ON THE UNIFICATION OF THE HAMILTON PRINCIPLES IN NONHOLONOMIC SYSTEM AND IN HOLONOMIC SYSTEM

ＯＮＴＨＥＵＮＩＦＩＣＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＨＡＭＩＬＴＯＮＰＲＩＮＣＩＰＬＥＳＩＮＮＯＮＨＯＬＯＮＯＭＩＣＳＹＳＴＥＭＡＮＤＩＮＨＯＬＯＮＯＭＩＣＳＹＳＴＥＭ（梁立孚）（韦扬）ＯＮＴＨＥＵＮＩＦＩＣＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＨＡＭＩＬＴＯＮＰＲＩＮＣＩＰＬ...     

论Vacco模型与Chetaev模型之间的关系

本文在深入研究非完整约束的几何性质和力学性质的基础上：（１）应用经典的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理推导出Ｖａｃｃｏ方程；（２）在Ｖａｃｃｏ方程的基础上，应用判定理想约束的力学原理，推导出Ｃｈｅｔａｅｖ条件，实现了从Ｖａｃｃｏ模型向Ｃｈｅｔａｅｖ模型的过渡；（３）论证了Ｖａｃｃｏ模型与Ｃｈｅｔａｅｖ模型是相辅相成的，从而统一了这两种模型。     

刚体动力学的拟变分原理及其应用

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件; 建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径; 最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.      

非完整约束系统中广义位移变分的选值域问题

本文讨论了非完整约束系统分析动力学中δq 选值域不同的情况,探讨了产生这种不同的力学原因,存此基础上,说明了非完整约束系统分析动力学中长期存在的难以说明的几个问题.     

On the inverse problem in calculus of variations

ＯＮＴＨＥＩＮＶＥＲＳＥＰＲＯＢＬＥＭＩＮＣＡＬＣＵＬＵＳＯＦＶＡＲＩＡＴＩＯＮＳＬｉａｎｇＬｉ－ｆｕ（梁立孚）Ｓｈｉｚｈｉ－ｆｅｉ（石志飞）（ＨｕｒｂｉｎＳｈｉｐｈｕｉｌｄｉｎｇＥｎｇｉｎｉｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｌｅ,Ｈａｒｂｉｎ）（Ｒｅｃｅｉ...     

非保守非线性刚-弹-液-控耦合分析动力学及其应用研究

非保守非线性刚-弹-液-控耦合分析动力学是与航天动力学和多体动力学相关的重要研究课题之一, 研究这一理论和应用课题具有重要理论意义和实际应用价值. 本研究建立了非保守非线性两类变量的刚-弹-液-控耦合分析动力学的Hamilton型拟变分原理, 并以该Hamilton型拟变分原理的泛函为依据, 分析了刚-弹-液-控耦合中的刚-弹耦合、刚-液耦合与弹-液耦合、控-刚耦合的特点. 借助于Lagrange-Hamilton体系, 从Hamilton型拟变分原理出发推导出非保守非线性刚-弹-液-控耦合系统的Lagrange方程, 并应用该Lagrange方程推导出系统的控制方程. 进一步以该控制方程为依据, 分析了刚-弹-液-控耦合中的刚-弹耦合、刚-液耦合与弹-液耦合、控-刚耦合的机理. 从两个方面概要地研究了非保守非线性刚-弹-液-控耦合系统的Lagrange方程的应用: 一方面, 应用该Lagrange方程建立了相应的有限元计算模型, 分析了这类计算模型的优越性; 另一方面, 应用系统的控制方程对实际问题进行解析的分析讨论, 说明了应用解析的分析讨论来研究问题与应用数值的、定量的分析方法来研究问题的互补特性. 最后, 讨论了几个相关的问题.      

一般力学中三类变量的广义变分原理

应用对合变换,将两类变量的广义变分原理的驻值条件变换为三类变量的基本方程.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统的三类变量的广义变分原理.应用这种凑合法,建立了非完整系统的三类变量的广义变分原理.作为例子,将一般力学中的三类变量的广义变分原理和两类变量的广义变分原理推广应用于弹性动力学中.最后,讨论了有关的问题.     

Non-contemporaneous variations and Hlder''''s principle

In the process of deducing the Holder principle, a key step is to use the concept of non-contemporaneous variations. In this paper, whether starting from analytic method or from graphic solution method, the authors prove that the expression formula of non-contemporaneous variations is incorrect when the variable functions have zero-order nearness degree, and obtain a new expression. From the view of calculus of variations and differential calculus, the non-contemporaneous variations are studied. The study result shows that the concept of non-contemporaneous variations is a combination of the concept of variations and the concept of differentiation. The authors prove that the new expression is correct and obtain an equivalent expression of it. By means of this equivalent expression, this paper proves that the above expression formula of non-contemporaneous variations is correct when the variable functions have one-order nearness degree. Further study shows that, in the process of deducing Holder's princi     

论约束的力学性质

研究约束的力学性质是一个非常重要而又实际的问题。本文在研究非定常的完整约束的力学性质的基础上，进一步研究了非完整约束的力学性质。内容复盖了Ｖａｃｃｏ动力学和Ｃｈｅｔａｅｖ动力学各类运动分方程中约束反力的性质。     

功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用

自从钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便.