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1.
Bharucha-Reid指出对概率度量空间(简记为PM-空间)内映射不动点理论的研究是有实际意义的。近十几年来,已有许多人从事这一方向的研究。 最近我们在[2]中将Jungck和Fisher关于完备距离空间内交换映射的公共不动点定理改进并推广到了PM-空间,从而使Sehgal;Bharucha-Reid的结果成为我们的定理的特例。本文是[2]的继续。我们将进一步研究PM-空间内映射半群的公共不动点的存在唯一性,将Machuca,Cicic和Das,Naik的重要结果改进并推广到PM-空 相似文献
2.
随机收缩和随机算子方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.引言 最近Lee和Padgett推广Altman的收缩理论,引入了随机收缩概念,得到了随机收缩理论的若干结果.这些结果对于获得随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了极其有用的工具.我们知道,随机算子方程常常产生于生物、物理、工程和系统科学等应用学科之中.因此,对随机收缩理论的进一步研究将是很有意义的. 在本文中,我们将引入比[1,2]更一般的随机收缩概念,讨论具有随机收缩的更一般的随机集值和点值算子方程解的存在唯一性和解的近似.我们的定理进一步改进和推广了[1,2,4]中某些主要结果和其他许多已知结果. 相似文献
3.
我们得到了H-空间闭(开)覆盖性质的几个定理,改进和推广了Sperner,Klee,Alexandroff-Pasynkoff,Berge,Ghouila-Houri,Danzer-Grunbaum-Klee,Ky Fan,shih-Tan,Horvath和Lassonde等人的相应结果。作为应用,我们对l.c.-空间内的下半连续集值映象证明了一个几站不动点定理并且推广吉洪诺夫不动点定理到l.c. 相似文献
4.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》1986,(7)
This paper is the continuation of.In this paper,we give another criteria of theexistence of solutions for nonlinear random Volterra integral.A comparison theorem andthe existence of random extremal solutions are also obtained by using the notion of orderingwith respect to a cone.Our theorems generalize the corresponding results of Vaughanand Lakshmikantham. 相似文献
5.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》1986,(12)
In this paper.as the generalizations of Altman’s directional contractors and Leeand Padgett’s random contractors we introduce the concept of randomdirectional contractors for set-valued random operators.Using the new conceptand transfinite induction,we show several existence theorems to solutions ofnonlinear set-valued random operator equations.Our theorems improve andgeneralize the corresponding results in [1,2,4,5,11].Next,some applications ofour results to nonlinear random integral and differential equations are given. 相似文献
6.
在FC-空间中证明了一新的非空交定理.作为应用,一不动点定理,一极大元定理,一重合点定理和一些极小极大不等式被证明.这些定理推广了近期文献中的结果. 相似文献
7.
SOLUTIONSFORASYSTEMOFNONLINEARRANDOMINTEGRALANDDIFFERENTIALEQUATIONS¥DingXieping(丁协平)WangFan(王凡)(DepartmentofMathematics,Sich... 相似文献
8.
I.Introduction'In1969,KyFanl[Iprovedthefollowingwell-knownresultsonbestapproximation.Theorem1.1LetXbeanonemptycompactconvexsubsetofalocallyconvextopologicalvectorspaceEandf:X~Ebeacontinuousmapping.TheneitherfhasafixedpointinX,orthereexistapointyo6XandacontinuousseminormponEsucllthat0
相似文献
9.
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》2005,26(12):1547-1555
A new notion of finite continuous topological space (in short, FC-space) with out convexity structure was introduced. A new continuous selection theorem was established in FC-spaces. By applying the continuous selection theorem, some new coincidence theorems for two families of set-valued mappings defined on product space of noncompact FC-spaces are proved under much weak assumptions. These results generalize many known results in recent literature. Some applications will be given in a follow-up paper. 相似文献
10.
MAXIMAL ELEMENTS OF A FAMILY OF GB-MAJORIZED MAPPINGS IN PRODUCT FC-SPACES AND APPLICATIONS 总被引:1,自引:1,他引:1
丁协平 《应用数学和力学(英文版)》2006,27(12):1607-1618
A new family of GB-majorized mappings from a topological space into a finite continuous topological spaces (in short, FC-space) involving a better admissible set-valued mapping is introduced. Some existence theorems of maximal elements for the family of GB-majorized mappings are proved under noncompact setting of product FCspaces. Some applications to fixed point and system of minimax inequalities are given in product FC-spaces. These theorems improve, unify and generalize many important results in recent literature. 相似文献