关于多值映照的几点注记

§1.引言多值映照在数学规划、对策论.不动点理论、非光滑分析等方面有广泛应用,它已成为非线性分析的一个重要内容.目前已有不少有关的文章和书籍出版.文献[1]对凸分析和凸多值映照作了十分简练的阐述,并以它作工具对极值理论作了统一处理. 本文将对多值映照的各种连续性定义的关系和对偶定理作了几点注记,在讨论这些注     

函数空间中总极值的R-收敛有限维逼近

应用测度序列R-收敛的新概念来描述函数空间中总极值问题解的有限维逼近,并利用变差积分途径来寻找这样的解.针对有约束问题,运用罚变差积分算法把所给问题转化为无约束问题,且给出一个非凸状态约束最优控制问题的数值例子以说明该算法的有效性.     

Englixh An Interior Point Algorithm forthe Parametric Linear Complementarity Problem

1.IntroductionLetLCP[t]:S~MX q tq,S20,X20,STX~0bealinearcomplementarityproblem(LCP)withtERasitsparameter.Inthispaper,theproblemisassumedtobemonotone,i.e.,MEboxsispositivesemi-definite.Itisalsoassumedthattheproblemisnon-trivial,i.e.,thereexistsatERsuc...     

近似全局精确障碍方法:对数障碍函数法

本文给出一种关于不等式约束非线性规划问题的近似全局精确障碍方法,从近似的观点出发,通过引进对数障碍函数,我们得出了关于原始问题和障碍问题关系的几个定理,在近似的意义下,这些定理可以用来构建原始问题和障碍问题关系的基本理论框架。     

简单光滑精确指数乘子罚函数

解决有约束非线性规划问题的一个基本方法足将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果.     

一类逼近l1精确罚函数的罚函数

本文对可微非线性规划问题提出了一个渐近算法,它是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的,我们证明了算法所得的极小点列的聚点均为原问题的最优解,并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点.     

有界整规划中的渐近强非线性对偶

本文提出了一种整数规划中的指数-对数对偶.证明了此指数-对数对偶方法具有的渐近强对偶性质,并提出了不需要进行对偶搜索来解原整数规划问题的方法.特别地,当选取合适的参数和对偶变量时,原整数规划问题的解可以通过解一个非线性松弛问题来得到.对具有整系数目标函数及约束函数的多项式整规划问题,给出了参数及对偶变量的取法.     

非线性整规划的连续化

本文讨论了非线性整规划问题的连续化途径．结论是可以将无约束和有约束的非线性整规划全局解问题化为非线性连续规划问题求解．     

AN IMPLEMENTABLE ALGORITHM AND ITS CONVERGENCE FOR GLOBAL MINIMIZATION WITH CONSTRAINS

With the integral-level approach to global optimization, a class of discontinuous penalty functions is proposed to solve constrained minimization problems. In this paper we propose an implementable algorithm by means of the good point set of uniform distribution which conquers the default of Monte-Carlo method. At last we prove the convergence of the implementable algorithm.     

求解整数规划的单参数填充函数

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.