基于模糊测度与累积前景理论的区间二型模糊多准则决策方法

针对准则值为区间二型模糊数且准则间存在关联关系的风险型多准则决策问题, 本文提出一种基于模糊测度理论与累积前景理论的区间二型模糊多准则决策方法。首先, 为全面反映准则间的关联关系, 本文提出Shapley区间二型模糊Choquet积分算子, 并证明该算子的一些性质。其次, 为反映专家行为偏好, 本文定义区间二型模糊前景效应与前景价值函数, 并提出累积前景Shapley区间二型模糊Choquet积分算子。然后, 为确定准则集的模糊测度, 本文建立基于区间二型模糊双向投影与Shapley函数的权重优化模型。在此基础上, 本文给出一种用于解决准则值为区间二型模糊数, 准则间存在关联关系, 专家存在风险偏好以及准则权重部分未知的多准则决策方法。最后, 通过风险投资实例佐证所提出的方法的适用性与科学性。     

Hilbert空间的一个特征性质

在实值鞅空间中成立的凸Φ函数不等式 EΦ(M~(2)(f))≤CEΦ(m~((2))(f), (1)(见[2],§4.2定理4,符号意义见后)对于取值于Banach空间的鞅一般不再成立.当X具备何种条件时,在其中取值的每个鞅满足(1)式?本文将证明,x必须并且只须同构于Hilbert空间. 设(Ω,Σ,Ρ)是概率空间,(?)是Σ的递增子σ代数族,与(?)适应的鞅记为f=(f_(n)),     

向量值广义鞅的右闭元

本文用到的基本概念和记号有:(Ω,(?),μ)为任一有限测度空间,其中μ是σ-代数(?)上的非负可数可加标量测度。T 是定向集。(B_τ,τ∈T)是(?)的子σ-代数的单调增加网,τ_1,τ_2∈T,τ_1≤τ_2,则B_(τ_1)(?)B_(τ_2).X 是 Banach 空间,其范数是‖·‖,X~*是 X 的共轭空间。     

不含 l_1-Copy 的空间的鞅特征

自从 Jamesc 将 Asplund 空间与不含 l_1-Copy 的空间明确地区分之后,划分两种空间界限的问题引起了广泛的兴趣。特别地,Riddle,Uhl 利用向量值鞅的某些性质很好地给出了两者之间的界限。本文在[1]的基础上,应用鞅和鞅型序列的某些性质进一步刻画了不 l_1-Copy 的空间的特征,从某些方面划分了 Asplund 空间与不含 l_1-Copy空间的界限(本文略去了 Asplund 空间情况的相应定理)。     

Clifford鞅的b^＋p仅不等式

本文在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＾＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄｖ的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果。     

复空间的凸性与Hardy鞅不等式

本文研究了取值于复拟Banach空间的一种特殊类型的鞅——Hardy鞅的不等式与该空间的解析一致凸性的关系,证明了Hardy鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸φ函数的不等式,并应用它们给出了复空间的解析q一致可凸性的等价条件.同时借助于复平面单位圆中的Banach空间值解析函数和Brown运动给出了同样的刻划.     

含钴(Ⅱ)配阳离子的MoS2基嵌入化合物

本文测量了表面ζ电位随pH值的变化关系，表明MoS₂单分子层表面吸附的是OH^-离子，其等电点在pH=2附近。在pH=5～10范围内，ζ电位在-22到-24 mV之间，较为稳定。在pH=7.2条件下，利用MoS₂单分子层与钴(Ⅱ)配位阳离子基团反应合成了3个嵌入化合物[Co(H₂O)_z]_y/2MoS₂、[Co(bpy)₃]_y/2MoS₂和[Co(phen)₃]_y/2MoS₂。X-射线衍射、元素分析和热重分析研究表明前一个化合物中每10个{MoS₂}单元约嵌入一个水合钴离子，层间距增大了0.893nm，水合钴离子在基体层间按双层错开排列。后两个化合物中每20个{MoS₂}单元约嵌入一个钴有机配阳离子，层间距分别增大了0.953和1.018 nm，配位阳离子则单层排列于MoS₂基体层间，[Co(bpy)₃]²⁺和[Co(phen)₃]²⁺离子中CoN₆配位八面体的三次对称轴近于垂直于MoS₂基体层板。     

鞅极大算子的强弱(Φ1,Φ2)-型不等式

研究了鞅Orlicz空间极大算子的双Φ-不等式,得到了相应不等式成立的一些充要条件,给出了Burkholder-Gundy型双Φ-不等式的等价条件,讨论了鞅的Cianchi弱(Φ1,Φ2)-型不等式与Φ-函数的强于关系的联系.     

加权Lorentz鞅空间上的内插定理

本文利用加权鞅空间的原子分解的方法，获得了加权Lorentz鞅空间上的内插定理．应用所得的内插定理，得到了鞅变换算子的一些不等式．     

TWO PROBLEMS ABOUT COMPOSITION OPERATORS ON HARDY SPACE

In this paper, two problems about composition operator on Hardy space are considered. Firstly, a new estimation of the norm of a class of composition operators is given. Secondly, the cyclic behavior of the adjoint operator of a composition operator is discussed.