相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量

在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Norther对称性，Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两类新守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了三种对称性和三类守恒量之间的内在关系.文中举例说明研究结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束 对称性 守恒量 相空间     

半结晶聚合物损伤演化的实验表征与数值模拟

损伤本构模型对研究材料的断裂失效行为有重要意义, 但聚合物材料损伤演化的定量表征实验研究相对匮乏. 通过4种高密度聚乙烯(high density polythylene, HDPE)缺口圆棒试样的单轴拉伸实验获得了各类试样的载荷-位移曲线和真应力-应变曲线, 采用实验和有限元模拟相结合的方法确定了HDPE材料不同应力状态下的本构关系, 并建立了缺口半径与应力三轴度之间的关系;采用两阶段实验法定量描述了4种HDPE试样单轴拉伸过程中的弹性模量变化, 并建立了基于弹性模量衰减的损伤演化方程, 结合中断实验和扫描电子显微镜分析了应力状态对HDPE材料微观结构演化的影响. 结果表明缺口半径越小, 应力三轴度越大, 损伤起始越早、演化越快; 微观表现为: 高应力三轴度促进孔洞的萌生和发展, 但抑制纤维状结构的产生;基于实验和有限元模拟获得的断裂应变、应力三轴度、损伤演化方程等信息提出了一种适用于聚合物的损伤模型参数确定方法, 最后将本文获得的本构关系和损伤模型用于HDPE平板的冲压成形模拟, 模拟结果与实验结果吻合良好.      

基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量

为了进一步揭示非完整系统的对称性和守恒量之间的内在关系,提出并研究基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量．首先,根据分数阶d’Alembert-Lagrange原理建立基于分数阶模型的非完整系统的动力学方程．其次,根据动力学方程中的动力学函数经无限小变换后仍满足原方程的不变性,建立分数阶模型下非完整系统的Mei对称性定理,给出Mei守恒量．再次,讨论了几个特例：分数阶Hamilton系统、经典非完整系统和受非完整约束的分数阶Lagrange系统的Mei对称性定理．文末举例说明结果的应用．     

原子力与光子扫描隧道组合显微镜

介绍了超高分辨光于扫描隧遭显微镜（PSTM）的计冗历程,为解决第一代（单光束照明）光千扫捕隧逼显傲镜中存在人为假象和样品光学图像与形貌图像难于分离两个难题,用“对称双光束照明方法消假象,用原子力与光子扫描隧道组合显微镜（AF／PSTM）图像分解方法分离样品光学透过率、折射率与形貌图像。研制成功新一代原子力与光子扫描隧道组合显微镜（AF／PSTM）样机。该样机在一次扫描中已获得两幅原子力显微镜图像（形貌与相位）和两幅光学图像（透过率和折射率）,有效地减少了假象,分解了样品光学折射率、透过率与形貌图像。     

强激光腔镜温升对腔几何参数和远场光强的影响

 利用交替方向隐式有限差分法分析了高能激光器虚共焦非稳腔反射镜的温度场及热变形的数值计算方法。以单晶硅为例,计算了反射镜由于吸收激光能量而形成的温度场分布以及由此引起的热变形对谐振腔几何结构参数的影响,并在此基础上数值模拟了热畸变情况下正支虚共焦非稳腔的远场光强分布。计算结果表明:在激光束辐照的开始阶段,温升场主要集中在激光束辐照的中心区域内,在整个镜面上远未拉平,由此引起的厚度方向温升分布也是如此,很不均匀。     

低孔隙度疏松铝的高压声速与冲击熔化

对含微孔洞疏松度m=1.04的疏松铝进行了冲击加载-卸载实验,利用DISAR(distance interferometer system for any reflector)测得了53至99 GPa五个冲击压力下疏松铝/LiF界面粒子速度波剖面,获得了各压力下的纵波声速和其中三个压力点的体波声速,确定出疏松铝的冲击熔化压力约为81 GPa,确定出高压下冲击熔化前的泊松比约为0.372.通过分析,微孔洞明显降低了冲击熔化压力,引起的非谐振效应明显,状态方程计算中考虑非谐效应,非谐因子l 关键词： 低孔隙度 疏松铝 声速 冲击熔化     

Conserved quantities and adiabatic invariants of fractional Birkhoffian system of Herglotz type

In order to further study the dynamical behavior of nonconservative systems,we study the conserved quantities and the adiabatic invariants of fractional Brikhoffian systems with four kinds of different fractional derivatives based on Herglotz differential variational principle.Firstly,the conserved quantities of Herglotz type for the fractional Brikhoffian systems based on Riemann-Liouville derivatives and their existence conditions are established by using the fractional Pfaff-Birkhoff-d Alembert principle of Herglotz type.Secondly,the effects of small perturbations on fractional Birkhoffian systems are studied,the conditions for the existence of adiabatic invariants for the Birkhoffian systems of Herglotz type based on Riemann-Liouville derivatives are established,and the adiabatic invariants of Herglotz type are obtained.Thirdly,the conserved quantities and adiabatic invariants for the fractional Birkhoffian systems of Herglotz type under other three kinds of fractional derivatives are established,namely Caputo derivative,Riesz-Riemann-Liouville derivative and Riesz-Caputo derivative.Finally,an example is given to illustrate the application of the results.     

Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的准对称性与分数阶Noether定理

应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,但是当变换拓展为Noether准对称变换时,该定理的推广遇到了很大的困难.本文基于时间重新参数化方法提出并研究Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量.首先,将时间重新参数化方法应用于经典Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量研究,建立了相应的Noether定理;其次,基于分数阶Pfaff作用量分别在时间不变的和一般单参数无限小变换群下的不变性给出分数阶Birkhoff系统的Noether准对称变换的定义和判据,基于Frederico和Torres提出的分数阶守恒量定义,利用时间重新参数化方法建立了分数阶Birkhoff系统的Noether定理,从而揭示了分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与分数阶守恒量之间的内在联系.分数阶Birkhoff系统的Noether对称性定理和经典Birkhoff系统的Noether定理是其特例.最后以分数阶Hojman-Urrutia问题为例说明结果的应用.     

非Chetaev型非完整系统的Lagrange对称性与守恒量

研究非Chetaev型非完整非保守力学系统的Lagrange对称性.给出了系统的Lagrange对称性的定义和判据,得到了非Chetaev型非完整非保守力学系统的Lagrange对称性导致守恒量（第一积分)的条件及其形式.举例说明结果的应用. 关键词： 非Chetaev型非完整约束 Lagrange对称性 守恒量     

磷钼杂多酸-结晶紫分光光度法测定高纯氯化铯中微量磷

以 4 -叔丁基 - 2 (α-甲苄基 )苯酚 (t- BAMBP)萃取分离基体铯 ,磷钼杂多酸与结晶紫染料生成离子缔合物 ,在聚乙烯醇存在下 ,在水溶液中显色。在波长 5 45 nm处 ,其摩尔吸光系数可达 2 .0 1× 10 5L· mol-1·cm-1。方法的回收率为 97%— 10 1% ,相对标准偏差为 0 .8%— 2 .7%。