基于高阶补偿模型的新圆锥算法

分析表明传统圆锥算法的误差由常值漂移误差和截断误差组成。通常截断误差大于漂移误差,是误差的主项应优先补偿。而传统圆锥算法一般通过增加单次更新周期内的子样数来提高算法精度,但子样数的增加只能减少漂移误差,对截断误差并没有改善作用。从Bortz的旋转矢量微分方程出发,在不增加采样数的前提下,通过高阶误差补偿模型,对圆锥运动产生的截断误差进行了有效的补偿,提高了算法精度。从理论上比较了该算法和传统3子样圆锥算法、4子样圆锥算法的误差,证明算法精度一般优于传统3子样圆锥算法和4子样圆锥算法。通过仿真证明了上述结论的正确性。虽然新算法增加了一定的计算量,但随着导航计算机性能的不断提高,实测的结果表明仍能满足实时性的要求。     

用函数观点证明等差数列中两个结论

等差数列是中学教材中出现的两种特殊的数列之一,其中有两个重要的结论:(1)已知{an}成等差数列,当am=n,an=m时,则有am+n=0;(2)已知{an}成等差数列,当sm=n,Sn=m时,则有Sm+n=-(m+n).对于上述两个重要的结论,可用列方程来证明,运算过程较烦,若用函数的观点分析证     

在深入研究问题中提升数学思维

《普通高中课程标准实验教科书》数学5（必修,2004年人教A版）习题3．4B组第113页第2题：树顶A离地面a米,树上另有一点B离地面b米,在地面的C处看此树上的A,B两点,离此树多远时视角最大（解答此处略,以下简称问题）．     

圆锥曲线准线的一个有趣性质

在数学学习中,若我们善于研究一些难易适中而且有趣的问题,则可提高我们的数学思维能力和学会研究问题的方法.为此,本文介绍圆锥曲线准线中两个角的一个有趣的关系,     

几类连分式数列的极限

主要证明了几类连分式数列的极限问题.应用实数连续性公理证明了连分数数列的推广形式,几类连分式数列收敛,并得到了它的极限.不仅证明了一些Pell方程的求解问题,而且还把连分式数列收敛问题得到了更广泛深入的推广.     

An Equivalence Proposition of Factorial Monoids

ＡｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＰｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＦａｃｔｏｒｉａｌＭｏｎｏｉｄｓ滕德贵，朱广化ＡｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＰｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＦａｃｔｏｒｉａｌＭｏｎｏｉｄｓ￥ＴｅｎｇＤｅｇｕｉ，ＺｈｕＧｕａｎｇｈｕ（ＡｎｈｕｉＩｎｓｔｉｔｕ...     

联苯甲酸类化合物的高分辨核磁共振氢谱

本文报道十一种联苯甲酸类化合物的核磁共振氢谱,其中八种是由超导核磁共振仪作的。超导核磁共振氢谱使环上质子间的多重偶合所形成的复杂裂分简并,图谱简化。有利于联苯环系质子化学位移的解析。结合使用"双照射"记谱,对环上每一质子的归属都能作出合理的解释。但80兆核磁共振氢谱无法作到。本文所报道的十一种联苯甲酸的核磁共振氢谱均未见文献报道。