第一类不适定算子方程的形式解

本文在Sobolev空间W1/2中讨论第一类算子方程Au=f当A~(-1)不连续时的不适定求解问题。文中利用W1/2空间的再生核R_x(y)引入方程Au=f的形式解的概念,证明了在某些有界性条件下,形式解就是经典解;而且可由形式解的部分和直接得到稳定的数值解,这样就省去了目前常用的正则法与拟解法为得到数值解而求解泛函极值的过程。     

关于HERMITE-FEJER型插值算子逼近度的某些问题

本文讨论 Hermite-Fejér 型插值算子逼近光滑函数的逼近特征.[1]得到当第一类多项式的零点取作插值节点时,Hermite-Fejér 算子的逼近度不会比1/n 更好.本文则得到,当 Jacobi 多项式 J_n~(d.d)(x)(α>-1)的零点取作插值节点时,既使任意提高函数的光滑程度,Hermite-Fejér 算子的逼近度也不会比 1/n 更好.     

赤霉酸甲酯及其类似物的2D NMR研究

应用¹H-¹H COSY,NOESY,¹³C-¹H COSY等2DNMR和DEPT技术,完成了赤霉酸甲酯(2),13-O-乙酰基赤霉素甲酯(3)及其3位差向异构体(4)的¹H和¹³CNMR化学位移的全指定,并探讨了它们的相对构型,相关质子间的偶合常数也支持所得结果。     

倒S型曲线模型的研究

本文推导出了倒Ｓ型曲线的方程，讨论了其性质并给出了模型的参数估计方法。最后以一实例加以说明。     

根据多普勒展宽测定微型环流器等离子体的离子温度

用转镜式扫描光谱仪获得了微型环流器放电中不同时刻的氢等离子体的扫描光谱及氢原子光谱的H_α和H_β谱线的瞬时轮廓。根据谱线的多普勒展宽,测定了放电期间离子温度随时间的变化;亦观察了在发生破裂不稳定性时离子温度的变化。     

一个定理及其在解方程组中的应用

设f(二)是定义在实数集R上的实函数,从这个函数出发,我们构造新函数 F(二)~f(f(‘));显然这个函数也定义在R上.函数F通常称为函数f的迭代,从下图容易看出,借助于函数f(x)的图形,对于自变量的具体的值劣气能哆求出迭代值f(f(x釜))。 我们考虑方程 f(f(二))二二 首先注意到,x。是方程 f(x)=二 (1)如果(2)┌────┐├主──┐││}一蔺 ││└───┴┘的根,那么二。也是方程(1)的根.但方程(1)也可能有另外的根,这个根不是(2)的根(从图形可看出这个事实来)。 下面我们指出,在什么情况下方程(1)与方程(2)是等价的. 定理如果对某个数a,函数…     

改进三角方程的教学

現行高中三角课本中,“三角方程”一章的教材在个別地方不够簡洁;沒有圆滿地解决增根和遺根問題。本文提出个人对这一章教材的一些看法。第一課 基本三角方程。 課本在推导解三角方程的四个公式吋,不够簡洁,作者认为应作如下推导: 按照課本介紹三角方程的定义,說明三角方程的解法及其解的意义。接着指出:为了求出三角方程的未知数的一切值,先在某个函放的一     

几个课堂演示实验

一、简谐振动波形的演示演示简谐振动的波形有许多实验,这些实验都存在有这样或那样的缺点.例如,用从振动的小器皿中撒到以恒定的速度移动的板上的细砂来演示简谐振动的波形,很多学生看不清楚.     

无理数e的统计估计法

本文通过著名的“匹配试验”构造出了无理数e的统计估计公式．并讨论了该估计的性质．     

微型平像场近红外光谱仪的消杂散光设计

设计和研制了结构紧凑、杂散光低的微型平像场近红外光谱仪。在分光系统设计中不采用附加杂散光遮挡装置的常规方法,而是在准直物镜前设置一块直径为8．5mm的平面反射镜,通过调节平面反射镜改变入射光束的空间角,使光束全部被准直镜接收,不再产生旁光,从而有效地消除系统内的杂散光,使仪器整体杂散光水平降低了1．13％。另外,该光谱仪选择线阵CCD作为探测器件,不再设置冷却系统也避免了平面光栅带有扫描旋转机构。由于使用CCD作探测器和新的消杂散光设计方法,该光谱仪实现了微型化。