讨论函数奇偶性时应注意的问题

在国内出版的高等数学教科书上,大都有这样一道证明题;不论f(x)是定义在区间(-l,l)内的怎样的函数,则f(x) f(-x)是一个偶函数,f(x)-f(-x)是一个奇函数.这道习题,笔者所看到的题解和学生的作业,大都是这样证明的:     

Absence of Charge-Resonance-Enhanced Ionization in Attosecond Pulse Photoionization： Numerical Result on One-Dimensional H2^＋

We present a numerical result of photoionization rate for the one-dimensional molecular hydrogen ion model exposed to intense light of 1 × 10^16-2×10^16 W/cm^2, 55-as pulse duration, and 800nm wavelength. In contrast to the previous calculation result of charge-resonance-enhanced ionization for lower intensity and much longer pulse, our result exhibits an ionization saturation. The numerical results are interpreted in the field-dressed potential picture as over-the-barrier liberation of electrons. This extremely short pulsewidth and relatively high field phenomenon requests experimental demonstration.     

THE FRACTAL BEHAVIOUR OF CRACK PROPAGATION IN BRITTLE MATERIALS

In this paper we try to show how a reasonable equation for crack propagation in brittle materials naturally leads to self-affine or statistically self-similar failure structures. We argue that the fractal behaviours of crack propagation in brittle mate-rials are in essence determined by the scale-invariance of the Fokker-Planck equation. This approach provides a good illustration for understanding the microscopic origin of fractal behaviour in real materials.     

可燃气流的引燃——<一>层流边界层内炽热板的引燃

通过跟踪引燃过程中化学反应激发区域的发展,以其扩展中由量变到质变的转折态,作为表征引燃的判据。以此分析了炽热平板层流边界层内可燃气流的引燃,给出了描述引燃的着火临界条件。在<二>中讨论了湍流混合区内高温已燃气对其可燃气流的引燃问题。这种模型,提供了统一处理各类工程引燃问题的可能。     

极坐标法证平面几何题

极坐标法证平面几何题４３６５００黄梅实验中学何省三平面几何题的证明方法颇多，除自身的几何证法外，还可采用三角法、复数法、解析法等多种证法．选择证法时要因题而异，具体情况具体分析．本文介绍解析法中的极坐标法，既可巩固极坐标有关知识，又可以用强思维训练．...     

多扇环形结构永磁多极系统的二维场形分析

根据“均匀磁化”原理,利用谐波分析方法,对多扇环形结构永磁多极系统(L→∞)的场形进行了分析,并得到了二维解析表达式。分析了两种情况:一种是固定场强多极系统,二是场强可调的多极系统。     

钨钼钒硅杂多酸盐的合成

Keggin结构的杂多酸及其盐已广泛地应用于催化、比色分析、生化等领域,因此新型杂多酸,特别是高电荷、易还原的含钒混合齿顶杂多酸,及其盐的合成和性质的研究就成了引人注目的课题。含两种齿顶原子的杂多酸已见报道,含杂原子为硅的三种齿顶原子的杂多酸及其盐尚未见报道。本文报道了两个新的三种齿顶原子的杂多酸TBA盐(四丁基铵盐),其     

选择题试编

选择题作为一种新颖的试题形式,目前在国内外已普遍采用,这类试题能较好地考查学生的思维能力。现行中学数学教材,这类习题极其欠缺,为了使学生能适应这种试题,我在教学过程中,根据教学内容,给学生平时练习中出现的错误,编拟了一些选择题给学生练习,现抄录一部分供同行们参考。     

多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间上的存在性与有界性

设n≥2, m≥1,y=(y1,..., ym).μ(f)是如下定义的多线性Marcinkiewicz积分:μ(f)(x)=(∫∞01/tm∫(B(0,t))~m?(y)|y|m(n-1)m∏i=1f_i(x-y_i)|2dt/t)~(1/2),其中dy=dy1···dym.本文考虑了μ(f)在Campanato空间上的存在性与有界性,证明了若m-线性Marcinkiewicz积分μ(f)在一点处有限,则它几乎处处有限,而且,如下范数不等式成立:||μ(f)||Eα,p≤C m∏j=1||fj||Eαj,pj,其中E~(α,p)是经典的Campanato空间,1/p=1/_p1+···+1/p_m,α=α_1+···+α_m.