AN ALGORITHM FOR NONDIFFERENTIABLE OPTIMIZATION

In this paper,we give an implementable algorithm for minimizing a locally Lipschitz function without constraints,and prove the global convergence under the"a-acute angle"condition.     

Ce~（4＋）－Ce~（3＋）循环体系引发淀粉与丙烯酰胺接枝共聚合反应动力学研究

Ｃｅ~（４＋）－Ｃｅ~（３＋）循环体系引发淀粉与丙烯酰胺接枝共聚合反应动力学研究张连生，王玉芹，杨巍（黑龙江大学化学系，哈尔滨，１５００８０）（黑龙江商学院商管系，哈尔滨，１５００７６）关键词Ｃｅ~（４＋）－Ｃｅ~（３＋）循环引发、Ｃｅ~（４＋）复合引发?..     

精确罚函数和极小极大问题

在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解。对于一个具有不等式约束的非线性规划问题,通过罚函数,我们构造出一个极小极大问题,应用交换“极小”或“极大”次序的策略,证明了罚问题的鞍点定理。研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解。     

Discontinuous penalty approach with deviation integral for global constrained minimization

In this paper, we use the discontinuous exact penalty functions to solve the constrained minimization problems with an integral approach. We examine a general form of the constrained deviation integral and its analytical properties. The optimality conditions of the penalized minimization problems are proven. To implement the al- gorithm, the cross-entropy method and the importance sampling are used based on the Monte-Carlo technique. Numerical tests show the effectiveness of the proposed algorithm.     

一种求约束总极值的水平值估计方法

给出了一种求约束总极值的水平值估计方法,说明了修正的方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性,给出了一种基于牛顿法的水平值估计算法并证明了实现算法的收敛性．初步的计算例子表明所给算法是有效的．     

关于精确罚函数和线性规划的一个注记

本文给出了线性规划（LP）的解和其相应的精确罚函数解的等价性,证明是初等的,简明的。     

关于不可微凸函数的高阶算法

在文[1]中,Lemarechal et提出了关于不可微凸函数的高阶算法概念,其主要思想为σ-牛顿方向。 本文进一步讨论了σ-牛顿方向的性质,并给出了一个可实现的算法,这一算法在α-锐角条件下是全局收敛的。     

区域适时变动时总极值的收敛性和最优性条件

[1]中讨论了变量区域适时变动时总极值问题,构造了如下算法模型: 给定有界闭区域序列{G_k}和c_0,设f(x)为R~n中有下界的连续函数。 令H_0={x|f(x)≤c_0,x∈G_0},若μ(H_0)=0,则c_0即为G_0上总极小值,H_0为总极小点集(证明参见[2]),算法终止,故不妨设μ(H_0)>0, 作     

一个求一维Lipschitz函数总极值的确定性算法

本文依据分枝定界的构思模型,提出了一个以界定枝的求总极值问题的确定性算法,并证明了该算法的所有剩余集的极限集为总极值点集,从而可求得函数的所有总极值点,数值实例表明算法是有效的.§1.引言在社会生产和现代科学技术中遇到大量的求总极值问题.然而,现有的比较完     

不连续全局优化问题的对数变差积分途径

针对不连续无约束全局优化问题,构造且运用对数变差积分来进行研究和求解.具体给出了对数变差积分函数的分析性质及其全局优化问题的最优性条件和概念性算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量、具有不连续目标函数的三个具体实例进行了数值试验,计算结果也表明所给方法的可行性和有效性.