Three kinds of nonlinear dispersive waves in elastic rods with finite deformation

On the basis of classical linear theory on longitudinal, torsional and flexural waves in thin elastic rods, and taking finite deformation and dispersive effects into consideration, three kinds of nonlinear evolution equations are derived. Qualitative analysis of three kinds of nonlinear equations are presented. It is shown that these equations have homoclinic or heteroclinic orbits on the phase plane, corresponding to solitary wave or shock wave solutions, respectively. Based on the principle of homogeneous balance, these equations are solved with the Jacobi elliptic function expansion method. Results show that existence of solitary wave solution and shock wave solution is possible under certain conditions. These conclusions are consistent with qualitative analysis.     

圆杆波导中的一个非线性波动方程及准确周期解

在小变形条件下，采用Cox的非线性应力应变关系，计及横向Possion效应，借助Hamilton变分原理导出了非线性弹性圆杆波导中的纵向波动方程. 利用Jacobi椭圆余弦函数展开法，对该方程与截断的非线性波动方程进行求解，得到了两类非线性波动方程的准确周期解，它们可以进一步退化为孤波解. 关键词： 非线性波 Possion效应 Jacobi椭圆余弦函数     

有限变形弹性杆中三种非线性弥散波

在一维弹性细杆拉压、扭转和弯曲波的经典线性理论基础上,分别计入有限变形和弥散效应,借助Hamilton变分原理,由统一的方法导出了3种非线性弥散波的演化方程．对3种演化方程进行了定性分析．结果表明,这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别相应于孤波解或冲击波解．根据齐次平衡原理,用Jacobi椭圆函数展开对这些演化方程进行了求解,在一定的条件下它们均可能存在孤立波解或冲击波解,这与方程的定性分析完全一致．     

泡沫铝填充金属薄壁圆管的实验和理论研究

利用实验研究与理论分析相结合的方法研究了泡沫铝填充金属薄壁圆管在准静态侧向压缩下的力学响应.基于能量法,建立了泡沫铝填充圆管和金属薄壁圆管在侧向均匀压缩时的瞬时侧向力、平均侧向力和总吸能的理论公式.对泡沫铝填充管与金属薄壁圆管进行了准静态侧向压缩实验,并且将实验结果与理论公式进行了对比,结果表明理论预测值与实验结果吻合较好.基于建立的理论分析模型,研究了管的几何尺寸以及泡沫铝材料的密度对结构的瞬时侧向力、平均侧向力、总吸能和比吸能的影响.结果表明,在准静态侧向压缩下,泡沫铝填充管的总吸能大于对应的金属薄壁圆管;泡沫铝填充管的侧向压缩力和总吸能随管长度、壁厚和直径的增加而增大;当填充材料泡沫铝密度增大时,填充管的总吸能与侧向压缩力均增加.     

充满液体的封闭圆柱壳受轴压时屈曲过程的实验研究

报导了对充满水的金属圆柱薄壳在轴向压缩时屈曲性能的实验结果。实验观察表明，充满液体的金属圆柱壳在轴压作用下的屈曲模态呈轴对称型，液体的内压与外部轴压随轴向缩短的变化趋势大致相同。由于壳内液体的存在，同内空的圆柱壳相比只是临界载荷略有提高，屈曲后承载能力并无显著降低，且对初始几何缺陷表现得远不象内空柱壳那样敏感。     

冲击载荷下分层梯度泡沫材料中的应力波传播特性

以一维应力波传播理论为基础,建立了3层金属泡沫材料受到刚性块撞击时的理论模型,研究了刚性块撞击3层泡沫圆杆时的动力响应过程,从理论上给出了刚性块在撞击过程中的速度衰减规律数值解。利用ANSYS/LS-DYNA分析了受刚性块撞击时塑性应力波在3层泡沫材料中的传播过程,比较了刚性块以及层间界面处节点速度的变化规律。通过对比有限元结果与理论结果发现:理论模型能够较好地预测冲击载荷下分层泡沫材料各界面的速度衰减规律;3层梯度泡沫材料比相同质量的单层均质泡沫材料具有更加高效的吸能和缓冲能力。由于理论假设忽略了反射波以及泡沫材料应变硬化效应的影响,理论解与有限元模拟结果之间存在一定的误差。     

横向爆炸载荷下薄壁圆管的动态响应

采用实验研究、理论分析和有限元模拟相结合的方法,研究了横向爆炸载荷作用下薄壁圆管的动态响应。利用弹道冲击摆锤系统,对圆管在爆炸载荷下的动力响应进行了实验研究,分析了薄壁圆管的变形模式;基于地基梁模型,建立了横向爆炸载荷作用下圆管跨中挠度的理论模型,并进行了无量纲化;通过有限元模拟,分析了圆管的几何参数对其变形模式和跨中挠度的影响,并与理论结果进行了对比。研究结果表明：随着TNT药量增加圆管的变形区域和跨中挠度增大;圆管的长径比、厚度及爆炸载荷参数对圆管的变形模式有较大影响;理论预测、有限元模拟结果与实验结果吻合较好。

     

仿马尾草薄壁结构的设计与耐撞性研究

基于马尾草茎秆的结构特征,设计了一种新型马尾草仿生薄壁管。利用有限元软件ABAQUS,分析了双圆管和马尾草仿生薄壁管在轴向压缩下的耐撞性能和能量吸收特性。结果表明：在质量相同的情况下,仿生薄壁管的比吸能提高了34.74%,压缩力效率提高了37.50%,马尾草仿生薄壁管的比吸能随壁厚的增加而单调递增;对于肋数不同、质量相同的仿生薄壁管,肋数为4的结构耐撞性最好;在肋厚不变(比吸能损失较小)的前提下,调节肋角可以降低薄壁结构的初始峰值力。为了进一步提高薄壁管的能量吸收能力,以内半径、肋角和肋厚为设计变量,进行了多目标优化。采用响应面法和遗传算法(NSGA-Ⅱ),使比吸能最大化的同时初始峰值载荷最小化。与最初设计的仿生薄壁管相比,优化后薄壁管的比吸能提高了13.42%。     

Nonlinear flexural waves and chaos behavior in finite-deflection Timoshenko beam

Based on the Timoshenko beam theory, the finite-deflection and the axial inertia are taken into account, and the nonlinear partial differential equations for flexural waves in a beam are derived. Using the traveling wave method and integration skills, the nonlinear partial differential equations can be converted into an ordinary differential equation. The qualitative analysis indicates that the corresponding dynamic system has a heteroclinic orbit under a certain condition. An exact periodic solution of the nonlinear wave equation is obtained using the Jacobi elliptic function expansion. When the modulus of the Jacobi elliptic function tends to one in the degenerate case, a shock wave solution is given. The small perturbations are further introduced, arising from the damping and the external load to an original Hamilton system, and the threshold condition of the existence of the transverse heteroclinic point is obtained using Melnikov＇s method. It is shown that the perturbed system has a chaotic property under the Smale horseshoe transform.     

宁波市2008~2012年手足口病时空聚集性分析

以街道/镇/乡为基本空间单位, 采用时空扫描统计量对宁波市2008~2012年手足口病的时空聚集性特征进行分析. 结果显示: 2009~2012年宁波均出现了有统计学意义的一级时空聚集区, 聚集区的相对风险介于3.76~5.37, 即聚集区内是聚集区外手足口病发病风险的约3~5倍. 时空聚集性出现的主要区域为宁海和象山的绝大多数街道/镇/乡. 宁海和象山是宁波市手足口病的发病热点地区, 需要采取针对性措施进行重点防控.