Shooting method in singular perturbation problem of ordinary differential equations with boundary layers

By using the adaptive steplength integration scheme with a shooting technique, a rather difficult singular perturbation problem of ordinary differential equations with boundary layers can be calculated effectively. Computing examples are given in this paper which show the convergence within one iteration of the method in the case of a linear problem, the efficiency of the method for many boundary layers and turning points, especially the convenience in calculating multiple solutions. A comparison with traditional difference method is given at the end of this paper.     

浅谈珠算指法操

珠算是以算盘为工具,以数学理论为依据．用手指拨动算珠进行数值计算的一门应用计算技术。     

非线性振动系统周期解的数值分析

用直接数值积分法求非线性振动系统的周期解,求解时对初始条件进行迭代,使它与终点条件相一致.积分时间区间(即周期)或运动方程中的某些参数,也可在迭代过程中随同变化,积分方法是变步长的. 用这种“打靶”法求周期解,所需计算工作量相对较少.其中误差主要来源于数值积分,故不难估计并控制它足够小.这种方法可处理各种类型的振动问题,如单自由度和多自由度系统的自由无阻尼振动、强迫振动、自激振动和参数振动等等;也能求得不稳定解和那些对参数变动十分敏感的解.解的稳定性根据相关的周期系数微分方程来研究.求共振曲线或其他振动特性曲线时,利用插值方法并自动调节步长来定出迭代始值. 为了阐明这种方法的通用性,计算了若干例子.非线性的描述可用解析函数或任何其他形式,例如分段线性函数.文中还就所得周期解指出了非线性振动的一些值得注意的性质.部分计算结果与已有的近似解或实验结果作了比较.     

铁磁绝缘层对正常金属/铁磁绝缘层/正常金属/p波超导结隧道谱的影响

在正常金属/铁磁绝缘层/正常金属/自旋三重态p波超导隧道结中,考虑到铁磁绝缘层的磁散射和粗糙界面散射,运用Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程和Blonder-Tinkham-Klapwijk(BTK)理论模型,研究了铁磁绝缘层对隧道结微分电导的影响.研究表明:(1)对于px波,粗糙界面散射和磁散射都能使零偏压电导峰变低,能隙处凹陷升高;随着磁散射的增强,谱线的尖锐峰消失,宽峰逐渐变为凹陷;(2)对于py波,粗糙界面散射和磁散射都能使零能凹陷上移,能隙峰变低,随着粗糙界面散射的增强,两能隙峰间距减小;随着中间正常金属层厚度的增加,能隙内电导随外加偏压呈现振荡行为,能隙外电导仅与普通势垒有关;(3)对于px+ipy波,随着粗糙界面散射的增强,零偏压电导峰被压低,双凹陷处的值逐渐增大为小的能隙峰,而磁散射并不改变谱线中各凹陷处的电导值.     

共沉淀分离富集-ICP-AES测定饲料级硫酸铜中微量As和Pb

在氨性介质中 ,以硫酸铁铵作共沉淀剂 ,预富集硫酸铜中的微量砷、铅 ,ICP- AES测定砷、铅的含量。方法检出限可满足日常分析的需要。加标回收率 As95 .0 %— 98.8% ;Pb96 .9%— 97.5 % ;相对标准偏差As4 .4 % ;Pb5 .8%。     

面向现场的活病毒高灵敏检测

禽流感病毒因为其高传染性,易致病性以及对人和禽类带来的危害,得到越来越多的关注.目前检测禽流感病毒方法主要有核酸检测,鸡胚病原分离等~([1]).     

甲烷在清洁 Pd(111) 及氧改性的 Pd(111) 表面解离的密度泛函理论研究

 采用广义梯度近似 (GGA) 的密度泛函理论 (DFT) 并结合平板模型, 研究了 CH4 在清洁 Pd(111) 及 O 改性的 Pd(111) 表面发生 C朒 键断裂的反应历程. 优化了裂解过程中反应物、过渡态和产物的几何构型, 获得了反应路径上各物种的吸附能及反应的活化能. 结果表明, CH4 采用一个 H 原子指向表面的构型在 Pd(111) 表面的顶位吸附, CH3 的最稳定的吸附位置为顶位, OH, O 和 H 的最稳定吸附位置均为面心立方. CH4 在清洁 Pd(111) 表面裂解的活化能为 0.97 eV, 低于它在 O 原子改性 (O 没有参与反应) 的 Pd(111) 表面的活化能 1.42 eV, 说明表面氧原子抑制了 CH4 中 C朒 键的断裂. 当亚表面 O 原子和表面 O 原子 (O 参与反应) 共同存在时, C朒 键断裂的活化能为 0.72 eV, 低于只有表层氧存在时的活化能 (1.43 eV), 说明亚表面的 O 原子对 CH4 分子的活化具有促进作用. CH4 在 O 原子改性的 Pd(111) 表面裂解生成 CH3 和 H, 以及生成 CH3 和 OH 的反应活化能分别为 1.42 和 1.43 eV, 说明 CH4 在 O 原子改性的 Pd(111) 表面发生这两种反应的难易程度相当.     

8-羟基喹啉动态有序介孔SiO_2涂层毛细管微萃取与ICP-MS在线联用分析天然水中铝的形态

本文采用溶胶-凝胶方法合成SiO_2溶胶,制备了8-羟基喹啉改性的有序介孔SiO_2涂层毛细管,建立了毛细管微萃取-电感耦合等离子体质谱(CME-ICP-MS)在线联用技术分析铝形态的新方法.选择游离态铝和Al-柠檬酸络合物为不同铝形态的代表物,详细探讨了不同实验参数对铝形态分离的影响.结果表明:8-羟基喹啉改性的有序介孔SiO_2涂层毛细管在pH为5.0～8.0的范围内可以有效地分离试样中的稳定态单核铝(柠檬酸铝)和非稳定态无机单核铝(游离态铝).方法的富集倍数为10,检出限为0.34 ng·mL~(-1).该法应用于湖水、池塘水和长江水中铝的组形态分析,所得结果与8-羟基喹啉负载硅胶微柱分离所得结果吻合很好.     

The dielectric behaviour of doped near-stoichiometric lithium niobate in the terahertz range

The dielectric properties of near-stoichiometric LiNbO₃:Fe and LiNbO₃:Ce single crystals have been investigated using terahertz time domain spectroscopy in a frequency range of 0.7-1.6 THz at room temperature. When coupled with an applied external optical field, obvious photorefractive effects were observed, resulting in a modulation of the complex dielectric constant for the crystals. The variation in refractive index, |Δn|, had a linear relationship with the applied light intensity, accompanied by a step-like decrease at high intensity. The findings were attributed to the internal space charge field of the photorefraction and the light-induced domain reversal in the crystals.     

辐射成像系统模拟软件NUCRPD的研发与应用

在辐射成像系统的设计研发中,经常需要计算系统的各项物理性能指标。为了提升产品研发的效率,同方威视联合清华大学,基于蒙特卡罗程序包Geant4,研发了国内首套具有自主知识产权的辐射成像系统模拟软件NucRPD(NUCTECH Radiography Performance Design Tools),其能够快速、精确地模拟系统的各项性能指标。该软件对常用的一些辐射成像系统进行了参数化建模,用户通过修改软件界面上的少量参数,就可以快速建立各类辐射成像系统的几何体、源项、物理模型和统计量,然后在服务器上以并行计算方式完成模拟计算,能在较短的时间内模拟出系统的性能指标,并给出直观的图形帮助用户深入理解模拟结果。NucRPD的模拟结果经过了大量的实验验证,其剂量场分布和物理指标等模拟结果和实验结果符合得很好。NucRPD已经应用于同方威视辐射成像系统产品的设计研发,在产品的物理指标优化和辐射防护优化中发挥了重要作用。