On the positive definiteness of a class of operators

In this paper, a proof of the positive definiteness for a class of operators is given. The operators considered are general enough to include those in two- and three-dimensional elasticity, thin plates and shells as their special cases.     

谈直线的“侧”及其应用——中学数学笔谈之十二

平面中一条直线把整个平面分成两个半平面,我们称它们为直线的两个“侧”．取定一直角坐标系．设直线ｌ的方程为Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０①（Ａ,Ｂ不同时为零）．当一点Ｐ（ｘ０,ｙ０）不在ｌ上时,把它代入①的左端必不为零．容易证明,在ｌ同（异）侧的点的坐标代入①左端...     

谈有关无理数等问题的教学——中学数学笔谈之十三

在现行初中代数的教学大纲中,在“有理数”之后,引进无理数之前,包括了许多内容：整式和分式及其运算、一元一次方程和二元一次方程组、一元一次不等式、因式分解等．然后从数的开方问题引起,说明了无理数和实数的概念．在１９９３年的教材中,无理数的引进是这样开始...     

推广一种灵敏安全的氢氯混合爆炸器

用中间打一直径约2cm圆孔(用于排水集气,塞橡皮塞)的罐头瓶的塑料盖,紧扣到一只无色透明的一次性塑料(软)茶杯口上,即制成了紧密不漏气(还可用少量水液封)的氢氯混合气体爆炸器(如图)。     

关于基础力学课程教学改革的思考

基于对我国基础力学课程教学现状的思考,针对教学内容、专业体制和师资培训等方面提出了若干改革设想．     

经由脉冲式爆炸连接的复合式张弛振荡

张弛振荡现象普遍存在于自然科学以及工程技术的各个领域,探索张弛振荡的可能路径是张弛振荡研究的重要问题之一.最近,一种名为"脉冲式爆炸"(pulse-shaped explosion,PSE)的可以诱发张弛振荡的新机制被相继报道.PSE意味着平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧量变,这导致系统出现急剧转迁现象,进而诱发张弛振荡.本文以多频激励Mathieu-van der Pol-Duffing系统为例,探讨了复合式的张弛振荡现象.当参数激励和外部激励存在相位差时,快子系统包含了两个不同的向量场部分,由此得到了系统的双稳定特性.特别地,在狭小的参数范围内,分岔会随着PSE的产生而产生,这使得PSE更具复杂性.基于此,揭示了两种复合式的张弛振荡,其特征是每一周期的演化过程包含了由PSE连接的两个张弛振荡簇.我们的研究深化了对PSE及张弛振荡复杂动力学行为的理解.     

一个六点七边图的填充与覆盖

$\lambda{K_v}$为$\lambda$重$v$点完全图, $G$ 为有限简单图. $\lambda {K_v}$ 的一个 $G$-设计 ( $G$-填充设计, $G$-覆盖设计), 记为 ($v,G,\lambda$)-$GD$(($v,G,\lambda$)-$PD$, ($v,G,\lambda$)-$CD$), 是指一个序偶($X,\calB$)，其中 $X$ 为 ${K_v}$ 的顶点集， $\cal B$ 为 ${K_v}$ 中同构于 $G$的子图的集合, 称为区组集,使得 ${K_v     

夜半钟声到客船──谈声音和波的传播

夜半钟声到客船──谈声音和波的传播武际可（北京大学力学系，北京１００８７１）月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。这是唐朝人张继写的诗《枫桥夜泊》。张继是天宝十二年（公元７５３年）的进士，他作的诗传世的不多，在诗坛上也不算第...     

某些带变换的边值问题和奇异积分方程

本文主要考虑某些带变换的奇异积分方程。尽管用经典的正则化方法可以求解，我们还是给出一种新的分区跳跃方法，使它们化为较简单的可以系统地求解并可迅即讨论的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。