圆锥曲线中的范围与最值问题

圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题,解决的方法是统一的,往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合,函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用,考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力,是历届联赛考查的重点内容之一.例1(1995年全国高中数学联赛题)给定曲线族2(2sinθ-cosθ 3)x2-(8sinθ cosθ 1)y=0(θ为参数),求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.分析曲线族和直线y=2x都过原点,设曲线族与直线y=2x的另…     

利用向量探索点的位置

通过对高二数学 (下B)第九章的学习知道 ,几何研究的一种重要思路是代数化 .向量使几何问题代数化 ,摒弃了繁杂的几何推理 ,降低了思维的难度 ,下面用向量探讨满足某一性质的点的位置的实例加以说明 .1　已知线与面垂直例 1　如图 1,正四棱锥P -ABCD中 ,底面边长为 2 ,侧面PAD与底面成 6 0°角且PM⊥AD ,E是PB图 1　例 1图的中点 ,在面PAD上找一点F ,使EF⊥面PBC .解　如图 1,过点P作PO⊥面ABCD .以O为原点建立如图 1所示空间直角坐标系 ,其中Oy∥AB ,Ox∥DA .在面PAD上任意找一点F ,过点F作NF⊥AD ,FH⊥面ABCD ,∴N…     

Effect of the geometry of workpiece on polishing velocity in free annular polishing

Base on Coulomb friction model, the workpieces with different geometry rotating in free annular polishing are simulated. From simulation, the following conclusions are drawn. The angular velocity of workpiece is higher than that of polishing pad if the ring rotates uncontrolled in free annular polishing. The circular workpiece can synchronize with polishing pad through controlling the rotation of ring, which depends on the radii of ring and workpiece, the friction coefficients of polishing pad-workpiece and ring-workpiece, and the angular velocity of polishing pad. The workpiece with sharp corner cannot contact with the ring contiguously, which causes the contact state changing and the angular velocity of workpiece fluctuating ceaselessly, and this type of workpiece should be controlled with clamp to rotate synchronistically with the polishing pad.     

四面体

四面体是最基本也是最重要的一种几何体,它是三角形在空间的直接推广.四面体的许多性质可以用类比的思想从三角形的性质而得来,如:连接四面体对棱中点的线段交于一点且互相平分;连接四面体任一顶点与它对面三角形重心的线段交于一点G,且这点将所在线段分成的比为3:1,这个点G称为四面体的重心;四面体都有外接球和内切球;等等.等腰四面体(对棱均相等的四面体)、直角四面体(有一组共顶点的三条棱两两互相垂直的四面体)和正四面体是三种特殊的四面体,在竞赛中经常涉及到.较复杂的多面体问题常转化为四面体问题加以解决,常用的数学思想方法有变…     

圆切线条数题的探究

在一次测验中有这样一道题：若圆x~2 y~2 2x-4y 3=0的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,则这样的切线有( )．(A)3条(B)4条(C)5条(D)6条这是一道很常见的题目,但不少同学错选了(B)．错解将圆的方程配方：(x 1)~2 (y-2)~=2,如果截距相等,设切线的方程为x y=b,     

运用圆锥曲线的光学性质解题续谈

笔者在研读并欣赏文[1]之余，总觉得意犹未尽，经探究证明，得如下几个结论，遂成下文，仅供大家参考．     

用大孔吸附树脂从甜菊叶中提取制备叶绿素铜的研究

本文系统研究了用大孔吸附树脂从甜菊叶中提取、制备叶绿素铜的工艺,测定了树脂AB—8,X—5,H—107,PDVB—1～PDVB—5对叶绿素铜的吸附量和动态吸附性能。选用PDVB—1作吸附剂,用以研究不同洗涤条件和解吸条件对产物质量和收率的影响。实验结果表明,用此工艺得到的产品、质量较好,收率以干叶计达2.2％。     

用高数观点看2006年全国高考理科数学(陕西卷)22题

2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题(陕西卷)22题:已知函数f(x)=x~3-x~2 x/2 1/4,且存在x_0∈(0,1/2),使f(x_0)=x_0.(Ⅰ)证明:f(x)是R上的单调增函数;(Ⅱ)设x1=0,xn 1=f(xn),y1=21,yn 1=f(yn),其中n=1,2,…,证明:xn相似文献