RIGHT FOCAL BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH SINGULARITY

This article proves existence results for singular problem ( - 1)n-px(n)(t) = f(t,x(t),…,x(n-1)(t)), for 0 < t < l,x(i)(0) = 0,i = 1,2.…,p - l,x(i)(1) = 0,i = p,p 1,…, n - 1. Here the positive Carathedory function f may be singular at the zero value of all its phase variables. The interesting point is that the degrees of some variables in the nonlinear term f(t,x0,x1,…,xn-1) are allowable to be greater than 1. Proofs are based on the Leray-Schauder degree theory and Vitali's convergence theorem. The emphasis in this article is that f depends on all higher-order derivatives. Examples are given to illustrate the main results of this article.     

三阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性

本文证明了一组Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ型不等式．利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论讨论三阶常微分方程各类两点边值问题解的存在性和唯一性，并给出了明确的判据．     

三维时滞微分系统的不可列个周期解

本文对一类三维时滞微分方程系统给出了存在无穷不可列个周期解的条件，并对有关文献中的一些不足之处作了讨论．     

双滞量时滞微分方程的周期解

本文在对双滞量相互关系不作任何限制的情况下，给出了周期解存在性的简明判据，同时也对有关文献中的不足之处作了讨论．     

n维Liénard型方程的调和解

本文讨论有周期扰动的n-维Liónard型方程 +■~2F(x)/■x~2■+G(x)=p(t)的调和解,给出了存在调和解的一系列充分性判据。当G(x)=x~TBx时,给出了存在唯一调和解的条件。     

二阶Sturm-Liouville型边值问题正解的三解定理

利用Leggett-Williams不动点定理得到了一类二阶Sturm-Liouville型边值问题正解的存在性.得到了所研究问题至少存在三个正解的充分条件.     

一类半无穷区间三点边值问题正解的存在性

研究一类半无穷区间上二阶微分方程三点边值问题其中ρ∈C[0,+∞)∩C~1(0,+∞),ρ(t)>0,t∈I,dt<∞,α≥0,β≥0,0<ξ<+∞f:I×I×R→I.利用Leggett-williams不动点定理,我们获得了该边值问题至少存在三个正解的充分条件.     

一类具p-Laplacian算子方程三个拟对称正解的存在性

研究边值问题(φp(u′))′+q(t)f(t,u,u′)=0,0相似文献   

具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).     

非线性泛函微分方程解的性态

本文给出了一类非线性泛函微分方程解的性态的若干充要条件,推广了[1]的某些结论.