三角形的几个边角变换

本文给出从三角形边到角的几个变换,并简要叙述其应用.为方便计,本文下面均设a,b,c,△和a′,b′,c′,Δ′分别为△ABC和△A′B′C′的三边和面积.引理1对△ABC,     

基于智能跑道光栅阵列传感器的机型辨识方法

针对当前机型辨识方法易受环境影响的不足,提出了一种新的基于智能跑道光栅阵列传感器的机型辨识方法。利用光栅阵列横向布置光缆采集飞机滑跑通过时的分布式振动响应,通过分析多测区时程脉冲响应特征,确定主辅起落架通过光缆的时差。通过光栅阵列纵向布置光缆感知飞机的滑行轨迹,采用多项式拟合确定飞机滑行速度。基于飞机主辅起落架的测试值与理论值的匹配关系对飞机型号进行辨识,利用某机场试飞及开航2个月内的航班信息进行方法检验。结果显示,提出的机型辨识方法识别准确率可达98.44%,可以对B757、B738、A320和A321机型进行有效辨识。     

Effect of Landau Zener tunneling by the varying sweeping rate of external field

We study the effect of Landau--Zener (LZ) tunneling caused by the varying sweeping rate of the external field, and solve the problem about the LZ tunneling rate among many levels. The LZ tunneling rate is essentially changed by the unsteady variation of the time-dependent sweeping field and is different from the steadily varying sweeping field, which makes the particles in lower states transit periodically to upper states within a finite time.     

2021年全国高中数学联赛加试最值题引发的思考

笔者推广了2021年全国高中数学联赛(B卷)加试最值题的结论,给出了一个类似结论.笔者将其作为证明方法的类推应用,阐述利用平均值不等式法、柯西不等式法、待定常数法(或凑等号法)、切线法、中间不等式法,通过构建并运用局部不等式,使一大批不等式竞赛题获得简洁证明.     

函数最小正周期的机器证明

周期函数是中学数学教学的一块重要内容,也是一个教学难点,特别是在讨论函数的周期性时,人们常有这样的感觉：要检验一个正数是周期函数的周期,也许并不太难;但要进一步证明这个正数是此函数的最小正周期,推理运算的过程往往非常繁杂．即使一些看似较简单函数的最小正周期,有时用纯代数方法也很难甚至无法给出完美的证明．笔者利用数学软件几何画板强大的图形和图像功能,给出一种依靠软件的“机器”证法．这种方法主要依据如下结论：     

把一般方法教给学生

教学实践证明：让学生熟练掌握蕴含着丰富数学思想的解题一般方法和数学“再发现”的一般方法,并能够灵活应用,是提高高中数学课堂教学效益的有效途径．一、把解题的一般方法教给学生     

数学策略在创造发明中的应用

数学是人类思维的工具,是人类创新、创造的源泉,是创造性理解世界及其发展的一把主要钥匙.我国著名数学家华罗庚指出:人之可贵,在于能创造性地思维.创造性非常重要,对教育而言,生成是教育的生命,创造是教育的核心.数学的创造性,在数学思想方法基础上所形成的数学策略的应用上体现的相当明显.     

揭开绝对值方程可互化的神秘面纱

1 问题的提出 题绘出以下函数的图像. ①y=｜｜x｜-2｜-1 ②y=｜x＋2｜-｜x｜＋｜x-2｜-3 利用几何画板软件,画出两个函数的图像（如图1）是一样的：     

Bipolarons in Organic Electroluminescence

We investigate the bipolaron channel B＋＋ ＋ B-- → BX. The dynamical evolutions and transition probabilities of this bipolaron luminescence channel are studied. It is found that this channel avoids the triplet and is able to enhance the efficiency. We suggest that choosing certain polymers and injection structures, in which B is easily formed, can improve the luminescence efficiency. It is believed that these results will motivate further experimental studies about the function of bipolarons in electroluminescence.     

Photoexcitation of Bipolarons in Conducting Polymers

We theoretically study the photoexcitation process in a conducting polymer with a non-degenerate ground state,where the carrier with out spin is a bipolaron.The dynamical simulation reveals a photoinduced phenomenon in which a positive bipolaron is split into two polarons by absorbing one photon.The relaxation time of this photoinduced bipolaron split is about 40fs.It is predicted that this photoinduced phenomenon can be detected experimentally by observing the change of magnetic susceptibility.