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In the process of deducing the Holder principle, a key step is to use the concept of non-contemporaneous variations. In this paper, whether starting from analytic method or from graphic solution method, the authors prove that the expression formula of non-contemporaneous variations is incorrect when the variable functions have zero-order nearness degree, and obtain a new expression. From the view of calculus of variations and differential calculus, the non-contemporaneous variations are studied. The study result shows that the concept of non-contemporaneous variations is a combination of the concept of variations and the concept of differentiation. The authors prove that the new expression is correct and obtain an equivalent expression of it. By means of this equivalent expression, this paper proves that the above expression formula of non-contemporaneous variations is correct when the variable functions have one-order nearness degree. Further study shows that, in the process of deducing Holder's princi 相似文献
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运用Vakonomic模型导出Lindelof方程,表明Lindelof的工作与Vakonomic模型相吻合,运用Chetacv模型导出Chaplygin6方程,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合,在此基础上,通过改进Chaplygin方程的Lindelof方程的表示形式,实现了从Lindelof方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindilof 相似文献
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粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理 总被引:13,自引:0,他引:13
本文通过引入Laplace变换,应用变积运算方法,建立了不可压缩粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理. 相似文献
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本文通过典型实例和理论分析证明了:在有势力作用下,对于非完整系统Hamilton原理同样有像完整系统那样使Lagrange函数取驻值的形式;使Lagrange函数变分对时间积分为零的形式是前者的演变形式;因此,两种形式是统一的。 相似文献
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ONMECHANICALPROPERTYOFCONSTRAINTWeiYang(韦杨);LiangLifu(梁立孚);LiangZhongwei(梁忠伟)(ReceivedSep.6,1994;CommunicatedbyChienWeizang)A... 相似文献
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关于变分学中逆问题的研究 总被引:19,自引:1,他引:18
本文研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了系统地研究变分学中逆问题的一种新途径.将这种方法应用于线弹性动力学和粘性流体力学中,建立了各自的变分原理和广义变分原理. 相似文献
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I.IntroductionHertzintroducedtheconceptofnon-holonomics}stems(NHS)in1894ti].HeconsideredthatHamiltoll'sprinciple\"asnotsatisfiedforNHSandinparticulardidnotyieldLagrangeequationswithundeterminedmultipliers.Forthisfeason.Hblderl=],Suslovi3]andVoronetzl']dev… 相似文献
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非保守弹性动力学初值问题的简单Gurtin型拟变分原理 总被引:2,自引:0,他引:2
按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学基本方程卷积乘上相应的虚量,然后积分且代数相加,并利用体积力和面积力均为伴生力这一特征,建立了非保守系统初值问题的简单Gurtin型五类变量的完全拟变分原理.更进一步地还建立了非保守系统初值问题的简单Gurtin型不完全拟变分原理和有条件不完全拟变分原理.在建立非保守系统初值问题的各类简单Gurtin型拟变分原理的同时,还将变积方法推广为卷变积方法.最后,介绍了寻求伴生力的方法. 相似文献