赛题的简证、巧证及推广

（2008年全国高中联赛山东赛区预赛第17题）若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz＝1,求证：1〈1/1＋x ＋ 1/1＋y ＋ 1/1＋z〈2     

解法辩析

1．问题 题1已知二次函数f（x）满足条件：（1）f（-1）=0;（2）对一切x∈R,都有x≤f（x）≤1＋x^2/2,求f（x）的解析式． 杨忠老师在《求解不等式命题的另类方法》（见本刊2009,1上期）中给出解答如下：     

声学Burton-Miller方程边界元法GPU并行计算

基于GPU,对声学Burton-Miller积分方程的边界元解法进行并行计算.提出并行计算格式和程序实现方法,以及Burton-Miller方程中各类奇异(包括强奇异、超奇异)积分的GPU计算和局部修正方法.典型算例结果表明,在特征频率处可获得正确的解,具有较高精度,可在普通个人计算机上快速完成自由度超过2×10⁵的声学边界元分析.为计算声学及相关工程领域的中、大规模声场分析问题提供一种快速、高效、简便的数值计算工具.     

《小小求通项》读后感

今读本刊2009年第4期（上）仓万林、徐波老师的《小小求通项》,很受启发,有几个感想,写出来看看同学们有无同感？     

巧画球的直观图

全日制高中《立体几何》（必修）教材在第８３到８４页的例２中介绍了半径为Ｒ的球的直观图画法（未给证明）,由于画图顺序不恰当,并且所画三个大圆直观图（椭圆）没有定量标准,使得学生学习时难以把握其画法,画出的图形往往不很直观,本文参考教材提供一种“八点定位...     

新型-3-O-乙酰-11-酮基-β-乳香酸衍生物的合成及其体外抗肿瘤活性

以3-O-乙酰基-11-酮-β-乳香酸（AKBA）为原料,经过氯化、取代反应,合成了8个新型的AKBA酰胺类衍生物（S137、S151、S179、S184、S443、S634、S667和S673）,其结构经¹H NMR和MS（ESI）表征。采用CCK8法测试了目标化合物对人原髓细胞白血病细胞（HL-60）、人结肠癌细胞（HCT116）和非小细胞肺癌细胞（A549）的体外抗肿瘤活性。结果表明：除S184和S443外,S137、S151、S179、S634、S667、S673对3种细胞株的活性均有一定的抑制作用,其中S137对HL-60和A549的抑制效果较好,IC₅₀分别为1.781和1.763 μM,优于AKBA（IC₅₀=16.160和10.900 μM）;S151对HL-60抑制效果最好,IC₅₀为1.255 μM,优于AKBA（IC₅₀=16.160 μM）;S634对HCT116的抑制效果最好,IC₅₀为1.193 μM,优于AKBA（IC₅₀=13.020 μM）。     

非线性系统的输出反馈完全线性化

一、引言近年来,用微分几何的方法讨论非线性系统的精确线性化问题,在国内外文献中均有较多讨论.目前的讨论较多集中于状态方程的反馈线性化.但对于实际应用,状态方程与输出方程同时线性化的问题往往更为重要.这类问题可严格叙述为     

RF magnetron sputtering induced the perpendicular magnetic anisotropy modification in Pt/Co based multilayers

We demonstrate that radio frequency(RF)magnetron sputtering technique can modify the perpendicular magnetic anisotropy(PMA)of Pt/Co/normal metal(NM)thin films.Influence of ion irradiation during RF magnetron sputtering should not be neglected and it can weaken PMA of the deposited magnetic films.The magnitude of this influence can be controlled by tuning RF magnetron sputtering deposition conditions and the upper NM layer thickness.According to the stopping and range of ions in matter(SRIM)simulation results,defects such as displacement atoms and vacancies in the deposited film will increase after the RF magnetron sputtering,which can account for the weakness of PMA.The amplitude changes of the Hall resistance and the threshold current intensity of spin orbit torque(SOT)induced magnetization switching also can be modified.Our study could be useful for controlling magnetic properties of PMA films and designing new type of SOT-based spintronic devices.     

动力系统方法应用到一类非线性椭圆方程的基态解

本文将动力系统理论的思想和方法应用到一类具有Sobolev次临界指数的非线性椭圆型方程,通过吸引子的存在性及其结构分析来研究稳态方程基态解的存在性及其渐近性态.这一方法的细致应用,不仅需要在理论和应用上创新,而且必将为相关领域的研究提供新的研究途径和思想方法,对非线性分析和无穷维动力系统的理论和应用发展产生积极的推动作...     

痕量苯酚的单扫描极谱法测定

研究了碱性介质中苯酚与对氨基苯磺酸重氮盐所形成偶氮化合物的极谱行为，并建立了痕量苯酚的极谱测定方法。方法用于污水中微量苯酚的测定，结果令人满意。