序

为了更好地发挥<力学进展>对力学研究的促进作用,编委会决定,选择有发展前景的若干力学研究方向组织专辑评述:即,每次围绕一个方向约请若干国内外知名专家从不同的角度撰写综述评论文章,集中于一期内发表,并提供较详细的重要参考文献,以便向读者展示该方向最新发展的全貌,从而达到开阔学术思想、启发探索兴趣、提供研究导向的目的.     

第七届欧洲非线性动力学大会(ENOC 2011)简介

本文对2011年7月在意大利罗马召开的第七届欧洲非线性动力学大会(ENOC 2011)会议情况做一个简要介绍.      

二阶微分方程含有时变参数的非完全分岔的分析

用新方法研究二阶微分方程含有时变参数的非完全分岔问题。当分岔参数随时间线性慢变分别经过定常跨临界分岔值，叉型分岔值和鞍结分岔值时，分析了非完全分岔参数和时变参数的变化率对分岔转移迁的滞后和跃迁现象的影响，并给出分岔转迁发生的一般条件。通过数值计算给出分岔转迁区和分岔转迁值，还讨论了解对初值和参数的敏感性问题。     

非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法

对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性     

Dynamic analysis of two-degree-of-freedom oblique impact system with non-fixed impact positions

Introduction Thecomplexdynamicphenomenainvibro impactsystemshaveattractedscholar’sclose concernformanyyears.ShawandWhiston[1-4]madealotofworksonsingle degree of freedomvibro impactsystemsandgottheexistenceofcomplexdynamicalbehaviorsinthis kindofsystem.LiandJin[5,6]maderesearchontheexistenceandthestabilityofperiodic motionsoftwo degree of freedomvibro impactsystems,andobtainedanalyticalresultson existencecriteriaandstabilityanalysisofsingleimpactperiod nsubharmonicmotions.Stronge[7]investigat…     

非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法

对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射，利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法．以一类刚性约束的非线性动力系统为例，给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律，并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照，验证了上述通用计算方法的正确性和有效性．     

生物神经网络系统动力学与功能研究

生物神经系统是由数量极其巨大的神经元相互联结的信息网络系统,在生物体的感觉、认知和运动控制中发挥关键性的作用.首先介绍神经元、大脑和一些生物神经网络的生理结构和理论模型,然后分别介绍其放电活动和网络动态特性的一些重要问题,包括神经元的复杂放电模式、耦合神经元网络系统的同步活动和时空动力学、大脑联合皮层神经微回路的网络结构特征,以及工作记忆和抉择过程的动力学机制等. 最后对今后研究给出一些展望.      

用Fife量级求解eikonal方程

应用Fife量级来讨论三维eikonal方程．首先，将eikonal方程放在Fife量级的框架内，得到回卷波解．其次，直接用Fife量级来摄动eikonal方程，也得到类似的回卷波解．这两种不同方法得到的理论结果本质上一致，而且都在BZ反应中实际观察到．这些结果有助于深入研究反应扩散理论和彻底解决Fife边值问题 关键词：     

Time Delay-Enhanced Synchronization and Regularization in Two Coupled Chaotic Neurons

Complete synchronization of two identical chaotic Morris-Lecar (ML) neurons with time-delay coupling is investigated. It is found that the coupled ML neurons may achieve synchronization by an efficient time delay at a low coupling strength. At the same time, the chaotic motion of the coupled neurons may become a regular periodic one during synchronization by the time-delay coupling, that is, the delay time coupling is able to suppress chaos in the process of synchronization. However, the time delay has the effect on enhancement of synchronization and regularization of coupled neurons only in certain coupling strength ranges. Moreover, synchronization of coupled neurons is achieved by time delay after regularization.     

求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.