非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分 …

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１：１内共振时的全局分岔及其混沌性质。首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｉｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动。研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动。最后用数值仿真证实了理论分析的结果。     

悬索在外激励作用下的1:3内共振分析(Ⅱ):数值结果

本研究的第一部分已经推导了悬索在第一阶面内对称模态主共振和第三阶面内对称模态主共振下的平均方程,其中考虑了这两阶模态之间1∶3内共振.本文对平均方程的稳态解,周期解以及混沌解进行了研究.利用 Newton-Naphson 方法和拟弧长的延拓算法确定了主共振情况下的幅频响应曲线,通过利用 Jacobian 矩阵的特征值判断幅频响应曲线中解的稳定性.在这些幅频响应曲线中.都存在超临界 Hopf 分叉,导致平均方程的周期解.以这些超临界 Hopf 分叉为起点.利用打靶法和拟弧长的延拓算法确定了两种主共振情况下的周期解分支,同时通过利用 Floquet 理论判断这些周期解的稳定性.然后利用数值结果研究了两种主共振情况下的厨期解经过倍周期分叉通向混沌的过程.最后利用 Runge-Kutta 法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.     

斜拉索非线性振动跳跃过程实验研究

斜拉索振动中的"跳跃"现象是一种典型的非线性行为.虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程.为探究斜拉索"跳跃"过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型.通过在扫频试验中使激励频率恰好等于"跳跃"的临界频率,直接观测到斜拉索自发发生的"跳跃"过程.对空间运动形态变化规律和特征的研究发现:斜拉索"跳跃"过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及"气圈"运动逆顺时针交替变换3个阶段.     

曲线梁研究进展

曲线梁在工程中的应用非常广泛, 但由于曲率的影响, 导致梁内弯矩和扭矩的耦合, 使得 曲线梁的研究相对直梁非常复杂. 本文从4个方面较为详细地评述了近年来国内外曲线梁的 研究进展情况. 从曲线梁的平衡方程、几何方程和基本微分方程出发, 概述了曲线梁静动力 学的基本理论、建模及分析方法; 面内面外振动及分析方法; 非线性问题及分析方法; 特别 评述了有限元单元法在曲线梁研究中的应用, 论述了各种曲梁单元的优缺点; 对复合曲线梁 的发展及理论研究进行介绍; 推导了空间曲线梁非线性动力学方程; 最后提出了值得进一步 研究的方向及采用的方法.     

关于加强针对国家重大装备的动力学与控制研究的建议

随着《国家中长期科学和技术发展规划纲要》的发布和实施,一系列重大装备和工程建设计划将陆续启动,如:载人航天、大型运输飞机和客机、高档数控机床、集成电路制造装备、先进燃气轮机、高速轨道交通、深海钻井平台和大跨度桥梁等.上述重大装备和工程在设计建造和运行使用过程中的高效、可靠、安全对动力学与控制学科提出了迫切需求.本文以《国家中长期科学和技术发展规划纲要》中的战略需求为背景,结合国家自然科学基金委员会力学学科发展规划的要求,针对航空航天飞行器、先进制造装备与系统、先进动力装备、高速轨道交通、深海平台和大跨度桥梁中的若干关键动力学与控制问题,提出了动力学与控制学科"十一五"重点研究建议方向.     

工程索结构动力学:非线性建模与分析

索结构因其轻、柔及高强度等特性被作为受拉构件广泛应用于工程领域.一方面,环境载荷激励下索结构产生了复杂的大幅动力响应,给结构带来危害;另一方面,索结构是一个同时含有平方和立方非线性的典型力学系统,具有非常丰富的非线性动力学行为.因此,索动力学的研究受到了工程界和力学界的广泛关注,产生了大量的研究成果.本文尝试从索结构动力学建模、非线性内共振分析、支座运动激励下的索动力学以及复杂环境载荷作用4个方面对索动力学研究进行总结,并讨论目前研究的局限性.     

非保守力学系统的Lie对称性和守恒量

本文讨论非保守力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出由Ｌｉｅ对称性得到力学系统守恒量的条件，并给出了说明性的例子，在文章最后，还说明对于非保守系统，它的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性并不一定是其自身的Ｌｉｅ对称性。     

谐波激励下斜拉桥面内非线性振动试验研究

斜拉桥拉索的振动问题一直是桥梁工程领域的研究热点。为揭示拉索大幅振动的力学机理,课题组建立了斜拉桥的全桥精细化模型,本文测试和研究了单频激励下的斜拉桥可能的非线性振动行为。首先,通过自由振动试验测试了模型的模态参数,并与两类有限元模型（OECS模型和MECS模型）进行对比,结果吻合良好。其次,试验研究了在单个竖向简谐激励下斜拉桥模型的非线性响应。研究发现：当激励频率与斜拉桥某阶全局模态频率接近时,主梁产生主共振,并引起多根长索产生大幅的参强振动;当激励频率与某根斜拉索面内一阶频率之比为1：2或者2：1时,可以观测到索中产生超谐波和亚谐波共振现象。     

EQUATIONS OF MOTION OF VARIABLE MASS IN HIGH-ORDER NON-HOLONOMIC MECHANICAL SYSTEM

The paper establishes the universal D’Alembert’s principle in variable massmechanical system.Then derives the different kinds of the differential equations of variablemass in high-order non-holonomic mechanical system.Finally,the applications for example are illustrated by these mew equations.