GENERALIZATIONS OF GENERALIZED BI-QUASI-VARIATIONAL INEQUALITIES

ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＡＴＩＯＮＳＯＦＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＢＩ－ＱＵＡＳＩ－ＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳＤｉｎｇＸｉｅｐｉｎｇ（丁协平）（ＳｉｃｈｕａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｃｈｅｎｇｄｕ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＥ．Ｆｂ...     

H-空间内可极大化H-拟凹函数的存在定理

本文在H-空间内证明了可极大化H-拟凹函数的存在定理.我们的定理改进和推广了Fan,Simons和Bellenger的相应结果,并且肯定地解答了由Bellenger提出的尚待解决的问题.     

MATHEMATICAL PROGRAMS WITH SYSTEM OF GENERALIZED VECTOR QUASI-EQUILIBRIUM CONSTRAINTS IN FC-SPACES

In this article, four new classes of systems of generalized vector quasi-equilibrium problems are introduced and studied in FC-spaces without convexity structure. The notions of Ci（x）-FC-partially diagonally quasiconvex, Ci（x）-FC-quasiconvex, and Ci（x）-FC- quasiconvex-like for set-valued mappings are also introduced in FC-spaces. By applying these notions and a maximal element theorem, the nonemptyness and compactness of solution sets for four classes of systems of generalized vector quasi-equilibrium problems are proved in noncompact FC-spaces. As applications, some new existence theorems of solutions for mathematical programs with system of generalized vector quasi-equilibrium constraints are obtained in FC-spaces. These results improve and generalize some recent known results in literature.     

非扩展型映射的某些不动点定理

近十几年来,许多数学家都希望在对定义集附加比紧性和凸性更弱的条件下得到非扩展映射的不动点定理.在放宽紧性条件方面,继Browder,Kirk和Gohde的重要工作之后,又有许多重要改进.在放宽凸性条件上Dotson,Guseman,Bose和丁协平也作了一些工作. 赴汉宾和倪录群、姚景齐、赴汉章虽然在放宽紧性和凸性的条件下对Banach空间中平均非扩展映射证明了某些不动点定理,但此类映射甚至不包含非扩展映射在内. Kannan在紧距离空间内研究了非扩展Kannan型映射的不动点问题.Seelbach推广他的某些结果到映射对的情形.因为他们是在距离空间讨论问题,故完全去掉了对     

连续随机算子的不动点定理

一、引言 由于求解随机方程的需要,近年来许多数学工作者研究了随机算子的不动点问题. 王梓坤介绍了以概率1为Bahach压缩的随机算子的不动点原理.Bharucha-Reid指出各类决定性不动点定理的随机化是有意义的并给出了这类结果的若干应用.最近刘作述,张石生推广了[1—3]的某些结果.     

评《不动点定理》

《数学研究与评论》1982年第一期上发表了颜心力同志的文章《不动点定理》,该文主要目的是企图将求算子T的不动点问题转化为寻找与T可换的算子F,使得若TF有唯一不动点,则T必有不动点(定理1)。其余结果均是定理1应用于已知结果所得到的推论。 我认为该文定理1也不是新结果,而是M.A.Krasnosel＇skii et.al.,Approximatesolution of operator equations,p.8-9中结果的改述。其证明也是类似的。这一方法主要用于证明下述事实:若算子T:X→X(距离空间)的某次迭代T~n满足具有唯一不动点性质的压缩型条件,则T~n的不动点也就是T的不动点。但这一问题容易直接得到解决。由于该文只作了转化工作而未给出任何寻找F的新方法,因此无法认为该文是有意义的。以上浅见希批评指正。     

非负不可约矩阵最大特征根和特征矢量的界

关于非负不可约矩阵最大特征根和特征矢量的界,已有许多作者进行了研究.例如Ledermann,Ostrowski,Brauer,Hartfiel,Schneider 等.本文目的是对上述文章中某些结果作进一步改进.     

具有非紧无限维策略空间的抽象经济的平衡

我们推广了Ｔｕｌｃｅａ的抽象经济平衡存在定理到非紧策略空间，我们的定理也改进了Ｔｉａｎ的最近结果。     

CRITERIA FOR THE EXISTENCE OF SOLUTIONS TO RANDOM INTEGRAL AND DIFFERENTIAL EQUATIONS

In[1],we proved a general random fixed point theorem and gave some applications.Inthis paper,we shall give further applications of the theorem.We first obtain a randomDarbo’s fixed point theorem,using the theorem,we give the criteria for the existence ofsolutions under compactness hypotheses to nonlinear random volterra integral equationsand the Cauchy problem of nonlinear random differential equations.Our theorems improveand generalize some main results of Lakshmikanthem,Vaughn as well as De Blasiand Myjak.