变形色散水波方程的Auto-B(a)cklund变换、多孤子解和有理分式解

利用未知数变换并借助Mathematica软件,给出了变形色散水波方程的Auto-B(a)cklund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的Darboux变换.进而用此变换,获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解.这种思路也适用于其他的非线性方程.     

广义组合KdV-mKdV方程的显式精确解

Abstract. With the aid of Mathematica and Wu-elimination method,via using a new generalizedansatz and well-known Riccati equation,thirty-two families of explicit and exact solutions forthe generalized combined KdV and mKdV equation are obtained,which contain new solitarywave solutions and periodic wave solutions. This approach can also be applied to other nonlinearevolution equations.     

新的Lax可积发展方程族及其无限维双-哈密顿结构

基于一个新的具有三个位势函数(q,r,s)的等谱问题,获得了一族新的含有一个任意函数的Lax可积发展方程.特别地,当位势函数s取不同的函数时,这个方程族约化为若干类型的方程组,进一步利用迹恒等式,给出了这些方程组的双哈密顿结构,并且证明它们是Liouville可积的.此外,给出了守恒密度和对称. 关键词： 等谱问题 哈密顿结构 Lax可积 Liouville可积     

Applications of fractional exterior differential in three-dimensional space

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｏｆｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｍｅａｎｉｎｇｉｓ:ｃａｎｔｈｅｍｅａｎｉｎｇｏｆｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｏｒｄｅｒｄｎｙ/ｄｘｎｂｅｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｈａｖｅｍｅａｎｉｎｇｗｈｅｒｅｎｉｓａｎｙｎｕｍｂｅｒ (ｅ .ｇ .,ｉｒｒａｔｉｏｎａｌ,ｆｒａｃｔｉｏｎｏｒｃｏｍｐｌｅｘ) ?Ｉｎ 1 695Ｌｅｉｂｎｉｚｉｎｖｅｎｔｅｄａｂｏｖｅｎｏｔａｔｉｏｎ .Ｅｕｌａｒａ…     

SIMILARITY REDUCTIONS FOR THE NONLINEAR EVOLUTION EQUATION ARISING IN THE FERMI-PASTA-ULAM PROBLEM

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｅｒｍｉ,ＰａｓｔａａｎｄＵｌａｍ[1]ｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｐｒｏｂｌｅｍｗｈｙｓｏｌｉｄｓｈａｄｆｉｎｉｔｅｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ,ｗｈｉｃｈｗａｓｃａｌｌｅｄｔｈｅＦｅｒｍｉ＿Ｐａｓｔａ＿Ｕｌａｍ(ＦＰＵ)ｐｒｏｂｌｅｍ .Ｔｈｅｓｏｌｉｄｉｓｍｏｄｅｌｌｅｄｂｙａｏｎｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌａｔｔｉｃｅ ,ａｓｅｔｏｆｍａｓｓｅｓｃｏｕｐｌｅｄｂｙｓｔｒｉｎｇ .Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｇｏｖｅｒｎｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｔｈｉｓｌａ…     

一类非线性演化方程新的显式行波解

借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程u_tt+au_xx+bu+cu³=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和⁴方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程. 关键词：     

一类非线性演化方程新的显式行波解

借助Mathematica软件和吴方法,采用双曲函数法,获得了一类非线性演化方程u_tt+au_xx+bu+cu2+du3=0的多组行波解,其中包括周期解与孤子解.这种方法也适用于其他非线性方程或方程组.     

Financial Rogue Waves

We analytically give the financial rogue waves in the nonlinear option pricing model due to Ivancevic, which is nonlinear wave alternative of the Black Scholes model. These rogue wave solutions may be used to describe the possible physical mechanisms for rogue wave phenomenon in financial markets and related fields.     

新的Liouville完全可积的广义Burgers方程族及其Hamilton结构

基于屠格式,从一个新的等谱问题,本文获得了一族广义Ｂｕｒｇｅｒｓ 方程及其Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 结构．最后证明了该族方程是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ 完全可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度     

非线性浅水长波近似方程组的显式精确解

利用两种不同的方法考虑非线性浅水长波近似方程组.用sine-cosine方法并借助Mathematica软件和吴文俊消元法,获得三组孤子解.通过引入新的变换,又获得若干有理形式的解.这两种方法也适合于其他非线性方程(组).