线性抛物方程的变网格各向异性双线性有限元方法

通过利用各向异性双线性元矩形剖分,结合变网格有限元思想,导出了线性抛物方程的全离散变网格各向异性双线性元有限元格式,并给出其L2模误差估计.     

更新教学内容和教学方法培养学生现代应用数学素质

本总结了“加强数学建模与数学实验，深化数学教学改革的研究与实践”教改项目的研究成果。给出了更新教学内容、创新教学方法和手段，完善数学实验教学模式，构建数学建模课程体系，把数学建模和数学实验作为学生现代应用数学素质培养的重要途径的实践经验。     

金属纤维烧结过程的分数阶模型

基于金属纤维烧结结点的几何模型,运用Caputo分数阶微分方程,建立时间分数阶表面扩散模型,使用有限差分法求数值解,实现金属纤维烧结过程的数值模拟.对不同的阶数进行模拟,得到0~1阶烧结过程数值结果及颈长变化规律;在阶数为0.9阶时,模拟初始夹角为0°、30°、60°、90°时的烧结过程.结果表明：阶数等于1时的结果与整数阶扩散模型一致;烧结的初始阶段,整数阶与分数阶模拟的颈半径迅速生长,随着烧结的进行,分数阶模拟的烧结颈长出现局部波动,最后以大于整数阶的增长速率增长;阶数固定时,初始夹角越小,增长速率越大.分数阶表面扩散模型比整数阶表面扩散模型能更好地描述纤维烧结过程中烧结结点的复杂变化.     

粉末注射成形动力方程的混沌特征分析及研究

粉末注射成形（PIM）充模过程具有混沌的特征．本文利用软件ANSYS对PIM充模过程的动力学方程数值求解。通过吸引子形态描述法分析对比两种不同注射速度下的动态吸引子图,计算混沌吸引子形态特征量,定量的表述混沌吸引子变化规律．研究表明粉末注射成形充模过程中存在混沌现象．     

相图热力学数据库及其计算软件:过去、现在和将来

相图热力学信息是材料设计和研发的重要基础之一.基于热力学数据库的CALPHAD (CALculation of PHAse Diagram)方法使得多元多相材料的相图热力学计算成为可能.随着材料基因组工程(Materials Genome Initiative, MGI)和集成计算材料工程(Integrated Computational Material Engineering, ICME)的发展,各种材料的热力学数据库及计算软件不断涌现.本文结合本课题组在该方向的研究工作对相图热力学数据库及其计算软件的过去进行了简单回顾,并对现状以及未来的发展趋势进行了讨论.     

Efficient high-order immersed interface methods for heat equations with interfaces

An efficient high-order immersed interface method （IIM） is proposed to solve two-dimensional （2D） heat problems with fixed interfaces on Cartesian grids, which has the fourth-order accuracy in the maximum norm in both time and space directions. The space variable is discretized by a high-order compact （HOC） difference scheme with correction terms added at the irregular points. The time derivative is integrated by a Crank-Nicolson and alternative direction implicit （ADI） scheme. In this case, the time accuracy is just second-order. The Richardson extrapolation method is used to improve the time accuracy to fourth-order. The numerical results confirm the convergence order and the efficiency of the method.     

非线性最小二乘问题的一种迭代解法

本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 ,说明了该种方法在实际工程领域中的应用     

本科数学专业高等代数课程教学改革初探——“推拉”教学法的尝试

本文针对本科数学专业高等代数课程的教学改革，提出了“推拉”教学法，并用实例说明了这一方法的实施过程。这一方法在我校2001级学生中试行，取得了良好的效果。     

数学形象思维的作用和学生创造性思维的培养

本分析了数学形象思维的层次性,阐明形象思维在培养学生的创造性思维和处理实际问题时的重要作用,并用实例说明在教学过程中训练学生数学形象思维和培养学生的创造性思维的方法。     

工科数学实践课程模式及其目标实现

本建立了一套科学的工科数学实践课程模式和结构,提出了工科数学实践课程模式的目标实现的途径,阐明了其推广价值与实践意义。