利用最小数原理解决一类数学创新题

本文介绍最小数原理及其应用,并说明如何借助这一原理解决一类数学创新题(包括2020年北京高考数学第21题和2022年北京市海淀区高三期末考试第21题及其变式题).     

充气过程对微球表面形貌的影响

对空心玻璃微球(HGM)在高温充气过程中的表面形貌进行了研究。分析局部晶化出现的时间和条件，并通过其表面形貌、成分分析探究了其随时间的变化规律。研究结果表明:影响HGM高温充气后表面形貌的因素主要有充气温度和充气压力；充气温度越高、压力越大表面形貌发生变化所需时间越短。导致表面形貌变化的本质原因是结晶分相，结晶成分主要由Na, B等元素组成。HGM的表面结晶分相使其表面粗糙度大幅度升高，但随着脱离充气环境后放置时间的延长而又逐渐降低。其表面粗糙度降低的主要原因是Na, B等元素的逆向迁移。     

聚乙烯醇缩醛膜阻气性能的研究

 为了提高激光靶丸的阻气性能，用戊二醛对阻气层材料聚乙烯醇进行交联改性。在17份完全相同的10 mL质量分数3%的聚乙烯醇(PVA)和20 μL浓盐酸混合溶液中，分别加入从300 μL到1 700 μL的戊二醛(GA)，交联反应后，测量缩醛膜的阻气性能，并计算渗透系数。 结果表明，随着缩醛膜中戊二醛含量的增加，缩醛膜渗透系数的变化规律是：从减小到增加到不变再到增加；当戊二醛的含量是800 μL时，缩醛膜的渗透系数最小，阻气性能最好。     

双能隙超导体MgB2的热导

测量了多晶MgB2的热导，实验温区为5—300K.在双能隙模型下，用基于BCS超导理论的BRT热导理论对实验结果进行了分析，给出MgB2中两个能隙大小分别为16和51meV.对电子热导的分析结果表明σ能带准粒子受到的杂质散射远小于π能带准粒子受到的杂质散射.与单晶MgB2的热导实验结果相比，多晶MgB2的声子热导结果表明在c方向上热传导声子受到来自σ能带准粒子的散射，显示了MgB2在能量输运上的各向异性. 关键词： MgB2 热导率 能隙     

HgTe小团簇几何结构与电子性质的第一性原理研究

本文基于密度泛函理论的第一性原理方法，在广义梯度近似（GGA）下，计算了团簇（HgTe）n（n=1—8）的基态几何结构、最高占据轨道和最低未占据轨道的能隙、结合能等，比较了团簇（HgTe）n和（CdSe）。基态结构，能隙与结合能随尺寸变化关系的差异等．     

乙烯和乙炔基在Ni(110)表面上吸附结构的研究

采用平面波赝势方法，利用基于从头计算的软件包，对乙烯和乙炔基在Ni(110)表面上吸附的问题进行了计算. 在低覆盖度时，孤立的乙烯分子的吸附能比密集时高，乙烯分子的C-C 轴大致沿衬底的Ni原子链方向(即沿［110］晶向)，C-C轴与衬底Ni(110)表面有12°的倾斜角，乙烯分子的C—C键的键长为 0.147nm. 乙烯分子中接近顶位的C原子与衬底中距离最近的Ni原子为0.199nm. 在高覆盖度时，乙烯分子在Ni(110)表面上形成c(2×4)再构，每个表面二维元胞中有两个乙烯分子，每个乙烯分子的吸附位置与低覆盖度时相似，而C—C键长比低覆盖度时要短. 乙炔基是乙烯在Ni(110)表面上分解的产物. 关于乙炔基的计算结果表明：乙炔基的两个C原子的间距为0.131nm，比乙烯分子中C原子的间距更短. 与乙烯分子相比，乙炔基的吸附位置更靠近顶位. H原子与吸附在顶位上的C原子相连接，C—H键也大致沿衬底的Ni原子链方向，与Ni表面呈45°的倾斜角. 关键词： 乙烯和乙炔基 平面波赝势方法 吸附几何结构     

新型超导体MgB2和MgCNi3热、电输运性质研究

报道了两种新型超导体MgB2,MgCNi3和氧化物高温超导体Bi2Sr2Ca0.9Ce0.1Cu2O8+y的热导率-温度关系和电阻率-温度关系.实验发现氧化物高温超导体在进入超导态后热导有所上升,出现极大值后再下降,而MgB2和MgCNi3则单调下降.由Wiedemann-Franz定律分别计算了它们在正常态的电子热导和声子热导.由于共有化电子的非局域性,在MgB2和MgCNi3中电子热导的贡献占据相当大的成分.对电子热导的分析结果表明,在MgB2和MgCNi3的电子热导中静态缺陷对电子的散射占主导地位.     

空心微球气体总量抽样测量误差分析

 间接驱动内爆靶丸由外层CH涂层，内层玻璃球壳和内部充入的气体组成。当玻璃球外涂CH后，球内的气体只能抽检而没有无损测量方法。在大量实验和数据基础上，研究了液滴法制备空心玻璃微球气体渗透系数的差异和分布，利用数理统计方法对实验数据进行了分析和处理，计算了空心玻璃微球对氘气渗透系数的误差，微球预充气挑选方案产生的误差及分布。最后根据现在的抽样测量方案计算了误判的概率。     

[99Tcm(NO)Cl(PL)2]＋类配合物的定量构效关系

用半经验量子化学方法中的ZINDO/1对15种[99Tcm(NO)Cl(PL)2]＋类配合物的结构进行了优化，得到各种物理化学参数和电性参数，并将这些参数对心肌初始摄取值进行多元线性回归分析，得到了4个方程.利用所得方程，提出了该类配合物的心肌摄取机理主要为氧化还原反应机理.     

Laser frequency instability of 6×10^-16 using 10-cm-long cavities on a cubic spacer

We demonstrate two ultra-stable laser systems at 1064 nm by independently stabilizing two 10-cm-long Fabry–Pérot cavities.The reference cavities are on a cubic spacer,which is rigidly mounted for both low sensitivity to environmental vibration and ability for transportation.By comparing against an independent ultra-stable laser at 578 nm via an optical frequency comb,the 1064 nm lasers are measured to have frequency instabilities of 6×10^-16 at 1 s averaging time.