求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.     

耦合Hindmarsh-Rose神经元的放电模式和完全同步

通过数值模拟和分岔分析的方法研究了Hindmarsh-Rose（HR）神经元的放电模式。当外加直流激励变化时，单个的神经元表现为静息态、周期性峰放电、周期性簇放电以及混沌的放电模式。利用快慢动力学分析的方法研究了HR神经元的动力学行为。当每个神经元表现为静息态、周期性放电和混沌时，两个耦合的神经元在一定的耦合强度下均会达到完全同步。神经元的耦合方式模拟神经元之间缝隙连接的电耦合。理论分析了完全同步的判断准则，并给出相应的数值模拟结果。电耦合HR神经元耦合系统的峰峰间期的分岔结构在耦合的作用下仍然能保持未耦合时的分岔结构。     

Coherence resonance and synchronization of Hindmarsh-Rose neurons with noise

Noise effects on coherence resonance and synchronization of Hindmarsh-Rose (HR) neuron model are studied. The coherence resonance of a single HR neuron with Gaussian white noise added to the membrane potential is investigated in situations before, near and after the Hopf bifurcation, separately, with the external direct current as a bifurcation parameter. It is shown that even though there is no coupling between neurons, uncoupled identical HR neurons driven by a common noise can achieve complete synchronization when the noise intensity is higher than a critical value. Furthermore, noise also enhances complete synchronization of weakly coupled neurons. It is concluded that synchronization in bursting neurons is easier to be induced than in spiking ones, and coupling enhances the sensitivity of synchronization of neurons to noise stimulus.     

Time Delay-Enhanced Synchronization and Regularization in Two Coupled Chaotic Neurons

Complete synchronization of two identical chaotic Morris-Lecar (ML) neurons with time-delay coupling is investigated. It is found that the coupled ML neurons may achieve synchronization by an efficient time delay at a low coupling strength. At the same time, the chaotic motion of the coupled neurons may become a regular periodic one during synchronization by the time-delay coupling, that is, the delay time coupling is able to suppress chaos in the process of synchronization. However, the time delay has the effect on enhancement of synchronization and regularization of coupled neurons only in certain coupling strength ranges. Moreover, synchronization of coupled neurons is achieved by time delay after regularization.     

非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法

对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射，利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法．以一类刚性约束的非线性动力系统为例，给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律，并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照，验证了上述通用计算方法的正确性和有效性．     

航天动力学研究进展专辑 序

半个世纪以来,航天动力学的研究取得了较为丰硕的成果,中国航天走出了一条独立自主的发展道路,先后成功实现了“东方红一号”卫星、载人航天工程和探月工程三大里程碑的跨越．2012年6月29日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器载人交会对接任务的顺利完成,标志着我国航天技术水平又向前迈进了一大步．航天器和运载火箭作为体现航天技术发展的主要载体,其研制、发射和运行是一项庞大的系统工程,而动力学分析、设计及试验验证则是航天器和运载火箭研制过程中的重要环节,动力学建模、分析方法及试验技术的正确合理性直接影响着航天器和运载火箭的设计水平,甚至决定着航天任务的成败．     

第七届欧洲非线性动力学大会(ENOC 2011)简介

本文对2011年7月在意大利罗马召开的第七届欧洲非线性动力学大会(ENOC 2011)会议情况做一个简要介绍.      

Ляпунов泛函在一类反馈系统中的应用

本文通过对延迟恢复力是,外力是p(t)和摩擦与速度成比例的反馈系统构造Ляпунов泛函,获得了解的有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性的容易计算、方便实用的充分条件,并获得了时滞范围的简明表达式。     

一类油膜转子刚性碰摩模型的动力学研究

本文结合非线油膜力模型和冲量定理，建立了Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子碰摩的刚性约束模型，通过对模型的数值模拟，揭示了转子系统碰摩产生的途径的过程，并 混沌运动发生的条件及其与碰摩的关系。     

碰振系统中的共存周期轨道

提出一种寻找分段线性碰振系统中的多个周期轨道共存的分析方法,这些单碰周期轨道包含稳定的和不稳定的轨道。给出了单碰周期轨道存在性或不存在性的解析判别式,特别是对如何保证在单碰周期运动中不会发生其它的碰撞的问题作了比较深入的研究,得到若干定理。最后讨论了所得共存周期轨道的稳定性问题,获得了稳定性的判别式。还以数值模拟结果验证了理论分析的结论。