无向和有向Euler环游变换图的直径

本文得到了无向和有向Ｅｕｌｅｒ环游交换图的直径的上界．（１）设Ｇ是一个无向Ｅｕｌｅｒ多重图．令Ｑ（Ｇ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｇ）｜ｄｖ的Ｅｕｌｅｒ环游（Ｋ－）变换图Ｅｕ（Ｇ）的直径ｄｉａｍ（Ｅｕ（Ｇ））≤λ（Ｃ）－３．（２）设Ｄ是一个有向Ｅｕｌｅｒ多重图，ｄ（ｖ）＝ｉｄ（ｖ）＝ｏｄ（ｖ），令Ｑ（Ｄ）＝｛ｖ∈Ｖ（Ｄ）｜ｄ（ｖ）≥２｝及。则Ｄ的有向Ｅｕｌｅｒ环游（Ｔ－）变换图Ｅｕ．（Ｄ）的直径我们给出例子说明这两个上界都是最佳可能的．     

三种新变形的全一问题

该文研究三种新变形的全一问题及最小全一问题. 原始的全一问题可被形象的称为顶点点亮顶点问题, 而这三类新问题则分别被称为顶点点亮边问题,边点亮顶点问题,边点亮边问题. 顶点点亮顶点问题已经得到了广泛的研究. 比如,解的存在性问题和求解的有效算法已经被解决,一般图上的最小顶点点亮顶点问题已经被证明是NP- 完备的,树、单圈图和双圈图上的最小顶点点亮顶点问题的线性时间最优算法也已被给出等. 该文对于顶点点亮边问题,证明一个图有解当且仅当它是二部图,因此只可能有两组解和最优解. 对于边点亮顶点问题,证明一个图有解当且仅当它包含偶数个顶点,并通过将其最优问题多项式变换成最小权的完美匹配问题,得出一般图上的最小边点亮顶点问题可在多项式时间内求解. 边点亮边问题可归约成线图上的顶点点亮顶点问题.     

DIGRAPH CATEGORIES AND LINE DIGRAPH FUNCTORS

The authors define line digraph functors on digraph category which are full and faith-ful and,as a consequence of the result,determine all homomorphisms in De Bruijn-Goodgraph category and automorphisms of Kautz digraph category.Moreover the authorsconsider a type of arc-full morphisms of digraph category such that F~n(f) is arc-full foreach functor F~n,and succeeding paper [9] study the strong homomorphisms of de Bruijn-Good digraph.     

关于有向整谱图的若干存在性问题

系统的回答了[1]在1974年提出的关于有向整谱图的两个问题：1．什么样的非对称强连通有向图是整的？是否存在这样的有向图？2．什么样的多重有向图是整的？。     

分子图的Zagreb拓扑指标的逆问题

研究了化学分子图的Zagreb指标的逆问题，解决了对于给定的怎样的数存在分子图，其Zagreb指标值等于该数的问题，对n个顶点m条边的简单连通图，给出了其具有最小Zagreb指标值的充分必要条件，并给出了其具有最大Zagreb指标值的必要条件，为利用计算机搜索具有给定Zagreb指标值的所有分子图界定了顶点数和边数的范围，从而提高了计算机搜索的效率，这在组合化学中具有重要的意义。     

一类超图的异色数

一个超图Ｈ＝（Ｖ,Ｅ）的一个ｔ着色是从Ｖ到一个ｔ元集的满射,称Ｈ的一个ｔ着色ｆ分离Ｈ的一个条边α∈Ｅ（Ｇ）如果｜ｆ（ａ）｜＝｜α｜。称ｆ为异色的如果ｆ分离Ｈ的至和一条边,否则ｆ为非异色。Ｈ的异色数,记为ｈｃ（Ｈ）,是最小的数ｔ使得任一个着色都是异色。在本文中,我们引进一类超图,并确定了它们的异色数。     

钙对氮化钼膜电极性能的影响

应用XRD、SEM、循环伏安法 (CV)等测试手段研究了钙对氮化钼膜电极性能的影响 .结果表明 ,采用浸渍_煅烧法制备电极 ,浸渍液中添加剂的量对电极电化学性能的影响显著 ;当添加剂的量为最佳值时 ,电极的比电容约为不加添加剂制备之电极的 2 .1倍 ,工作电势拓宽了 0 .11V .钙对γ_Mo2 N膜电极电化学性能的影响机理可认为是电极新生物质CaxNy、晶粒规整化和电极活性物质吸附能力增强这三种因素的协同作用     

超电容器用电极材料氮化钼的改性研究(I)——钒酸氨添加物对电极性能的影响

应用XRD、SEM和循环伏安等方法对γ_氮化钼及其复合电极进行了表征和测量 ,研究了浸渍液中钒酸铵浓度对成膜物质的表面形貌、结晶形态和电容的影响 .结果表明 :添加钒酸铵导致成膜物质中生成四方晶系的VOMoO4 ,这对氮化钼电极的电容特性有重要影响 .其影响机理为VOMoO4 改变了成膜物质的结晶形态和结构 ,导致氮化钼的部分非晶化 ,循环伏安测试显示了氮化钼电极具有良好的电容特性 .掺钒之后 ,电极的工作电势范围拓宽 ,比电容加大 ;浸渍液中钒钼最佳摩尔比为 35∶6 5 .     

图的彩虹连通数与最小度和

令G是一个阶为n且最小度为δ的连通图. 当δ很小而n很大时, 现有的依据于最小度参数的彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界都很大, 它们是n的线性函数. 本文中, 我们用另一种参数,即k个独立点的最小度和σ_k来代替δ, 从而在很大程度上改进了彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界. 本文证明了如果G有k个独立点, 那么rc(GG)≤3kn/(σk+k)+6k-3. 同时也证明了下面的结果, 如果σ_k≤7k或σ_k≥8k, 那么rvc(G)≤(4k+2k²)n/(σ_k+k)+5k; 如果7k<σ_k<8k, 那么rvc(G)≤(38k/9+2k²)n/(σ_k+k)+5k.文中也给出了例子说明我们的界比现有的界更好, 即我们的界为rc(G)≤9k-3和rvc(G)≤9k+2k²或rvc(G)≤83k/9+2k², 这意味着当δ很小而σ_k很大时, 我们的界是一个常数, 而现有的界却是n的线性函数.     

次模函数近似算法求最小颜色生成树

给定图G并对其进行边着色,G的最小颜色生成树（MCST）问题是指,找出G的一棵生成树,使得其边集所着颜色数最少.最小颜色生成数问题MCST已被证明是NP-、APX-完备的,从而此问题没有近似比为常数的近似算法.本文中,我们利用次模函数理论（贪婪算法的思想）给出最小颜色生成树问题的一个近似算法,且此算法的近似比为最好结果.