数学软件在中学数学教育中的应用(8)

解数学题是每个中学教师必须具备的能力．无论是课堂上的例题、练习题、习题、还是课外作业题、测验题、考试题、竞赛题的选取和解答,均占用了教师大量时间．如何使教师从中解放出来？学会用数学软件来解数学题,就可以做到“事半功倍”．以后的续篇将分专题加以阐述,本文的主题是用数学软件解有关因式分解的数学问题．下面用例子说明用数学软件（Ｍａｔｈｃａｄ７．０）解有关因式分解的数学问题的两个基本方法．例１　分解因式　（ａ＋ｂ－２ａｂ）（ａ＋ｂ－２）＋（１－ａｂ）２ｆａｃｔｏｒ→（ａ－１）２（ｂ－１）２．上面的结果可…     

一种有限元模型动力缩聚移频迭代法

提出了一种基于矩阵广义逆的有限元模型动力缩聚移频迭代方法,该方法首先直接从原系统特征方程出发,导出反映系统主,副自由度之间位移关系的动力缩聚矩阵的控制方程,然后给出了相应的迭代求解方法和收敛准则。为了减少求矩阵广义逆的计算工作量,本文给出了一种替代方法,把对一个高阶满阵求逆转化为对一个同阶高度稀疏矩阵求逆。与已有的动力缩聚迭代法相比,本文提出的方法具有两个显著的优点：其一是迭代收敛速度高,其二是通     

焊趾表面裂纹的形态发展曲线与疲劳寿命预测

以作者建立的焊地椭圆表面裂纹应力强度因子数据库以及复杂应力场中焊践半随圆表面裂纹前缘应力强度因子分布计算的基本模式法为基础上,给出了复杂应力场中焊践表面表纹在疲劳扩展过程中形态变化规律及寿命的工程分析方法。     

丰满坝溢流面裂缝问题研究

本文对丰满大坝溢流面新浇混凝土裂缝进行了表面调查、无损性态检测;采用有限元法模拟浇筑过程的应力分布。在现场调查、检测和理论研究相结合的基础上,对裂缝成因进行了较全面的分析,这将对寻求裂缝补强方法和东北寒冷地区大坝补强加固可行方案的提出具有参考价值。     

基于逆迭代法的结构动力缩聚技术

有限元模型的动力缩聚法已被广泛地应用到大阶系统的特征分析、试验－分析模型的相关分析等领域中。本文从逆迭代法出发,导出了一种有限元模型动力缩聚迭代方法。该方法具有三个显著的优点：其一是收敛速度远远超过现有的动力缩聚迭代法;若干是该迭代法收敛的可以从理论上得到保证,其三是由于没有必要的在每次迭代中都去计算降阶系数的刚度矩阵、质量矩阵和特征问题,因而可减少计算工作量,尤其在主自由度数较大的情况下。     

抗菌素阿莫西林荧光分析法的研究

本文提出了阿莫西林［（2S,5R,6R）-3,3-二甲基-6-［(R)-(-)-2-氨基-2-(4-羟基苯基)乙酰氨基］-7-氧化-4-硫杂-1-氮杂双环［3,2,0］庚烷-2-甲酸三水化合物］荧光分析的方法。并对影响阿莫西林荧光性质(光谱和光谱强度)的各种因素,包括pH值、表面活性剂的增效作用、无机离子的配合作用以及其他介质条件等进行了较为详细的研究。实验结果表明,阿莫西林具有良好的荧光性质,在微碱性条件下荧光发射最强,CTAB对其有增效作用,与无机离子(Mg     

电动态平衡技术在研究单颗粒煤燃烧中的应用

利用电动态平衡技术,将单个带电煤颗粒悬浮在样品池中,可以实现煤颗粒燃烧过程的原位微观研究。本文简要介绍了电动态平衡技术的原理和相关的操作方法,总结了该技术应用于煤燃烧研究的进展,进一步探讨了结合时间分辨光谱技术研究煤燃烧物理化学过程细节的可行性与发展前景。目的在于向国内研究者介绍这一新技术并激发更多的研究兴趣。     

整函数的[p,q]-φ(r)级与[p,q]-φ(r)型

研究了当整函数f1(z)与f2(z)具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同的[p,q]-φ(r)型时,研究了f1+f2,f1·f2的[p,q]-φ(r)增长级与[p,q]-φ(r)型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

基于Hough变换和颜色特征的预瞄准技术研究

为实现激光通信终端地面验证实验中终端的自动对准,提出了一种基于图像识别的预瞄准方法.该方法首先基于颜色特征提取出图像中的指示光斑与标尺光斑,根据标尺光斑的尺寸,建立图像与实物的比例关系,并预估出目标圆的半径像素值.然后,基于Hough变换原理识别出图像中的通信终端通光中心位置,并与指示光斑进行比较计箅出补偿角度.将补偿角传给运动控制卡,控制指示光瞄准目标终端.最后,启动攻瑰曲线扫描,捕获信标光后完成预瞄准过程.实验结果表明:该方法能准确识别目标,计算时间为0.94 s,并具有良好的抗干扰能力.基本满足通信终端自动识别、快速对准的设计要求.     

纳米管钛酸多孔层石英毛细管色谱柱的制备及热处理对色谱保留性能影响研究

在实验室合成了具有较大比表面积和纳米管特性的纳米管钛酸H2Ti2O4(OH)2,对其热处理前后的形貌和结构进行了表征,将其作为气—固色谱吸附剂制备出一种新型纳米管钛酸石英PLOT柱,同时考察了这种纳米管结构的钛酸作为固定相对C1—C4气体烷烃混合物、空气和SF6以及CO和CO2的分离性能。结果表明：新型纳米管钛酸石英PLOT柱具有特殊的吸附分离性能,纳米管钛酸作为气—固吸附色谱石英毛细管柱的固定相,对C1-C4烷烃具有较强的吸附性、较好的峰对称性和较高的分离度,而且能够分离CO和CO2以及空气和SF6等永久性气体组分。在150℃、-0．1MPa真空下对纳米管钛酸处理后,其形貌、结构和表面性质均发生变化,将对C1-C4烷烃分离的保留时间(tR′)和色谱峰对称性(Tf)产生影响,在300℃,N2气氛下处理后,纳米管特性完全消失,其不适宜再作分析C1-C4烷烃的固定相。