混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

一、半反命题的变分原理族 文献[1,2]分别建立了适用于轴流式和径流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,本文将它们推广到混流式的普遍情况。为了避免混流式中可能出现的解的不定性及分区处理的麻烦,现改用图1a的斜置坐标系x-y,并以y向动量方程为主方程。此时,如沿用文献[2]的符号,气动方程组可写作:     

耦合热弹性动力学的统一变分原理族1)

对耦合热弹性动力学问题,迄今文献中只建立了Gurtin型含卷积的统一变分原理,其缺点是只适用于常系数的线性问题,且因含卷积而使实际数值离散和求解复杂化.文中首次成功地建立了耦合热弹性动力学问题经典型(不含卷积)统一变分原理族,其关键是建议了动态差分变换和初终值条件的新处理法.该方法可以推广到各向异性材料以及非线性问题上去,同时在应用有限元法离散和求解上都比较简便.     

二维振荡机翼含激波跨声速非定常势流的变分原理

本文研究任意二维机翼作任意周期振荡时的跨声速非定常绕流问题,为之建立了相应的变分原理。文中力图充分发挥‘变域变分’和‘自然界面条件’这两个有力工具的作用,把振荡激波和自由尾涡面上的间断条件(例如Rankine-Hugoniot激波条件)也都转化成了自然界面条件,以有利于数值处理,并兼顾了翼面吸(喷)气的作用。本文旨在为将有限元法及其它变分直接解法引进非定常跨声速流动领域提供一个较完密的理论基础,并可进一步推广到三维机翼、二维及三维旋转叶栅的同类气动问题中去。     

旋转叶轮内含激波跨声速三元流动的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

作为文献[1]的继续和发展,本文将为势流、Beltrami流及旋流建立流函数的变分原理族。主要特点是应用泛函变域变分工具成功地处理了一些未知界面和间断面(激波、自由尾涡面、上下游驻点流面). 首先,列出转轮内理想流体三元相对定常绝热流动(图1)的气动方程组:     

跨音速有旋流动正问题的赝势函数变分有限元法

本文运用赝势函数变分有限元方法数值模拟了绕翼型的跨音速有旋流动。在含有激波的跨音速有旋流动中，势函数已不存在，但为了保留势函数模型在求解方面的优越性，上海大学的刘高联引入了一个通用函数一赝势函数，可以看出该赝势函数保持了势函数的所有好处，又突破了流动有势的限制，是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广，进一步地，刘高联还得到了赝势函数的变分原理族，为变分有限元法求解有旋流动打下了基础。另一方面，为了提高数值求解的收敛性和有效地捕捉流场中的激波，本文还采用了“人工密度”办法。绕翼型的跨音速有旋流动的计算实践证明了赝势函数的有效性。     

跨海特大型桥梁风-浪耦合作用的随机振动分析

考虑风-浪耦合场中风和波浪特征参数的相关性,建立了基于有限元法与边界元法联合分析的特大型桥梁风-浪耦合作用运动方程.其中,作用在大型深水基础上的波浪力采用势流理论和边界元法进行计算,并建立有限单元与边界元单元组的映射关系,将边界单元组上的波浪力映射到结构有限单元上;作用在桥梁上的气动力通过有限元法进行计算,包括由脉动风激发的非定常抖振力和由气弹相互作用产生的自激力.在此基础上,基于随机振动分析的高效算法——虚拟激励法,建立了计算桥梁风-浪耦合作用响应的分析方法.最后,针对某跨海超大跨桥梁方案进行研究,结果表明:与风致响应相比,风-浪耦合作用下桥梁深水基础内力显著增大,其中波浪激发的侧向剪力占主导地位,波浪激发的侧向弯矩在海床附近与风致响应基本相当,但在海床以下更大;斜风-波浪耦合作用下的主梁内力响应和深水基础内力响应比正交风-波浪耦合作用下的结果更大.因此,在跨海桥梁设计中,必须考虑风-浪耦合作用效应.     

翼型跨音速流动计算和外形设计的变域变分有限元方法

在气体动力学问题研究中经常会碰到诸如激波、翼型设计等未知界面问题。未知界面的存在为该类问题的理论分析和数值求解带来了很大困难。刘高联针对未知界面问题发展了一种变域变分有限元方法,该方法将未知界面看作是一个变化区域的边界,采用变域变分将未知界面结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而将未知界面的求解和流场的求解完全耦合进行,因而是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。本文运用变域变分有限元方法对翼型跨音速流动正、反命题进行了数值研究。由于在跨音速翼型绕流中存在激波,所以为了得到压缩激波解,采用了“人工密度”办法。几个算例均得到了满意的计算结果和设计结果,证明了本文方法的有效性和优越性。     

基于阳离子表面活性剂缔合微粒共振瑞利散射光谱法测定痕量O_3

以pH 4.0HAC-NaAC缓冲溶液为介质,用硼酸碘化钾溶液(BKI)作为O3吸收剂。O3将I-氧化生成为I2,溶液中过量的I-与I2又可形成I-3,有阳离子表面活性剂(CS)如氯代十六烷基吡啶(CPCl),溴代十四烷基吡啶(TPB),十六烷基三甲基溴化铵(CTMAB),十四烷基苄基二甲基氯化铵(TDMAC)存在时,CS与I-3形成稳定的(CS-I3)n缔合微粒,在470nm处有一个较强的共振瑞利散射峰(RRS),随着O3浓度的增大,体系中的I-3增多,I-3与CS形成的(CS-I3)n缔合微粒越多,470nm处的RRS强度I增强,O3浓度与其增强值ΔI成线性关系,各体系的线性范围分别为15~50,50~100,5~25,1~50μmol·L-1,回归方程分别为ΔI=8.81c-4.01,ΔI=5.44c-3.11,ΔI=15.39c-1.55,ΔI=16.88c+0.51,检出限分别为4.9,12,2.85,0.56μmol·L-1 O3。实验考察了共存物质的影响,当O3浓度为2.5×10-6 mol·L-1,相对误差在±10%内时,4.0×10-5 mol·L-1 Hg2+,8.7×10-5 mol·L-1 Fe3+,5.0×10-5 mol·L-1 Ca2+,2.5×10-5mol·L-1 Zn2+和Cu2+,2.8×10-6 mol·L-1 Pb2+和Cr3+,4.2×10-5 mol·L-1 Mg2+,Mn2+和Ba2+对体系的测定无干扰。说明该方法具有良好的选择性。选用TDMAC体系检测空气中的O3,结果令人满意。采用激光散射技术研究了(TDMAC-I3)n缔合微粒体系的粒径分布。当通入O3后,过量KI与O3反应形成I-3,I-3与TDMAC反应生成(TDMAC-I3)n缔合微粒,其粒径集中分布在1 106~3 091nm之间。     

约束诱导的限制和扩张算子及其应用

Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组,Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子.该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对Stokes算子的性质进行分析.结果指出Stokes算子是Helmholtz耗散泛函的Fréchet导算子,零散度约束通过Hodge正交分解诱导出一对有界线性算子,即限制算子R和扩张算子ε.作为结果的应用,利用它计算Stokes算子的特征值.     

NACA-65-0012机翼的非定常反问题解

利用有限差分法解非定常欧拉方程是振荡机翼非定常气动反问题的一种求解方法。本文重点讨论了非定常气动反问题求解的计算方案与反问题固壁边界条件的处理,编写了相应的计算程序。本文以绕前缘点做小幅俯仰周期振动的NACA-65-0012翼型为初始机翼,在振幅分别为0°、2．51°的条件下进行了气动反问题计算,经过多次迭代后计算翼型的压力分布基本与目标压力吻合,这表明本文的反问题求解方案、反问题边界处理及计算程序是可行的。