非线性椭圆型方程Dirichlet问题无穷多个解的存在性

本文讨论形如Lu=g(x,u)+h(x,u)(在Ω内),u=0(在Ω上)的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性问题,Ω∈Rⁿ是光滑有界区域,L是二阶自伴、一致椭圆算子,函数g:Ω×R→R对变元u是奇函数,且满足类似函数f(x)|u|^p-1u的增长率,函数h(x,u)=O(|u|^q),这里n,p,q满足某些不等式。     

单调映射的拓扑度

<正> 本文讨论非线性泛函分析中一类重要映射——单调映射的拓扑度(关于非线性泛函分析,映射度理论,单调映射理论的一般情况,见田方增[1],Nirenberg[7],Barbn[10]).这种广义拓扑度是在逼近正则映射(A-proper)拓扑度理论的基础上建立起来的,我们证明了这种度的一些基本性质,并利用度的方法证明了满足coercive条件的连续单调映射的满射性,这个满射陸结果本身并不是新的,最早可追溯至1956年见关肇直[2](就可微分情形),后来稍一般情形的讨论见E.H.Zarantonello[3],[2]和[3]均采用迭代法求解,更一般的情形的讨论见Minty[4].     

非线性Schrdinger方程的初值问题

这里x(x_1,…x_n),F(u)是两个实变元Re(u)(u实部),Im(u)(u虚部)的复值函数。 对充分小的u,当φ和它的某些阶导数也充分小且满足(对u比较小时)     

跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

本文应用Banach空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到6个非平凡解的存在性.     

跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解存在性

本文应用Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程和极大极小理论,特别是相对山路引理研究了零点和无穷远点跳跃非线性条件下椭圆边值问题的变号解和多解,得到新的变号解和多解存在性定理,最后我们得到６个非平凡解的存在性．     

位势井中Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

本文证明一类非自治的奇异Hamilton系统具有无穷多周期解.     

An Abstract Critical Point Theorem and Applications

In this paper,we prove a following critical point theorem by using linkmethod in [1]. Theorem 1.1. Let X be a real Banach space,X_1,X_2 be subspaces of X.X=X_1+X_2 and dim X_2=m<+∞,f(x)∈ C~1(X,R)satisfies Palais-Smale conditionand following three conditions: i)There exist ρ>0,β>a such that f|βρηx_1≥β, ii)There exist e∈β_R∩X_1,R>ρ such that     

PERIODIC SOLUTIONS FOR HAMILTONIANSYSTEMS IN A NONCONVEX POTENTIAL WELL

Recently there has been a considerable amount of work on the existence of Tperiodic solutions for Hamiltonian systems with singular potentials, (see [1]—[7],[10], [11], [13], [14]). In this paper we will study the existence of T-periodic solutions for nonconservative second-order dynamical systems     

位势井上的奇异动力系统的周期解

本文考虑一类约束于位势井上的奇异(非自治)Hamilton系统,应用极大极小方法,在没有“强力”假设下,证明了该系统的周期解的存在性。