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1·引理记△ABC的三边分别为a,b,c,其内切圆、外接圆半径分别为r,R,p=12(a b c),则tanA2=rp-a,tanB2=rp-b,tanC2=rp-c.2·推证关于tanA2,tanB2,tanC2的等式.由tanA2=rp-a=rp-2RsinA=rp-2R·2tanA21 tan2A2,得ptan3A2-(4R r)tan2A2 ptanA2-r=0,记f(x)=px3-(4R r)x2 px-r,则tanA2为f(x)=0的根.同样tanB2,tanC2亦为f(x)=0的根.∴tanA2 tanB2 tanC2=4R rp,tanA2tanB2 tanB2tanC2 tanC2tanA2=1,tanA2tanB2tanC2=rp,简记为∑tanA2=4R rp,∑tanA2tanB2=1,∏tanA2=rp.3·推证有关cotA2,cotB2,cotC2的恒等式.由1cotA2=rp-2RsinA… 相似文献
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数学问题解答 总被引:1,自引:1,他引:0
20 0 4年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 471 求方程组 x+y =ztz+t =xy的非负整数解 .解 因为方程组中x与y ,z与t可以互换 ,所以可以先求满足 0 ≤x≤y ,0 ≤z≤t的整数解组 (x,y ,z,t) .( 1 )若x、z中有一个为零 ,不妨设x=0 ,则由原方程组消去t得 :y+z2 =0所以y =z=0 ,t= 0 .即 ( 0 ,0 ,0 ,0 )是原方程组求的一组解 .( 2 )若x ,z都不是 0 ,但是有一个为 1 ,设x=1 ,则由原方程组消去y得 :t+z=zt - 1所以 (z- 1 ) (t- 1 ) =2 ,因为z,t为正整数且z≤t,所以z - 1 =1t- 1 =2 得z=2 ,t =3,y=5即 ( 1 ,5 ,2 ,3)是原方程组的一组解 ,同… 相似文献
225.
非晶合金动态弛豫、变形和微观结构非均匀性之间的关联是非晶态物理领域重要研究内容之一.本文选取玻璃形成能力优良,热稳定性好的Zr48(Cu5/6Ag1/6)44Al8块体非晶合金作为研究载体,借助于动态力学分析及应力松弛实验探究了温度和结构弛豫对非晶合金动态弛豫和变形行为的影响.研究结果表明非晶合金动态弛豫行为对温度极其敏感,随温度升高表现为等构型、老化、玻璃转变和晶化4个阶段.基于玻璃转变温度之下等温测试,结构弛豫行为导致非平衡高能量状态非晶合金向低能量状态迁移,内耗随时间演化规律可用Kohlrausch-Williams-Watts (KWW)扩展指数方程描述.此外,基于KWW方程和激活能谱等方法分析了模型合金应力松弛过程中非均匀结构激活,该过程涉及弹性变形向非弹性变形的转变.由于非晶合金存在微观尺度的结构非均匀性与能量起伏,变形单元的激活并非为单一特征时间,而是服从一定分布.通过考虑对数时间尺度和变形单元激活的特征时间分布分别为对称Gauss分布和非对称Gumbel分布,可... 相似文献
226.
线性振动亏损系统广义模态参数的识别方法 总被引:2,自引:0,他引:2
基于线性振动亏损系统的广义模态理论,本文提出了一种识别亏损系统广义模态参数的频域方法。该方法将直接法与迭代法相结合,无需人工初值,可分步识别出亏损系统的全部广义模态参数。模拟识别结果表明,本文方法是有效且可行的。 相似文献
227.
本文用时域边界元技术从理论上探求机械结构在冲击力作用下的瞬态声辐射规律,预报声场特性,为冲击噪声的研究提供理论分析方法和计算手段。 相似文献
228.
储液罐抗震研究的发展 总被引:28,自引:2,他引:28
本文对地上圆筒形平底立式储液罐的抗震研究,特别是提离的研究,进行了较全面的回顾与总结,对该领域中的研究工作和成果作了评述和归类,指出了现存的问题和较快地达到该研究领域前沿的途径。 相似文献
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