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Banach空间中m-增生型变分包含解的具误差的Ishikawa迭代程序 总被引:11,自引:0,他引:11
曾六川 《高校应用数学学报(A辑)》2002,17(1):43-50
研究Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。本文结果是几位作者早期与最近的相应结果的改进和推广。 相似文献
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Banach空间中强增生算子的非线性方程的解的迭代构造 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究p一致光滑Banach空间X中Ishikawa迭代法.受Deng与Tan,Xu的启发,证明了,当T是从X到自身的Lipschitz强增生算子时,Ishikawa迭代法强收敛到方程Tx=f的唯一解;当T是从X的有界闭凸子集到自身的Lipschitz严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点.通过去掉限制limn→∞βn=0或limn→∞αn=limn→∞βn=0,结果改进与推广了Tan,Xu的定理4.1与定理4.2,也把Deng的定理1与定理2推广到了p一致光滑Banach空间的背景. 相似文献
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Let X be a Banach space with a weakly continuous duality map Jφ,C a non-empty weakly compact convex subset of X, and T:(T(t):t∈S} an asymptotically nonexpansive type semigroup on C. In this paper, the inequality K∩F(T)≠0 is characterized, where K is a subset of C and F(T) is the set of all common fixed points of T. Furthermore, it is shown that an almost-orbit {u(t):t∈S} of T converges weakly to a point in F(T) if and only if {u(t):t∈S}is weakly asymptotically regular. 相似文献
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曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(4)
本文研究在适当条件下用于求算子方程F(x)=0的解的Newton法的收敛性。一方面,给出了解所在的区域和在该区域中解的唯一性,以及逼近解的新的收敛率估计。另一方面,也举例说明了理论结果应用于解Hammerstein型的非线性积分方程时,可给出解的存在唯一性与逼近解的收敛判据方面的结果。 相似文献
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关于增生算子方程的Ishikawa迭代法的收敛率估计 总被引:3,自引:0,他引:3
曾六川 《高等学校计算数学学报》2003,25(1):74-80
1 引言与预备知识设X是一实Banach空间,其对偶空间为X~*,记X与X~*之间的对偶对为(·,·),且 相似文献
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引入了Hilbert空间中一类新的渐近几乎非扩张曲线,并讨论了这类新的渐近几乎非扩张曲线的渐近行为与遍历性,进一步,作为应用,得到了Hilbert空间中非Lipschitz映象的非线性算子族的渐近行为与遍历性方面的结果。 相似文献
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本文研究{u(t))的渐近行为.证明了{u(t))几乎弱收敛到集∩co{u(t):t≥s}∩F(T)的唯一点.利用该结果,推得。{u(t))弱收敛到T的不动点。当且仅当对每个h≥0,当t→∞时{u(t h)-u(t)}弱收敛到零向量. 相似文献
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曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(4)
设C是具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间E的非空子集,T={T(t):t∈S}是依中间意义渐近非扩张的一族C上的自映象,F是F(T)的子集,其中,F(T)表示族T={T(t):t∈S}的所有公共不动点之集。本文证明了,如果u:S→C是T={T(t):t∈S}的几乎轨道,并满足下列条件:(a)ω_w({u(t):t∈S}) F;(b)({u(t):t∈S}∪F) C。则(i)F=且||u(t)||=∞;或(ii)F≠且u(t)弱收敛到F的一个元。 相似文献
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本文研究在适当条件下用于求算子方程F(x)=0的解的Newton法的收敛性.一方面,给出了解所在的区域和在该区域中解的唯一性,以及逼近解的新的收敛率估计.另一方面,也举例说明了理论结果应用于解Hammerstein型的非线性积分方程时,可给出解的存在唯一性与逼近解的收敛判据方面的结果. 相似文献