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本文阐述时变力学这一新的研究方向,对其基本课题、特征及力学、数学方法与进展作了较为系统概述,并结合工程实践说明时变固体力学方向研究的重要性与发展前景．     

平面问题等价边界积分方程的三次边界轮廓法

基于弹性力学平面问题等的边界积分方程,给出了三次单元的边界轮廓法。根据平面问题解的复变函数表示,构造了三次形函数。给出了对于混合边值问题求解系统方程确定的边界轮廓方程配置和三次单元界轮廓法的实施。     

复合材料脱层梁的屈曲分析

本文研究了具有任意位置透型脱层的复合材料梁的屈曲问题。基于弹性理论建立了复合材料脱层梁的基本方程式。对脱层梁进行了分区处理,利用B样条函数作为位移型函数的基函数,方便地描述了脱层长度、脱层位置。考虑边界条件、区间位移连续性条件和弯矩剪力的平衡条件以及纵向内力的附加条件,对基本方程式进行了求解。得出了脱层位置不同,脱层长度不同的屈曲荷载的变化规律,并与轴对称脱层时的屈曲荷载进行了比较,认为层合梁考虑脱层对屈曲的影响是非常必要的。     

厚壳三维分析的半解析解

本文对座标系三维弹性力学问题采用周向与径向解析,轴向离散的半解析数值方法。通过引入部分解析函数,将三维问题归结为一维离散化方程。这种方法能适应于一大类复杂的弹性力学问题,方法简单,计算工作量少。本文用这方法来分析厚壳的三维变形与应力规律,研究大厚跨比的强厚壳的三维弹性理论解,为建立可靠的强厚壳理论提供依据。     

An analytical solution for underground structure-country rock dynamic interaction

In this paper according to the results of a great quantity of tests and numerical calculations, it is pointed out that the surrounding rock with thickness of 1/3 span has mechanical characteristics of a thick flexural member in underground rock cave subjected to transverse blast loading. However, it approaches the stress state of free field outside country rock and the equation of thick plate theory under the loading of free field pressure may be applied to the solution of this problem. Therefore, the underground structure-country rock dynamic interaction may be described by dynamic equations of flexural members of thin plate and thick plate, which express linear and country rock respectively. The interaction force between the liner and country rock is expressed as contacting pressure function q(x, l). By solving system of simultaneous equations, the analytical solution for the dynamic analysis of arch-straight liner including elastic half space interaction effect is given and the analytical expression of function q(x, t) is obtained. This analytic solution will contribute to the study of some substantive problems of underground structure-medium dynamic interaction theoretically. (Instutute of Engineering Mechanics, Academia Sinica)     

弹性薄板与层状无限非均匀介质的耦联分析

本文采用一维离散、二维解析的半解析单元法研究弹性薄板与无限介质静力相互作用问题,为工程上解决具有复杂材料特性的无限土体介质与明置结构的耦联分析提供一种简便、实用、有效的方法。文中还对耦联问题中介质特性效应、相对刚度效应、板件形状效应、土层深度效应以及非均质性影响等作了较为全面的分析。     

三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法

给出了一组只包含Ｃａｕｃｈｙ主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式，并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法，将三维问题降阶为一维数值问题．文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题，求得了相应的应力强度因子．     

正交各向异性功能梯度材料开口圆柱壳的自由振动分析

区别于一般圆柱壳,开口圆柱壳沿周向是不封闭的,因此具有四个边界,本文根据轴向梁式振动和轴向曲拱振动特性对各种端部与侧边边界条件下的壳体提出统一的位移振型函数,并根据哈密顿原理建立了材料参数与空间坐标相关的正交各向异性开口圆柱壳的动力变分方程,求出了不同材料属性下开敞圆柱壳固有频率与振型解的一般解析表达式,适用于任意边界条件下不同材料的开敞圆柱壳自由振动分析．     

地下结构与岩体动力相互作用的一种解析解

本文根据大量试验和数值分析结果指出:在侧向爆荷下岩洞在厚度为跨度三分之一围岩中具有厚壁受弯构件的力学特征,而在该围岩区外即基本上接近自由场应力状态,并可用厚板理论方程在自由场压力的外载下进行求解.因此,地下结构与围岩动力相互作用,可用分别代表衬砌及介质的基于薄板与厚板理论的受弯构件动力方程宋描述.围岩和衬砌二者之间的相互作用力用接触压力函数q(x,t)加以联系.通过解一组联立方程,给出了计入与弹性半空间相互作用效应的直墙拱顶衬砌时动力分析的解析解,同时列出了函数q(x,t)的解析表达式. 本解析解将有助于从理论上探讨地下结构与介质动力共同作用的一些本质问题.     

爆炸波作用下地下防护结构与围岩的非线性动力相互作用分析

针对实际地下工程中普遍存在的材料非线性以及半无限介质域的处理问题,给出了基于时间有关基本解的时域边界元法与非线性动力有限元法的耦合方法,应用该耦合方法计算了一马蹄形截面地下防护结构与围岩受爆炸冲击波作用下非线性相互作用的时间历程,并与线弹性情况进行了比较分析。结果表明:本文的方法具有较高精度,真实地再现了波在弹性层中传播以及反射的全过程。