一个无理不等式的简证及推广

<正>题目已知a,b∈R⁺,且a+b=1,求证:（a²+1）^1/2+（b²+1）^1/2≥5^1/2.《中学数学》《中学数学教学参考》等数学杂志曾用放缩法、几何法、向量法、不等式法等十多种方法对此题作了精彩证明,读后令人折     

速定二元一次不等式表示的平面区域

二元一次不等式所表示的平面区域的正确判断与否会直接影响对线性规划的学习，而课本采用“直线定界，特殊点定域”的策略判定．本文拟给出一个简洁有效的符号判断法则。     

用向量数量积的几何意义妙解题三例

说明 此题原标准解答是利用正弦定理解答,较繁琐,事实上,注意到向量的加法运算及效量积的几何意义,便有如下简解．     

用向量解决点关于直线对称问题

在对称问题中,点关于直线对称是重要的一类.其做法是抓住对称轴是中垂线的特点来求解,计算量比较大,而且容易出错,而用向量解决此问题,则方便快捷.此法是受点到直线距离的向量做法的启发:一、点到直线距离公式推导     

回归定义妙解高考题三例

近年来涉及圆锥曲线焦点弦问题成为高考热点,常规思路是设焦点弦所在直线方程与圆锥曲线方程联立求解,运算量大且非常繁琐．若能回归圆锥曲线定义及解直角三角形则问题迎刃而解,有事半功倍之效．下面举例如下：     

钢筋混凝土楼板计算机辅助设计程序系统

本文叙述钢筋砼楼板计算机辅助设计的原理和方法。对LCAD程序系统的总体结构,楼板设计的原则,施工图形绘制的理论和方法进行研究,详细地介绍了DITCAD图形支撑软件的接口技术。     

妙解一则

题目已知f(x)一了1 扩，且xl并为，求证:}f(x，)一f(两)J<}x，一x:1.证明设百一(1，x，)，万~(l，xZ). x、护x:，}f(x，)一f(x:){一}1百，一}万日张国治$新疆伊犁新源县第八中学!835802 @杜娟$新疆呼图壁县111团中学!831206~~     

巧构图形妙解题

<正>例1已知a,b,m都是正数,且aa/b.(人教版高二数学（上）必修P₁₂例2)     

巧构造，妙求值

<正>涉及一些较繁杂的求值问题,若巧构造函数利用函数的单调性妙求解,则有出奇制胜事半功倍之效,下面举例说明.