谐和函数表达, 仅需要很少的展开项数, 即可获得精确的目标功率谱密度函数, 从而大大降低了与之相关的随机动力系统分析的难度. 最后, 以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例, 验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性. 相似文献