新型显示薄膜喷墨打印技术的数学建模与分析

本文将新型显示薄膜喷墨打印技术的关键工艺过程“喷墨打印-干燥/烘烤成膜”中多组分聚合物溶液在压电作用下从喷管内喷出均匀液滴、液滴在基板上着床并融合成均匀的液体薄膜、液体薄膜经过蒸发留下溶质(如有机发光二极管OLED (organic light-emitting diode))形成均匀显示薄膜的3个核心科学问题,在数学上提炼为多组分聚合物流体带移动接触线和动态接触角以及带有蒸发条件的固-液-气多相耦合的自由界面问题.本文首先对这些问题的Newton流的数学模型进行热力学自洽的系统综述和完善,然后对包含相分离、溶剂蒸发和非Newton黏弹性等多物理现象的同类自由界面问题进行成体系的数学建模,对模型的理论分析和数值模拟提出一些研究思路.本文希望通过解决这些数学问题突破新型显示薄膜喷墨打印工艺的关键技术瓶颈,提高打印的良品率,推进产业化,促进数学在解决国家重大需求难题中的应用.本文以新型显示薄膜喷墨打印技术核心科学问题为背景,给数学工作者提出了一些新的重要的数学问题,同时也为相关材料科学家提供了可行的数学方案,为双方搭起了良好的沟通桥梁.     

谐振腔链色散关系及场分布的解析研究

从圆柱坐标系下的Borgnis位函数的齐次标量Helmholtz方程出发,引入慢波驻波概念及其场 表达式,利用Borgnis位函数的边界条件及相邻子区公共界面上的场匹配条件,导出了整腔 结尾的谐振腔链内角向均匀TM模的色散关系及场分布的解析表达式.运用该解析法对实际器 件——四腔渡越管振荡器进行了求解,求得的谐振频率与实验中测得的微波频率一致,求得 的场分布与数值法得到的场分布十分符合. 关键词： 谐振腔链 色散关系 场分布 解析法     

手性磷酸催化α-全碳季碳醛的不对称烯丙基化动力学拆分

手性全碳季碳立体中心的高效构建一直是不对称催化领域的难点和热点.其中,α-全碳季碳非环状醛因具有立体环境拥挤和构象多变性等结构特点,相关不对称合成方法一直发展缓慢.本工作基于手性醛和高烯丙基醇化合物的合成应用重要性,通过Antilla烯丙基化反应,采用2,4,6-三异丙基苯基取代的联萘二酚型手性磷酸催化剂,以较好的产率、立体选择性和选择性系数(最高达到37.0),实现了外消旋α-全碳季碳非环状醛的动力学拆分,为含α-全碳季碳的醛和高烯丙基醇两类手性化合物的合成提供了新思路.     

对一道错题的思考

众所周知,数学命题工作,是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷乃至错误的题目. 本文就一道错题进行分析,以期引起读者注意.题:已知f(sinx)=sin2x,则f(cos105°)=(　　)A.12　　B. -12　　C.32　　D. -32剖析:本题是一道无解的错题,错在满足已知条件f(sinx)=sin2x的函数f(x)根本不存在.事实上,只需取x=π6,使得f12=sinπ3,再取x=56π,又得f12=sin5π3= -32,但32≠-32,于是在映射f的作用下,原象12对应着两个不同的象,这与函数的定义矛盾,可见,满足题意条件的函数f(x)不存在,更谈不上求f(cos105°)的值了.下面探讨满足…     

剪胶接结构的混合模式断裂分析

给出了Ｇｏｌａｎｄ－Ｒｅｉｓｓｅｎｅｒ型剪接结构的Ｊ积分表达在被粘物体小转角和胶层很薄的假设下与路径无关。Ｊ积分代表胶层厚度与胶层内最大能量密度的乘积。对单剪接接头，本文计算了裂纹在胶层内和界面上两种情况下的局部Ｉ型和Ⅱ型应力强度因子之比，即局部载荷相角，从而给出了单剪接接头的断裂判据。     

基于量子级联激光的大区域SF6泄露实时检测

采用量子级联激光器的可调谐半导体激光吸收光谱技术及可移动开放式光路系统在线检测泄露区域的SF_6气体.光路系统位于高压组合电器间隔周围,与传感系统通过非接触组合.中红外激光器的工作温度在10℃且注入电流为680 mA时发射频率范围可覆盖SF_6气体的选择波长.通过对大区域实验舱的内环境进行多次抽取分离,得到二次谐波吸收的精确背景吸收,利用10.55μm的可调谐激光传感系统对泄露扩散平衡后的SF_6气体进行测量,扣减背景吸收后得到泄露SF_6气体的二次谐波吸收光谱.研究结果表明:14.3 m的开放式光路下,气相色谱-热导率检测器溯源校准数据与可调谐半导体激光吸收光谱技术检测一致性良好,最大偏差为2.26%,二次谐波最大信号幅值与测量浓度具有较高拟合度,拟合系数为0.998,SF_6体积浓度的检测下限为1.8×10~(-6).该研究可为SF_6气体泄露提供一种全新的检测方法,从而实现高压组合电器大区域环境下SF_6气体实时在线监测.     

兴城地区岩石光谱特征与物性参数、金属元素间响应关系研究

岩石物性参数、元素含量和光谱特征三者之间的相互关系并非独立存在, 研究三者之间的相互关系,对于探索通过遥感信息进行岩石矿物成分、物性参数的定量反演方法奠定基础。采集了兴城地区590块岩样本,分析其物性参数（密度、介电常数、电阻率、磁化率）、金属成分含量（Fe, Ti, V, Mn, Zr, Co, Zn, Nb, Bi, Pb）以及岩石光谱之间的关系。将各物化参数与原始光谱、光谱吸收深度、光谱小波包分解后的高低频做相关性分析,找出各物化参数影响光谱吸收和反射的特征波段,探究关系密切的参数。该研究为岩石岩性分类、某种金属元素和物理特性的反演以及用某种参数来预测关系密切的参数奠定了基础,取得如下结论：（1）获得了火成岩中Fe,Ti,Mn,V,Zn,Bi和Pb等元素的特征谱带,其中Fe元素含量更高,与光谱的相关性更显著。在0.4和0.54 μm波段附近存在Fe的特征反射波段,1.0~1.5 μm波段范围内存在Fe元素的特征吸收波段;在0.4~0.55和0.6~0.65 μm波段范围内,Ti元素与光谱的相关性更显著,在2.28 μm波段附近存在Ti的特征吸收波段;在0.41 μm波段附近存在Mn的特征反射波段;火成岩、沉积岩V元素与光谱相关性差异性较大,在0.76,0.81,0.89,0.95 μm波段附近可能存在火成岩的特征吸收波段和沉积岩的特征反射波段;沉积岩的Zn元素含量与光谱的相关性比火成岩要显著,在0.41,1.36,1.59 μm波段附近可能存在火成岩Zn的特征反射波段,在2.34 μm波段附近可能存在沉积岩Zn的特征波段;2.14 μm波段附近,Bi元素对沉积岩光谱的吸收有一定的作用;Pb的特征谱带可能存在于0.45,0.54,2.29 μm附近;（2）在岩石各物理特性和光谱的关系研究中,在0.57~0.85 μm波段范围内,密度对光谱有很好的吸收反射特征,在0.53 μm波段附近,磁化率使光谱有较强的反射,在1.08 μm波段附近,磁化率使光谱产生较强的吸收;电阻率和光谱的相关关系与密度和光谱的相关关系极为相似;（3）在岩石各物性参数间的关系中发现,密度和电阻率呈显著正相关的关系;（4）在岩石各物性参数与金属元素的关系中研究发现,密度与各金属元素相关性较弱;磁化率与Fe和Ti元素呈显著的正相关关系;电阻率与各金属元素间的相关关系较弱;介电常数与各金属元素含量呈正相关关系,其中与V,Zn,Bi元素的相关关系最显著;（5）在金属元素间,Fe与Ti有较显著的正相关关系,Ti与Fe,V元素间有较强的正相关关系,Zn和Pb存在较强的正相关。     

兴城地区岩石光谱特征与物性参数、金属元素间响应关系研究（英文）

岩石物性参数、元素含量和光谱特征三者之间的相互关系并非独立存在,研究三者之间的相互关系,对于探索通过遥感信息进行岩石矿物成分、物性参数的定量反演方法奠定基础。采集了兴城地区590块岩样本,分析其物性参数(密度、介电常数、电阻率、磁化率)、金属成分含量(Fe, Ti, V, Mn, Zr, Co, Zn, Nb, Bi, Pb)以及岩石光谱之间的关系。将各物化参数与原始光谱、光谱吸收深度、光谱小波包分解后的高低频做相关性分析,找出各物化参数影响光谱吸收和反射的特征波段,探究关系密切的参数。该研究为岩石岩性分类、某种金属元素和物理特性的反演以及用某种参数来预测关系密切的参数奠定了基础,取得如下结论:(1)获得了火成岩中Fe, Ti, Mn, V, Zn, Bi和Pb等元素的特征谱带,其中Fe元素含量更高,与光谱的相关性更显著。在0.4和0.54μm波段附近存在Fe的特征反射波段, 1.0～1.5μm波段范围内存在Fe元素的特征吸收波段;在0.4～0.55和0.6～0.65μm波段范围内, Ti元素与光谱的相关性更显著,在2.28μm波段附近存在Ti的特征吸收波段;在0.41μm波段附近存在Mn的特征反射波段;火成岩、沉积岩V元素与光谱相关性差异性较大,在0.76, 0.81, 0.89, 0.95μm波段附近可能存在火成岩的特征吸收波段和沉积岩的特征反射波段;沉积岩的Zn元素含量与光谱的相关性比火成岩要显著,在0.41, 1.36, 1.59μm波段附近可能存在火成岩Zn的特征反射波段,在2.34μm波段附近可能存在沉积岩Zn的特征波段; 2.14μm波段附近, Bi元素对沉积岩光谱的吸收有一定的作用; Pb的特征谱带可能存在于0.45, 0.54, 2.29μm附近;(2)在岩石各物理特性和光谱的关系研究中,在0.57～0.85μm波段范围内,密度对光谱有很好的吸收反射特征,在0.53μm波段附近,磁化率使光谱有较强的反射,在1.08μm波段附近,磁化率使光谱产生较强的吸收;电阻率和光谱的相关关系与密度和光谱的相关关系极为相似;(3)在岩石各物性参数间的关系中发现,密度和电阻率呈显著正相关的关系;(4)在岩石各物性参数与金属元素的关系中研究发现,密度与各金属元素相关性较弱;磁化率与Fe和Ti元素呈显著的正相关关系;电阻率与各金属元素间的相关关系较弱;介电常数与各金属元素含量呈正相关关系,其中与V, Zn, Bi元素的相关关系最显著;(5)在金属元素间, Fe与Ti有较显著的正相关关系, Ti与Fe, V元素间有较强的正相关关系, Zn和Pb存在较强的正相关。     

多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究

叙述了多层衍射光学元件的设计原理.通过对多层衍射光学元件结构、位相延迟表达式、材料选择匹配的研究,使得优化最大光栅高度后的多层衍射光学元件能够实现大幅度提高宽光谱范围内衍射效率的作用.其衍射效率在从g谱线（435.834 3 nm）到C谱线（656.272 5 nm）的可见光范围内的任何波长上的理论衍射效率均在99％以上,带宽积分平均衍射效率为99.7％,能够满足高质量成像光学系统应用的需要,并利用该元件设计了长焦距复消色差物镜.     

多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究

叙述了多层衍射光学元件的设计原理．通过对多层衍射光学元件结构、位相延迟表达式、材料选择匹配的研究,使得优化最大光栅高度后的多层衍射光学元件能够实现大幅度提高宽光谱范围内衍射效率的作用．其衍射效率在从g谱线（435．8343nm）到C谱线（656．2725nm）的可见光范围内的任何波长上的理论衍射效率均在999／6以上,带宽积分平均衍射效率为99．7％,能够满足高质量成像光学系统应用的需要,并利用该元件设计了长焦距复消色差物镜．