国外微积分教材中值得参考的片断

下面的片断都是选自国外微积分教材,其内容是微积分中一些重要的定理和公式的证明。这些证明不同于目前大多数教材中通常的证法,而是显得更巧妙,或者更简明。独具一格,值得参考。     

近年来国外微积分（数学分析）教材介绍（上）

在文[1]中介绍了七十年代中期到八十年代初期国外微积分(数学分析)教材中值得参考的片断。本文作为[1]的继续,介绍1983—1989国外微积分(数学分析)教材中一些新颖的讲述,特别是具有权威性的德国Springer-Verlag     

SegaI代数的乘子

本文首先证明了出现在[8]中的Segal代数的乘子代数和测度代数等距同构,然后本文讨论了如下的Segal代数(S(G),‖ ‖_s),其中G是局部紧但非紧的Abel群,并且对任何ε>0,存在紧集,使得证明了S_p(G)和S_g(G)的乘子代数都和S(G)的乘子代数等距同构,这里S_p(G)={f∈S(G)|f∈L_p(G)},‖f‖_(s_p),=‖f‖_s+‖f‖_p,S_g(G)={f∈S(G)|g*f∈C_0(G)}(对给定的g∈L_1(G)),‖f‖_(s_g)=‖f‖_s+‖g*f‖_∞,并给出一些具体的应用,包括Figa-Talamanca,Gandry的结果。     

具有空穴传输性能高效蓝光咔唑芘

合成了一种新颖的具有空穴传输性能的咔唑芘衍生物,其化学结构使用电子电离质谱、氢核磁共振、元素分析鉴定. 系统的研究了该化合物的吸收性质、光致发光性质和热稳定性质,结果发现该化合物在室温下表现出稳定的蓝光发射,发光波长位于461 nm处;并且在常温下表现出好的热稳定性. 为了更进一步研究其发光和空穴传输性能,设计了四种不同结构的电致发光器件,系统地研究了它的发光性能和电荷传输性能,结果发现,最大蓝光发光亮度达到3526 cd/m²,其色坐标是(0.20, 0.24),其发光效率达到1.56 cd/A (10 V     

胞外高聚物分离富集-火焰原子吸收法测定水样中镍

以胞外高聚物PF-2作为镍的分离富集新材料,利用扫描电镜(SEM)、X射线能量色散分析仪(EDX)和傅里叶变换红外光谱(FTIR)对其进行表征.以火焰原子吸收法为检测手段,研究了胞外高聚物PF-2对水中Ni(Ⅱ)的吸附性能.结果表明:在pH 5.0,此吸附剂对水中的Ni(Ⅱ)具有很强的吸附能力.高聚物PF-2对Ni(Ⅱ...     

掺杂NaCl水溶液结晶形貌的分形研究

水溶液结晶是研究分形形貌的重要实验之一。本文通过改变溶液浓度,溶质组分和结晶温度等宏观实验参数,用分形维数的方法研究了这些参数对结晶形貌的影响。指出在低浓度下的非平衡态中溶液结晶形貌具有分形结构;不同晶体的生长作用力相互竞争,混乱度最大的情况下形成的分形结构最凸出,生长作用力是影响晶体形貌的主要因素;同时,分子热运动也是影响结晶形貌的因素之一。     

基于房地产行业发展现状的数学模型

基于我国房地产行业发展的现状,根据优化与运筹的相关数学理论,采用BP神经网络、灰色理论、目标规划等方法,建立了住房需求-供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、房地产行业态势分析模型、房地产行业可持续发展模型、合理房价制定模型,对我国的房地产行业作了深入的分析和科学的探讨,给政府相关部门制定决策提供了重要的理论依据.