开放性问题在上海中考数学中的应用与思考

从20世纪60年代美国的“新数学”运动到70年代的“回归基础”运动，人们在探索数学教育的深层结构．这也促成了问题解决的提出和研究，开放性问题作为问题的一类也逐步得到了各国教育界的重视．     

利用原函数关键点巧解函数与导数综合问题

<正>在高中数学中,利用关键点处的函数值常常能巧解函数与导数综合问题,常见的关键点有最值点和函数值较为特殊的点．利用关键点解题必须找到“关键点”,本文总结了两种方法:(1)最值点法:研究函数的单调性得到关键点,即最值点;(2)特殊点法:观察原函数解析式的特点猜想关键点．例如函数f(x)=e^x在x=0处有f(0)=1,函数f(x)=lnx在x=1处有f(1)=0等．例1 ^{2021年新高考·全国甲卷文科20题}设函数f(x)=a²x²+ax-3lnx+1,其中a>0.     

含单排线缺陷锯齿型石墨烯纳米带的电磁性质

基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了含单排线缺陷锯齿型石墨烯纳米带(ZGNR)的电磁性质,主要计算了该缺陷处于不同位置时的能带结构、透射谱、自旋极化电荷密度、总能以及布洛赫态.研究表明,含单排线缺陷的ZGNR和无缺陷的ZGNR在非磁性态和铁磁态下都为金属.虽然都为金属,但其呈金属性的成因有差异.在反铁磁态下,单排线缺陷越靠近ZGNR的边缘,对ZGNR电磁性质的影响越明显,缺陷由ZGNR对称轴线向边缘移动过程中,含单排线缺陷的ZGNR有一个半导体-半金属-金属的相变过程.虽然线缺陷靠近中线的ZGNR为半导体,但由于缺陷引入新的能带,导致含单排线缺陷的ZGNR的带隙小于无缺陷ZGNR的带隙.单排线缺陷紧邻边界时,含缺陷ZGNR最稳定;单排线缺陷位于次近邻边界位置时,含缺陷ZGNR最不稳定.在反铁磁态下,对单排线缺陷位于对称轴线的ZGNR施加适当的横向电场,可以实现半导体到半金属的转变.这些研究结果对于发展基于石墨烯的纳米电子器件有重要的意义.     

合理衔接 稳中求新

继2000年将中等学校招生文化考试的毕业考试和升学考试分开进行之后的第五年,即2005年,上海市开始建立以初中毕业学业考试为基础、综合素质评价相结合的高中阶段招生考试制度.其中改善的一个方面就是改革初中升学和毕业生学业生学业考试制度,实行初中毕业生学业考试制度,全面准确地反映初中毕业生在学科学习方面所达到的水平.因此,2005年是上海市中考考试制度发生巨大变化的一年.参加本次学业考试数学学科试卷考试的考生人数为十五万左右,全市的数学试卷平均分为100.01分.从试后反馈分析,今年的试卷主要突出了保持稳定、重视基础、体现教育…     

关注学生思维过程，关注教学

目前的中考和高考 ,数学学科试卷对学生的甄别作用是相当大的 ,其中一个主要的原因就是 :对学生考核知识点知道或了解的同时 ,在对学生思维的展现上 ,无论背景的设置、设问的安排 ,还是评分的具体控制 ,都能有效地体现和考核出考生在思维层次上的不同 .而上述原因反过来又要求学生对一些基本概念、重要定理、性质、判定必须有本质的了解和理解 ,这就要求教学必须在如何体现学生的思维需求 ,让学生注意到知识点的本质属性 ,甚至体察到知识点间存在的必然联系或关联程度上下功夫 .这既是数学学科本身特点的要求 ,也是关注学生个体发展的必然性…     

基于遗传模型改进蜂群算法的稀疏阵列优化

人工蜂群算法作为一种新兴的群体智能算法,在解决复杂连续问题时表现突出。但是由于算法本身内在运行机制的原因,算法在搜索上表现出优异的性能,却疏于开发。为了平衡搜索和开发二者之间的矛盾,提出了一种基于遗传模型改进的人工蜂群算法,并成功运用到了阵列综合领域。算法先将全局最优解引入邻域搜索过程,指导蜂群寻找最佳蜜源,加速算法收敛。为了避免人工蜂群算法陷入局部最优,需要提高其开发能力,通过借鉴遗传算法中的进化机制,建立了遗传模型,对采取最佳保留后的蜜源进行遗传操作,丰富蜜源的多样性。在一组广泛使用的数值函数上对改进人工蜂群算法进行了测试,实验数据表明,该算法相较于其他算法具有很强的竞争力。将该算法运用于线性阵列的稀疏优化,旨在降低阵列的峰值旁瓣电平,在同样的阵列约束下与其他算法进行了优化对比,仿真结果进一步证明了算法的有效性。     

第十届中学数学水平能力测试(高三M-A)试卷

《中学数学水平能力测试》以“自己与自己比”为理念,激发学生的数学兴趣,为广大学子提供一个锻炼和检验自己的平台.M—A试卷考察的知识范围为整个中学数学,这个测试源于2014年北京数学会开始主办的中学数学水平能力测试.     

一类半线性抛物型方程全离散Chebyshev拟谱逼近的大时间性态

In the paper, the nonperidic initial value problem for a class of semilinear parabolic equations is considered. We construct the full discrete Chebyshev pseudospectral scheme and analyze the error of approximate solution for it. We obtain the error estimation on large time using the local continuation method and the existence of approximate global attractor.     

半导体光放大器非线性失真特性实验研究

对半导体光放大器（SOA）用于1 310 nm残留边带幅度调制（AM-VSB）视频光信号放大时的非线性失真特性进行了实验研究.分析了非线性失真机理.给出了当输入光信号波长位于SOA增益谱下降沿且输入光信号功率较大时,SOA所引入的非线性失真主要由其增益随输入光信号功率变化而波动所造成的结论和对应表达式.提出了减小非线性失真的方法.设计了适合于AM-VSB视频光信号放大的SOA并用于有线电视（CATV）系统实验.研究结果表明,在300 mA的工作电流下,SOA在载频647.25 MHz处引入的组合二阶互调失真（CSO）在－42 dB～－38 dB之间,并随输入光信号功率的增加而变大.     

快速溶剂萃取–气相色谱质谱法测定土壤中戊唑醇残留量

建立快速溶剂萃取–气相色谱质谱法测定土壤中戊唑醇残留量的分析方法。土壤样品经ASE–350快速溶剂萃取仪萃取,萃取液用硅酸镁(弗罗里硅土)柱净化浓缩,然后用选择离子监测/全扫描(SIM/SCAN)模式,气相色谱–质谱法测定土壤中的戊唑醇含量。该方法检出限为0.008 mg/kg,加标回收率为84.0%~97.5%,测定结果的相对标准偏差为2.2%~11.6%(n=6)。该方法具有分离效果好,灵敏度高,重现性好,前处理操作简便等优点,可用于测定土壤中戊唑醇的残留量。