计算期望的变形公式及其应用

本文介绍了一组用于计算随机变量教学期望的变形公式.这些公式在有的情形下,会给期望计算带来方便,且公式证明中所涉及的方法和结论还可以用来解决其它一些问题.     

随机变量分布函数的右连续性

本文给出一种随机变量分布函数的右连续性的理解方法,以便帮助学生从不同角度准确的理解、掌握这一重要性质.     

基于液晶空间光调制器的相移数字全息显微测量系统精度分析

液晶空间光调制器的空间不均匀性和边缘场效应导致调制后相位存在畸变,为提高基于液晶空间光调制器的相移数字全息显微系统的测量精度,提出了二次相位标定相移数字全息的测量方法。首先,基于斐索干涉系统,以反射式液晶空间光调制器为被测对象,对其灰度与相移量的关系进行一次标定,并测量畸变波前相位;然后,利用二维图像插值算法及灰度化算法,设计出与液晶空间光调制器分辨率相等的畸变相位共轭灰度图;最后,将共轭灰度图加载在液晶空间光调制器上,获得理想调制相位,达到二次相位标定的目的。构建基于液晶空间光调制器的相移数字全息显微测量系统,对微透镜阵列进行测量实验,结果表明：二次标定前后微透镜阵列纵向矢高的相对测量误差由3.08%减少到1.15%,证明该方法能够有效提高相移数字全息的测量精度。     

高等数学在中学数学建模中指导作用

本文用典型的例子说明如何在中学数学建模中有效地使用高等数学的思想和方法 ,促进高等数学和中学数学的有机结合 .     

Large-aperture collimated wavefront evaluation based on sparse subaperture北大核心CSCD

A wavefront evaluation method based on sparse subaperture was proposed for the collimated wavefront of 300 mm aperture wavelength-tuned interferometer. The method used the wavefront data of sparse aperture to construct a uniform and equally spaced subaperture arrangement model and utilized the simultaneous fitting algorithm to realize the reconstruction of the full-aperture collimated wavefront. The change rules of subaperture spacing and subaperture size on the reconstruction accuracy were analyzed by the numerical calculation, and the optimized subaperture arrangement way was obtained. Finally, an optimized subaperture arrangement with a subaperture size of 10.8 mm and an adjacent subaperture center spacing of 9.72 mm was used for the sparse subaperture evaluation of 300 mm aperture collimated wavefront. The simulation results show that the optimized sparse subaperture evaluation wavefront residual peak valley (PV) value is 0.001 6λ and the residual root mean square (RMS) value is 1.689 3e−4 λ. Copyright ©2022 Journal of Applied Optics. All rights reserved.     

有关最优分层抽样数的结论的证明

各层抽样数的确定是分层抽样法中的一个关键问题.本文给出了有关抽样数最优分配比例结论的一种简洁的初等证明方法.     

关于中心极限定理教学中的几点补充说明

稳定分布是一般意义下的极限分布,正态分布是极限分布的特殊情况.通过对稳定分布及其性质的介绍、说明,使学生对中心极限定理有进一步准确、全面的认识.     

L-丙交酯/ε-己内酯共聚物分子链结构非均匀性的研究

利用升温淋洗分级(TREF)和连续自成核退火热分级(SSA)等方法研究了L-丙交酯(LLA)和ε-己内酯(ε-CL)共聚物(PLC)分子链结构的非均匀性.合成了2种不同摩尔比的PLC共聚物,用TREF的方法,将同一个共聚物分级出3个级份.用核磁共振氢谱(1H-NMR)和凝胶渗透色谱(GPC)等方法对每个级份的分子结构进行了表征.结果表明,随着淋洗温度的升高,共聚物级份中的ε-CL单元的含量明显降低,而且级份的数均分子量增大,分子量分布指数降低.在SSA热分级研究中,发现PLC各级份间存在明显的分子链间和分子链内结构上的差异,这种链结构差异使得各个级份表现出不同的熔融行为.     

基于模型复制法的金刚石微结构制备研究

CVD金刚石膜是一种具有众多卓越特性的功能材料,在微机电系统(MEMS)领域有着广泛的应用前景.金刚石膜的精密微细图形化加工技术是将金刚石材料应用于MEMS微器件的关键技术.本文开展了金刚石微结构的制备实验研究,利用在硅微模具中沉积金刚石膜的方法成功制作了微细梁、微圆柱、十字结构、文字图形等一系列金刚石微结构.Raman、SEM、ADE等多种理化分析结果表明采用这种模型复制工艺能够获得表面质量好、图形复杂、形状和尺寸精度很高的金刚石微结构,并能够实现批量制造,是制作金刚石微器件的理想方法.     

交联聚丙烯酰胺负载的氧化β—环糊精的合成及其对尿素的吸附性能

以交联聚丙烯酰胺为载体，合成了高分子负载的氧化β—环糊精，并研究了它在不同条件下对尿素分子的吸附性能。结果表明交联聚丙烯酸胺负载的氧化β—环糊精对尿素具有良好的吸附效果，最大吸附容量可达到９６．８ｍｇ／ｇ（尿素浓度为１３０ｍｇ／ｄＬ，ｐＨ＝７．４，０．０１Ｍ磷酸盐缓冲液，吸附温度３７℃）。