A SQP METHOD FOR MINIMIZING A CLASS OF NONSMOOTH FUNCTIONS

In this paper,we present a successive quadratic programming(SQP)method for minimizing a class of nonsmooth functions,which are the sum of a convex function and a nonsmooth composite function.The method generates new iterations by using the Armijo-type line search technique after having found the search directions.Global convergence property is established under mild assumptions.Numerical results are also offered.     

关于非李普希兹规划的Kuhn-Tucker最优性条件

本文利用Pshenichnyi引进的上凸逼近和广义次梯度,讨论了非李普希兹规划(目标函数或约束函数不是局部李普希兹函数)的Kuhn-Tucker最优性条件及精确罚函数存在性条件。     

对于非线性等式约束的增广-罚函数的拟牛顿法

H.Yamashita在[1]中对非线性不等式约束问题: minf(x),s.t.g_i(x)≤0,i=1,…,m;x∈R~n (1.1)给出了增广?-罚函数的拟牛顿法,以克服Han的不可微罚函数拟牛顿法的不可做缺陷,并证明了如下结论: 若f,g连续可微,并满足如下条件:     

2,2'-联苯二羧酸配合物的合成、表征及性质

基于配体2,2'-联苯二羧酸(H₂oba),以水热法合成出双核簇状配位化合物[Zn₂(oba)₂·2H₂O]_n,并通过单晶X衍射分析、元素分析、荧光分析和热重分析对其进行结构表征。 结果表明,配合物属于单斜晶系,P2₁/c空间群,配合物的晶胞单元中包含2个独立的锌离子、2个H₂oba配体和两个水分子。 在配位键的作用下,配合物具有无限循环的一维链状结构,再通过氢键的作用最终形成二维空间结构。 此外,还对该化合物做了抗氧化活性(SOD)的研究,抗氧化活性研究表明配合物有较好的抗氧化活性,其IC₅₀(半数抑制浓度)值为25.0 mg/L,是一种良好的超氧化物歧化酶(SOD)模拟物。     

McCormick理想精确罚函数的展开

本文讨论由McCormick理想精确罚函数作线性化而得的一个精确罚函数,它与Fletcher精确罚函数有相似形式。 在某种条件下,建立了原有约束问题解和这一精确罚函数解之间的等价性。     

L_1-精确罚函数和约束总极值问题

我们在[1]中,曾对带有不等式约束的最优化问题的总极值,进行过讨论,采用方法是用罚函数把原问题化为无约束问题,但罚参数要趋向无穷。本文进一步用L_1-确罚函数把原问题化为无约束问题,讨论了在某种条件下,原问题与L_1-精确罚函数题的总极值之间的关系,且原问题可以有等式约束,同时罚参数不必趋于无穷,下面出有关结果。     

局部李普希兹函数极小化途径

考察下述问题: min f(x),s.t.x∈R~n,这里f(x)为局部李普希兹函数,一般称这类问题为不可微最优化问题.目前主要有两个途径去求解,一为次梯度法;另一为丛方法(Bundle method).     

非线性规划的凸化,凹化和单调化

本文提出了一个指数型凸化,凹化变换,并证明了单调非线性规划总能变换成相应的凹规划或凸规划.还证明了带某种类型线性或非线性约束的非线性规划在适当条件下能变换成单调非线性规划.     

整凸规划的某些理论

本文讨论目标函数和约束函数皆为凸函数的整规划问题，首先利用精确罚函数把整凸规划求解化为求凸函数极小整解问题，还讨论了凸函数极小整解的最优性条件。     

关于Lemaréchal高阶算法的研究——概念性算法

对于非光滑的极小化问题,C.Lemaréchel在[1]中对凸函数的无约束极小化问题提示了一个高阶σ-牛顿型算法的思想,并讨论了某些性质。本文对[1]的高阶σ-牛顿型算法作了进一步研究,并提出一个概念性算法,证明了算法的全局收敛性。