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101.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》1985,6(3):269-275
In [1], we proved a general rondom fixed point theorem and gave some applications. In this paper, we shall give further applications of the theorem. We first obtain a rondom Darbo’s fixed point theorem, using the theorem, we give the criteria for the existence of solutions under compactness hypotheses to nonlinear rondom volterra integral equations and the Cauchy problem of nonlinear rondom differential equations. Our theorems improve andgeneralize some main results of Lakshmikanthem[2], Vaughn[3,4] as well as De Blasi and Myjak[5]. 相似文献
102.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》2000,21(9):1002-1007
IntroductionLetIbeany (finiteorinfinite)indexsetandforeachi∈I,Xibeatopologicalspace.WeusethenotationX =∏i∈IXi and Xi=∏j∈I,j≠iXj.Foreachx∈X ,xidenotesitsithcoordinateandxitheprojectionofxonXi.Writex=(xi,xi) .Foreachi∈I,letFi:Xi → 2 Xibeaset_valuedmappingandfi:X →R … 相似文献
103.
我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的最近结果. 相似文献
104.
广义凸空间内的KKM型定理和极小极大不等式及鞍点定理 总被引:7,自引:1,他引:7
本文在非紧G-凸空间内对具有有限闭值和有限开值的G-KKM,广义G-KKM和广义S-KKM映象建立了某些新的KKM型定理。应用这些KKM型定理,在G-凸空间内得到了新的 Ky Fan型极小极大不等式和鞍点定理。这些结论推广了最近文献中的许多已有结果。 相似文献
105.
在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理。应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则。这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得。我们的定理改进和推广Tyaughn,Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela,DeBlast-Myjak和第一作者的相应结果。 相似文献
106.
Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果. 相似文献
107.
本文是[1]的继续.在本文中我们对非线性随机Volterra积分方程给出了解的另一存在性准则,极值解的存在性定理和随机积分不等式的比较定理,这些定理分别推广了Vaughan[2,3]和Lakshmikantham[4,5]的相应结果. 相似文献
108.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》2011,32(2):231-240
A new system of generalized mixed equilibrium problems (SGMEPs) involving generalized mixed variational-like inequality problems
is introduced and studied in reflexive Banach spaces. A system of auxiliary generalized mixed equilibrium problems (SAGMEPs)
for solving the SGMEPs is first introduced. Existence and uniqueness of the solutions to the SAGMEPs is proved under quite
mild assumptions without any coercive conditions in reflexive Banach spaces. Using the auxiliary principle technique, a new
iterative algorithm for solving the SGMEPs is proposed and analyzed. Strong convergence of the iterative sequences generated
by the algorithm is also proved under quite mild assumptions without any coercive conditions. These results improve, unify,
and generalize some recent results in this field. 相似文献
109.
在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理.也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果.我们的定理改进和推广了Szep,Mitchell-Smith,Cramer-Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela和丁的相应结果. 相似文献
110.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》2010,31(9):1049-1062
A new system of generalized mixed implicit equilibrium problems is introduced and studied in Banach spaces. First, the notion of the Yosida proximal mapping for generalized mixed implicit equilibrium problems is introduced. By using the notion, a system of generalized equation problems is considered, and its equivalence with the system of generalized mixed implicit equilibrium problems is also proved. Next, by applying the system of generalized equation problems, we suggest and analyze an iterative algorithm to compute the approximate solutions of the system of generalized mixed implicit equilibrium problems. The strong convergence of the iterative sequences generated by the algorithm is proved under quite mild conditions. The results are new and unify and generalize some recent results in this field. 相似文献